2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前沖刺四溯源回扣七概率與統(tǒng)計學(xué)案理.docx

溯源回扣七概率與統(tǒng)計1.混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖，誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成頻率，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯.回扣問題1從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學(xué)生的高校招生檢驗表中視力情況進行統(tǒng)計，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示.若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報A專業(yè)的人數(shù)為_.解析該班學(xué)生視力在0.9以上的頻率為(1.000.750.25)0.20.40，所以能報A專業(yè)的人數(shù)為500.4020.答案202.混淆直線方程yaxb與回歸直線x系數(shù)的含義，導(dǎo)致回歸分析中致誤.回扣問題2(2017山東卷改編)為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為x.已知xi225，yi1 600，4.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為_.解析易知22.5，160.因為4，所以160422.5，解得70，所以回歸直線方程為4x70，當(dāng)x24時，9670166.答案1663.在獨立性檢驗中，K2(其中nabcd)所給出的檢驗隨機變量K2的觀測值k，并且k的值越大，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大，可以利用數(shù)據(jù)來確定“X與Y有關(guān)系”的可信程度.回扣問題3某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清能起到預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，利用22列聯(lián)表計算得K2的觀測值k3.918.附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828則作出“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯的可能性不超過()A.95% B.5% C.97.5% D.2.5%解析因為觀測值k3.9183.841，所以對照題目中的附表，得P(K2k0)0.055%.“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯的可能性不超過5%.答案B4.應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意確定各事件是否彼此互斥，并且注意對立事件是互斥事件的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件.回扣問題4拋擲一枚骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)，P(B)，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為_.解析由互斥事件概率加法公式，P(AB)P(A)P(B).答案5.幾何概型的概率計算中，幾何“測度”確定不準(zhǔn)而導(dǎo)致計算錯誤.回扣問題5在1，1上隨機地取一個數(shù)k，則事件“直線ykx與圓(x5)2y29相交”發(fā)生的概率為_.解析由直線ykx與圓(x5)2y29相交，得3，16k29，解得k，由幾何概型的概率公式，P.答案6.二項式(ab)n與(ba)n的展開式相同，但通項公式不同，對應(yīng)項也不相同，在遇到類似問題時，要注意區(qū)分.還要注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，同時明確二項式系數(shù)最大項與展開式系數(shù)最大項的不同.回扣問題6在二項式的展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x2項的系數(shù)是()A.56 B.35 C.35 D.56解析因為展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大，所以展開式共有9項，所以n8，所以二項展開式的通項公式為Tr1Cx8r(x1)r(1)rCx82r，令82r2，得r3，所以展開式中含x2項的系數(shù)是(1)3C56.答案A7.要注意概率P(A|B)與P(AB)的區(qū)別(1)在P(A|B)中，事件A，B發(fā)生有時間上的差異，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同時發(fā)生.(2)樣本空間不同，在P(A|B)中，事件B成為樣本空間；在P(AB)中，樣本空間仍為，因而有P(A|B)P(AB).回扣問題7設(shè)A，B為兩個事件，若事件A和B同時發(fā)生的概率為，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率為，則事件A發(fā)生的概率為 _.解析由條件概率P(B|A)，P(AB).P(A)2.答案8.求分布列時注意超幾何分布和二項分布以及二者的均值和方差公式的區(qū)別，一定注意它們適用的條件.回扣問題8同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是_.解析同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一枚硬幣正面向上的概率為1，且XB，均值是2.答案9.正態(tài)密度曲線具有對稱性，注意XN(，2)時，P (X)0.5的靈活應(yīng)用.回扣問題9已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，2)，且P(4)0.8，則P(02)等于()