現(xiàn)代信號(hào)處理時(shí)頻分析的基本概念ppt課件

.,現(xiàn)代信號(hào)處理Modernsignalprocessing,.,時(shí)頻分析的基本概念,時(shí)寬與帶寬的基本概念不定原理短時(shí)傅立葉變換,.,.,線性頻率調(diào)制信號(hào),.,分辨率的基本概念,“分辨率”包含了信號(hào)的時(shí)域和頻域兩個(gè)方面，它是指對(duì)信號(hào)所能作出辨別的時(shí)域或頻域的最小間隔（又稱最小分辨細(xì)胞）分辨能力的好壞一是取決于信號(hào)的特點(diǎn)，二是取決于所用的算法對(duì)在時(shí)域具有瞬變的信號(hào)，我們希望時(shí)域的分辨率要好（即時(shí)域的觀察間隔盡量短），以保證能觀察到該瞬變信號(hào)發(fā)生的時(shí)刻及瞬變的形態(tài),.,.,參考：M.Vetterli,”WaveletsandSubbandCoding“,PrenticeHallPTR,1995p.11,.,傅立葉變換的局限性,矩形窗的寬度和其頻譜主瓣的寬度成反比。由于矩形窗在信號(hào)處理中起到了對(duì)信號(hào)截短的作用，若信號(hào)在時(shí)域取得越短，即保持在時(shí)域有高的分辨率，那么由于的主瓣變寬因此在頻域的分辨率必然會(huì)下降。反映了傅立葉變換中在時(shí)域和頻域分辨率方面所固有的矛盾,.,傅立葉變換的局限性,缺乏時(shí)頻定位功能不適合分析非平穩(wěn)信號(hào)分辨率上的局限性,傅立葉變換缺乏時(shí)頻定位功能，根本原因是什么？,.,.,信號(hào)的時(shí)寬與帶寬,能量信號(hào),式中|.|表示求范數(shù)，X(j)是x的傅立葉變換。這樣，歸一化函數(shù)x(t)2/E及x()2/E可看作是信號(hào)在時(shí)域和頻域的密度函數(shù)。,.,信號(hào)的時(shí)寬與帶寬,定義2t，2分別是信號(hào)的時(shí)寬和帶寬定義t為信號(hào)的時(shí)寬帶寬積,.,信號(hào)的時(shí)寬與帶寬舉例,例：,.,傅立葉變換的微分性質(zhì),Parseval恒等式,Schwarz不等式,不確定原理的預(yù)備知識(shí),.,不確定原理,.,信號(hào)的時(shí)寬與帶寬,定義2t，2分別是信號(hào)的時(shí)寬和帶寬定義t為信號(hào)的時(shí)寬帶寬積,.,瞬時(shí)頻率,設(shè)由兩個(gè)chirp信號(hào)相加而成，它們有著相同的幅度，第一個(gè)chirp信號(hào)的頻率在00.3之間線性變化，第二個(gè)在0.20.5之間線性變化。(a)是該信號(hào)的時(shí)域波形，(c)是其實(shí)際的瞬時(shí)頻率。顯然，在任一時(shí)刻，該信號(hào)都包含兩個(gè)頻率分量。圖(b)是按上式的定義計(jì)算出的瞬時(shí)頻率，它在任一時(shí)刻都是單值的，其形狀不能反映該信號(hào)頻率變化的實(shí)際內(nèi)容。,.,多分量信號(hào)，(a)時(shí)域波形，(b)按定義求出的瞬時(shí)頻率，(c)信號(hào)實(shí)際的瞬時(shí)頻率,.,短時(shí)傅立葉變換(ShortTimeFourierTransform，STFT),.,在時(shí)域用窗函數(shù)去截對(duì)截下來(lái)的局部信號(hào)作傅立葉變換，即得在時(shí)刻得該段信號(hào)得傅立葉變換。不斷地移動(dòng)，也即不斷地移動(dòng)窗函數(shù)的中心位置，即可得到不同時(shí)刻的傅立葉變換。,.,.,短時(shí)傅立葉變換,.,對(duì)信號(hào)在時(shí)域加窗，相應(yīng)的頻域也要加窗,.,.,STFT的時(shí)間分辨率由窗函數(shù)的寬度決定,STFT的頻率分辨率由窗函數(shù)的頻譜寬度決定,兩個(gè)實(shí)例,.,窗函數(shù),時(shí)域頻域高斯窗函數(shù),.,窗函數(shù)無(wú)限寬時(shí)STFT缺少時(shí)域定位功能,.,窗函數(shù)無(wú)限窄時(shí)STFT缺少頻域定位功能,.,窗函數(shù)寬度為55,.,窗函數(shù)寬度為13,.,.,例1（續(xù)）：時(shí)頻分析的三維表示,.,例2：線性頻率調(diào)制信號(hào),.,S