2019_2020學(xué)年高中物理第三章相互作用專題強(qiáng)化簡單的共點(diǎn)力的平衡問題學(xué)案新人教版必修1.docx

專題強(qiáng)化簡單的共點(diǎn)力的平衡問題學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：理解什么是平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力的平衡條件科學(xué)思維：1.會(huì)根據(jù)平衡條件利用合成法或正交分解法解答平衡問題.2.會(huì)利用解析法或圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題一、共點(diǎn)力平衡的條件及三力平衡問題1平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)2平衡條件：合外力等于0，即F合0或.3推論(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向(3)多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意(n1)個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向例1(多選)(2019玉門一中高一第一學(xué)期期中)如圖1所示，是一種測定風(fēng)作用力的儀器的原理圖，它能自動(dòng)隨著風(fēng)的轉(zhuǎn)向而轉(zhuǎn)向，使風(fēng)總從圖示水平方向吹向小球P.P是質(zhì)量為m的金屬球，固定在一輕質(zhì)細(xì)長剛性金屬絲下端，能繞懸掛點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，無風(fēng)時(shí)金屬絲自然下垂，有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向一定角度，角大小與風(fēng)力大小有關(guān)，下列關(guān)于風(fēng)力F、繩子拉力FT與角度的關(guān)系式正確的是()圖1AFmgsinBFmgtanCFTmgcosDFT答案BD解析選取金屬球?yàn)檠芯繉ο螅酗L(fēng)時(shí)它受到三個(gè)力的作用，如圖甲所示金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力為零可用以下兩種方法求解解法一力的合成法如圖乙所示，風(fēng)力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得Fmgtan，F(xiàn)T.解法二正交分解法以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖丙所示由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，得Fx合FTsinF0Fy合FTcosmg0解得Fmgtan，F(xiàn)T.物體在三個(gè)力或多個(gè)力作用下的平衡問題的解法1力的合成法一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；(3)根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大反向)；(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形2正交分解法一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解針對訓(xùn)練1如圖2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP連線與水平方向的夾角為，下列關(guān)系正確的是()圖2AFBFmgtanCFNDFNmgtan答案A解析對滑塊受力分析如圖所示，由平衡條件可知重力和推力F的合力與支持力FN等大反向，由幾何關(guān)系知：F，F(xiàn)N.二、利用正交分解法分析多力平衡問題1將各個(gè)力分解到x軸和y軸上，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列式(Fx0，F(xiàn)y0)求解2對x、y軸方向的選擇原則是：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力3此方法多用于三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體平衡，三個(gè)以上共點(diǎn)力平衡一般要采用正交分解法例2(2019華中師大一附中期中)一質(zhì)量m6kg的物塊，置于水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，然后用兩根繩A、B分別系在物塊的兩側(cè)，如圖3所示，A繩水平，B繩與水平面成37角，已知sin370.6，cos370.8，g取10m/s2.求：圖3(1)逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時(shí)A繩和B繩的拉力分別是多大；(2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應(yīng)為多大答案(1)80N100N(2)20N解析(1)FN0，對物塊受力分析如圖甲，則水平方向：FTAFTBcos37豎直方向：FTBsin37mg聯(lián)立解得：FTA80N，F(xiàn)TB100N(2)將A繩剪斷，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖乙水平方向：FTBcos37Ff豎直方向：FNmgFTBsin37FfFN代入數(shù)據(jù)解得FTB20N.針對訓(xùn)練2如圖4所示，物體的質(zhì)量m4.4kg，用與豎直方向成37的斜向右上方的推力F把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取重力加速度g10N/kg，求推力F的大小(sin370.6，cos370.8)圖4答案88N或40N解析若物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖甲所示由平衡條件得FcosmgFfFsinFNFfFN故推力FN88N若物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖乙所示由平衡條件得FcosFfmgFsinFNFfFN故推力FN40N.三、動(dòng)態(tài)平衡問題1動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力的平衡問題中的一類難題2基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法3處理動(dòng)態(tài)平衡問題的一般步驟(1)解析法：列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況(2)圖解法：適用情況：物體只受三個(gè)力作用，且其中一個(gè)力大小、方向均不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向均變化一般步驟：a.首先對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)三角形定則將三個(gè)力的大小、方向放在同一個(gè)三角形中b.明確大小、方向不變的力，方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化，畫示意圖注意：由圖解可知，當(dāng)大小、方向都可變的分力(設(shè)為F1)與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，F(xiàn)1有最小值例3如圖5所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，木板對小球的支持力大小為FN2.以木板與墻連接點(diǎn)為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置不計(jì)摩擦，在此過程中()圖5AFN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大BFN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小CFN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小DFN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大答案B解析方法一：解析法對球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，小球受重力G、墻面對球的壓力FN1、木板對小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài)從圖中可以看出FN1，F(xiàn)N2從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置過程中，逐漸增大，tan逐漸增大，sin逐漸增大，故FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小選項(xiàng)B正確方法二：圖解法小球受重力G、墻面對球的壓力FN1、木板對小球的支持力FN2而處于平衡狀態(tài)由平衡條件知FN1、FN2的合力與G等大反向，增大時(shí)，畫出多個(gè)平行四邊形，如圖乙，由圖可知增大的過程中，F(xiàn)N1始終減小，F(xiàn)N2始終減小選項(xiàng)B正確針對訓(xùn)練3用繩AO、BO懸掛一個(gè)重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點(diǎn)A和B在支架上懸點(diǎn)A固定不動(dòng)，將懸點(diǎn)B從圖6所示位置逐漸移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中分析繩OA和繩OB上的拉力的大小變化情況圖6答案繩OA的拉力逐漸減小繩OB的拉力先減小后增大解析將AO繩、BO繩的拉力合成，其合力與重力等大反向，逐漸改變OB繩拉力的方向，使FB與豎直方向的夾角變小，得到多個(gè)平行四邊形，由圖可知FA逐漸減小，且方向不變，而FB先減小后增大，且方向不斷改變，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，F(xiàn)B最小1(三力平衡問題)用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖7所示已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30和60，則ac繩和bc繩中的拉力分別為()圖7A.mg，mgB.mg，mgC.mg，mgD.mg，mg答案A解析分析結(jié)點(diǎn)c的受力情況如圖，設(shè)ac繩受到的拉力為F1、bc繩受到的拉力為F2，根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何知識(shí)得F1Fcos30mgF2Fsin30mg選項(xiàng)A正確2.(三力平衡問題)(多選)(2019濟(jì)南一中期中)如圖8所示，一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)一質(zhì)量為m的螞蟻(未畫出)在離桌面高度為R處停在碗上，關(guān)于螞蟻受力情況，下列說法正確的是(sin370.6，cos370.8)()圖8A碗面對螞蟻的摩擦力為0.6mgB碗面對螞蟻的摩擦力為0.8mgC碗面對螞蟻的支持力為0.8mgD碗面對螞蟻的支持力為0.6mg答案AC解析螞蟻受重力、支持力和靜摩擦力，螞蟻受力如圖所示：由幾何知識(shí)得：cos0.8，則sin0.6，由平衡條件得：Ffmgsin0.6mg，F(xiàn)Nmgcos0.8mg，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤3.(動(dòng)態(tài)平衡問題)如圖9所示，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不動(dòng)，繩OB在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊保持靜止則在繩OB由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，繩OB的張力大小將()圖9A一直變大B一直變小C先變大后變小D先變小后變大答案D解析在繩OB轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力始終為零，如圖所示為繩OB轉(zhuǎn)動(dòng)過程中結(jié)點(diǎn)O的受力示意圖，由圖可知，繩OB的張力先變小后變大，D正確4(多力平衡問題)出門旅行時(shí)，在車站、機(jī)場等地有時(shí)會(huì)看見一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱為了了解兩種方式哪種省力，我們做以下假設(shè)：行李箱的質(zhì)量為m10kg，拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為37(如圖10所示)，行李箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，行李箱都做勻速運(yùn)動(dòng)試分別求出F1、F2的大小并通過計(jì)算說明拉箱子省力還是推箱子省力(sin370.6，cos370.8，g10m/s2)圖10答案見解析解析拉行李箱時(shí)，對行李箱受力分析，如圖甲所示行李箱做勻速運(yùn)動(dòng)，可得F1cosFf1F1sinFN1mgFf1FN1解得F121.7N推行李箱時(shí)，對行李箱受力分析，如圖乙所示行李箱做勻速運(yùn)動(dòng)，可得F2cosFf2FN2F2sinmgFf2FN2解得F229.4NF1FAFBFCCFAFCFDFBDFCFAFBFD答案B解析繩上的拉力等于重物所受的重力mg，設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)繩之間的夾角為，滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力，即F2mgcos，由夾角關(guān)系可得FDFAFBFC，選項(xiàng)B正確3.(多選)(2018武漢外國語學(xué)校高一期中)細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53，如圖2所示(已知cos530.6，sin530.8，重力加速度為g)下列說法正確的是()圖2A小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為mgB小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為mgC小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為mgD小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為mg答案AD解析小球靜止時(shí)，分析受力情況如圖所示，將重力沿細(xì)繩方向和彈簧方向進(jìn)行分解可得彈簧的彈力大小為Fmgtan 53mg，細(xì)繩的拉力大小為FTmg，所以A、D正確4如圖3所示，兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30角，b彈簧水平，a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，則a、b兩彈簧的伸長量x1與x2之比為()圖3A.B.C.D.答案A解析a彈簧的彈力FAk1x1，b彈簧的彈力FBk2x2，小球處于平衡狀態(tài)，必有FAsin30FB.即：k1x1sin30k2x2，故，A正確5.(2019宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)高一第一學(xué)期期末)如圖4所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()圖4A樹枝對小鳥的合力先減小后增大B樹枝對小鳥的摩擦力先減小后增大C樹枝對小鳥的彈力先減小后增大D樹枝對小鳥的彈力保持不變答案B解析樹枝對鳥的作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力與小鳥所受的重力等大反向，因小鳥所受重力不變，所以樹枝對小鳥的合力不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤如圖，對小鳥進(jìn)行受力分析可知，樹枝對小鳥的摩擦力先減小后增大，對小鳥的彈力先增大后減小，所以B項(xiàng)正確，C、D錯(cuò)誤6(多選)(2019華中師大一附中期中)如圖5甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度某同學(xué)將電腦放在底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4(如圖乙)，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖5A電腦受到的支持力變大B電腦受到的摩擦力變大C底座對電腦的合力不變D電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力答案AC解析電腦受到的支持力FNmgcos，由原卡位1調(diào)至卡位4，減小，故FN增大，故A正確；電腦受到的摩擦力Ffmgsin，減小，F(xiàn)f減小，故B錯(cuò)誤；由平衡條件知，底座對電腦的作用力的合力與電腦重力等大反向，故C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力矢量和與其重力大小相等，根據(jù)平行四邊形定則，故電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力，故D錯(cuò)誤7.(多選)(2019溧水高級(jí)中學(xué)高一第一學(xué)期期末)如圖6所示，質(zhì)量均為m的箱子A和物體B，用輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪相連，A置于傾角30的斜面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)向A中緩慢地加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中()圖6A繩子拉力保持不變BA對斜面的壓力保持不變CA所受的摩擦力先減小后增大DA所受的摩擦力逐漸增大答案AC8.(2019宜賓一中高一上期末模擬)目前，宜賓每個(gè)社區(qū)均已配備了公共體育健身器材，如圖7所示器材為一秋千，用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點(diǎn)，由于長期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了微小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點(diǎn)仍等高，座椅靜止時(shí)所受合力的大小用F表示，F(xiàn)1表示單根輕繩對座椅拉力的大小，則()圖7AF不變，F(xiàn)1變小BF不變，F(xiàn)1變大CF變小，F(xiàn)1變小DF變大，F(xiàn)1變大答案A解析對座椅受力分析如圖所示，座椅靜止，則FG，不變因兩懸掛點(diǎn)等高，則F2F1，支架內(nèi)傾，變小，則F1變小9(2019鶴崗一中高一上學(xué)期期末)如圖8所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是()圖8AF1增大，F(xiàn)2減小BF1減小，F(xiàn)2增大CF1和F2都減小DF1和F2都增大答案C解析球受力如圖所示，由于其處于平衡狀態(tài)，則FT和FN的合力等于重力G，畫出動(dòng)態(tài)變化示意圖，由圖知兩個(gè)力均減小，故選C.10.如圖9所示是給墻壁粉刷涂料用的涂料滾的示意圖，使用時(shí)，用撐桿推著粘有涂料的涂料滾沿墻上下緩慢滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻上，撐桿的重力和墻壁的摩擦均不計(jì)，且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩慢向上推涂料滾，設(shè)該過程中撐桿對涂料滾的推力為F1，涂料滾對墻壁的壓力為F2，則()圖9AF1增大，F(xiàn)2減小BF1增大，F(xiàn)2增大CF1減小，F(xiàn)2減小DF1減小，F(xiàn)2增大答案C解析涂料滾沿墻壁緩慢向上滾動(dòng)的過程中，處于動(dòng)態(tài)平衡，合力為零，分析涂料滾受力，如圖所示，其中F2F2，涂料滾向上滾動(dòng)的過程中，角變小，則F1和F2均變小，F(xiàn)2也變小，C正確11(多選)(2019長郡中學(xué)高一上學(xué)期期末)如圖10所示，在傾角為的固定斜面上，放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，在擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中()圖10A小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小B小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大C小球?qū)醢宓膹椓ο葴p小后增大D小球?qū)醢宓膹椓ο仍龃蠛鬁p小答案AC解析小球受重力、斜面支持力F1和擋板支持力F2，F(xiàn)1與F2的合力為F，如圖小球一直處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故F1和F2的合力F一定與重力等值、反向、共線；從圖中可以看出，在擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，F(xiàn)1越來越小，F(xiàn)2先減小后增大；故小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小，小球?qū)醢宓膹椓ο葴p小后增大；故A、C正確，B、D錯(cuò)誤二、非選擇題12.(2019唐山市高一第一學(xué)期期末)如圖11所示，用一根繩子a把物體掛起來，再用一根水平的繩子b把物體拉向一旁固定起來物體的重力是80N，繩子a與豎直方向的夾角37.求：繩子a和b對物體的拉力大小(已知sin370.6，cos370.8)圖11答案100N60N解析選物