質(zhì)量管理方法-直方圖法PPT課件

三 質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計方法 頻率直方圖的作法 1 用隨機(jī)抽樣的方法收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù) 并對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選處理 去掉小概率事件的數(shù)據(jù) 一般應(yīng)抽取50個以上 例6 4 2 計算極差R 從數(shù)據(jù)中找出最大值Xmax和最小值Xmin R Xmax XminR Xmax Xmin 47 0 30 8 16 2 3 數(shù)據(jù)分組 包括確定組數(shù) 組距和劃分組限 確定組數(shù)k 原則是使分組的結(jié)果能正確反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律 參考表6 7 例6 4中 取k 9 確定組距H 組距即一個組的范圍 各組距最好相等 數(shù)值最好取整 確定組限 該組的最大值為上限 最小值為下限 上 下限統(tǒng)稱組限 組距等于相鄰兩組上限 或下限 之差 連續(xù)取值的計量型數(shù)據(jù) 要令較低組的上限與相鄰較高組下限為同一數(shù)值 本例中 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限為30 0 以此作為第一組下限 其上限為 30 0 2 0 32 0 最高組組限為46 0 48 0 覆蓋了全部數(shù)據(jù) 5 計算累計頻數(shù) 6 繪制頻率直方圖直方圖是用橫坐標(biāo)表示數(shù)據(jù)的變化 以縱坐標(biāo)表示頻數(shù) 或頻率 或頻率密度 而繪制出的描述質(zhì)量分布狀況的圖形 直方圖將同時顯示數(shù)據(jù)的所有可能值及這些數(shù)值所對應(yīng)的頻數(shù) 或頻率 頻率直方圖分析 1 觀察整個圖形 可判斷質(zhì)量分布狀態(tài) 正常型直方圖是 中間高 兩側(cè)低 左右接近對稱的圖形 當(dāng)出現(xiàn)非正常型直方圖時 表明生產(chǎn)過程或者數(shù)據(jù)的收集 整理方法存在問題 需要進(jìn)一步分析判斷 找出原因 采取相應(yīng)措施加以糾正 折齒型 緩坡型 孤島型 雙峰型 絕壁型 孤島型 3 孤島型 原材料一時發(fā)生變化 工人一時變換 5 陡壁型 有意將不合格的產(chǎn)品剔除 陡壁型 直方圖與標(biāo)準(zhǔn)比較 對于正常型直方圖 將其分布范圍B S L S為一批數(shù)據(jù)中的最小值 L為一批數(shù)據(jù)中的最大值 與標(biāo)準(zhǔn)范圍T SL Su SL為標(biāo)準(zhǔn)下界限 Su為標(biāo)準(zhǔn)上界限 進(jìn)行比較 就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi) 從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài) 為了方便 可在直方圖上標(biāo)出標(biāo)準(zhǔn)下界限值和標(biāo)準(zhǔn)上界限值 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時 其對應(yīng)的直方圖 必定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi) 符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi) 但有余量 直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合 這是理想的直方圖 此時 全部產(chǎn)品合格 工序處于正常管理狀態(tài) 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi) 數(shù)據(jù)變化仍比較集中 但分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心 并且直方圖的一側(cè)已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)界限 此時狀態(tài)稍有變化 產(chǎn)品就可能超出標(biāo)準(zhǔn) 出現(xiàn)不合格品 因此 需要采取措施 使得分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 直方圖的分布范圍B沒有超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T 但沒有余量 此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品 所以應(yīng)及時采取措施 縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍 分析一下 直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中 致使直方圖的分布范圍B與標(biāo)準(zhǔn)范圍T之間的余量過大 此時 可對原材料 設(shè)備 工藝等適當(dāng)放寬要求 從而降低生產(chǎn)成本 或者加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn) 提高產(chǎn)品的性能 以利于組裝等 T B SL S Su L 分析一下 直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左 或向右 偏離標(biāo)準(zhǔn)中心 致使直方圖分布范圍B的下界限 上界限 超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T的下界限 或上界限 因而在下界限 或上界限 出現(xiàn)不合格品 此時 應(yīng)設(shè)法提高 或降低 產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值 使直方圖的分布中心向右 或向左 移動 從而使直方圖的分布范圍完全落在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi) T B S SL L Su 直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 直方圖的分布范圍B超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T 此時 在標(biāo)準(zhǔn)上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品 這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差太大 這時 應(yīng)及時采取技術(shù)措施 降低分布的標(biāo)準(zhǔn)差 如果屬于標(biāo)準(zhǔn)定得不合理 可以放寬標(biāo)準(zhǔn)范圍 T B S SL Su L 直方圖超出標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況 直方圖的分布范圍B大大超出標(biāo)準(zhǔn)范圍T 此時已出現(xiàn)大量不合格品 必須立即分析原因 采取緊急措施 如果標(biāo)準(zhǔn)允許改變 就重新修訂標(biāo)準(zhǔn) T B S SL Su L 列表計算例6 4中50個混凝土試塊的平均強(qiáng)度 計算中位數(shù)中位數(shù)是全部數(shù)據(jù)由小到大順次排列中位置居中的那個數(shù)據(jù) 其確定方法有兩種 A 數(shù)據(jù)未經(jīng)分組處理時 中位數(shù)的確定 數(shù)據(jù)總個數(shù)為奇數(shù)時 n為奇數(shù) 數(shù)據(jù)總個數(shù)為偶數(shù)時 中位數(shù)應(yīng)該等于居中的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 即 B 數(shù)據(jù)經(jīng)分組整理后 中位數(shù)的確定 先確定中位數(shù)所在組 然后用內(nèi)插法計算中位數(shù) 計算極差R極差是數(shù)據(jù)最大值與最小值之差 在數(shù)據(jù)未分組時的計算式為在數(shù)據(jù)分組時極差值等于最高組上限與最低組下限之差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 描述數(shù)據(jù)對于平均值的離散程度 用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S表示A 當(dāng)數(shù)據(jù)未經(jīng)分組時 n足夠大時n 1可用n代替 B 當(dāng)數(shù)據(jù)分組時 xi為組中值 變異系數(shù)變異系數(shù)是表示數(shù)據(jù)相對波動大小的數(shù)值 用表示離散程度的數(shù)字特征值除以相應(yīng)的平均值求得 變異系數(shù)指標(biāo)有 A極差系數(shù) B標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 直方圖 練習(xí) 生產(chǎn)某種圓形零件 要求其直徑x為15 0 1 0 mm 試用直方圖進(jìn)行統(tǒng)計分析 直方圖 練習(xí) 1 從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L S 14 2L 15 9計算極差R 15 9 14 2 1 7 2 決定組數(shù) k 6 3 計算組距 組距H R k 0 3 4 求界限值 下限值S H 2 14 05 5 計算組中值 6 統(tǒng)計頻數(shù) 7 列頻數(shù)分布表 直方圖 練習(xí) 直方圖 練習(xí) X 14 214 514 815 115 415 716 0 頻數(shù) 尺有所短