數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)探究規(guī)律.docx

探究規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)等法則，驗(yàn)證所探的規(guī)律。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，擁有一定的問(wèn)題解決社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)推理能力。能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性及創(chuàng)造性鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，用符號(hào)表示一般規(guī)律，用符號(hào)運(yùn)算、驗(yàn)證規(guī)律。2.難點(diǎn)：訓(xùn)練學(xué)生有條理的表達(dá)能力，總結(jié)探索規(guī)律的一般步驟，是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、教具準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備一張某月日歷表、一張白紙，一盒火柴或牙簽，教師制作ppt多媒體教學(xué)課件四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)鞏固，樹(shù)立信心仔細(xì)觀(guān)察，按規(guī)律填空：（1）、1，2，3，4，5 ，（2）、2，4，6，8，10，（3）、1，4，7，10，13，（二）新課過(guò)程一導(dǎo)語(yǔ)：大家一起唱兒歌1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；二（一）探索日歷中的規(guī)律下圖是2011年10月份日歷，根據(jù)此日歷解答下列問(wèn)題：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和是，它等于框中間數(shù)的倍。2、這個(gè)關(guān)系對(duì)此日歷中其他這樣的方框成立嗎？（成立）設(shè)方框內(nèi)中一個(gè)數(shù)a，則這 9個(gè)數(shù)的和為。a-8a-7a+6a-1aa+1a+6a+7a+83、這個(gè)關(guān)系對(duì)其他任何一個(gè)月的日歷都，這是因?yàn)闊o(wú)論是哪個(gè)月的日歷，方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之間都具有如下關(guān)系：4、每個(gè)月的日歷都有如下規(guī)律：（1）每7天一個(gè)周期；（2）每一橫行從左到右依次多1；（3）每一豎列從上到下依次多。例題：1、今天是10月26日星期三，那么（1）40天后是星期（2）下下周的星期三是月日2、今年10月1日是星期六，明年的10月1日是星期（二）探索折紙中的規(guī)律問(wèn)題：將一長(zhǎng)紙條對(duì)折若干次，使折痕保持平行，探索對(duì)折次數(shù)n與折痕個(gè)數(shù)之間的關(guān)系對(duì)折次數(shù)1234折痕個(gè)數(shù)二者聯(lián)系（1）完成上表“折痕個(gè)數(shù)”欄（2）完成上表“二者聯(lián)系”欄（3）猜想對(duì)折n次后，折痕個(gè)數(shù)sn與n的關(guān)系，sn=*（4）驗(yàn)證“猜想”先把紙條對(duì)折5次，數(shù)得折痕個(gè)數(shù)為再利用公式*計(jì)算當(dāng)n=5時(shí)，s5=比較兩種方式所得結(jié)果，可知猜想正確。（5）應(yīng)用規(guī)律，計(jì)算對(duì)折n次后折痕個(gè)數(shù)為 s10=拓廣：由上表可知：1=21-11+2=3=22-11+2+22=7=23-1 1+2+22+23=15=24-1由此猜想：1+2+22+23+2n=（三）探索一類(lèi)特殊數(shù)的乘法規(guī)律（1）完成下表兩數(shù)相乘1317282231394446乘積（2）指出各欄中兩數(shù)的特點(diǎn)（3）概括規(guī)律：（文字語(yǔ)言）十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，其結(jié)果是之積為結(jié)果的后兩位數(shù)，十位數(shù)字乘以所得的積為結(jié)果中前一位或兩位數(shù)字，用代數(shù)式表示為：（4）驗(yàn)證此規(guī)律并計(jì)算：5456 6367 152、252、352、452、552、652、752、852、952（5）此規(guī)律是否可拓廣到兩個(gè)三位數(shù)相乘，試驗(yàn)證之。三課后小結(jié)1、學(xué)生談本節(jié)課體會(huì)和收獲。（1）日歷上的規(guī)律：a 每七天一個(gè)周期；b 橫行從左到右依次多1，豎從上至下依次多7；c 任一33方陣中9個(gè)數(shù)之和等于中間數(shù)的9倍.（2）折紙中的規(guī)律：一張紙條對(duì)折n次后折痕個(gè)數(shù)sn為 sn=2n-1。（3）十位上數(shù)字相同個(gè)位數(shù)字和為10的兩個(gè)兩位數(shù)乘積規(guī)律：個(gè)位相乘數(shù)之積為積中后兩位，十位上數(shù)字與1的和乘以它自身為積中前兩位或前一位。2、師生總結(jié)：探索規(guī)律的基本思想方法具體事例概括歸納一般規(guī)律回歸具體問(wèn)題1觀(guān)察（結(jié)構(gòu)）2分析（特征）4驗(yàn)證（規(guī)律）5應(yīng)用（解決問(wèn)題）3猜想（規(guī)律）3、世界上任何事情的發(fā)展皆有規(guī)律，數(shù)學(xué)中處處有技巧，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中勤于觀(guān)察，善于思考，主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，切實(shí)提高學(xué)習(xí)效率，提高解決問(wèn)題的能力。四、布置作業(yè)思考題：探究mn個(gè)位數(shù)的規(guī)律附：1、板書(shū)設(shè)計(jì)探索規(guī)律基本思想方法（一）日歷中的規(guī)律1、整體上的規(guī)律2、33方陣規(guī)律（二）折紙中的規(guī)律（1）s1=1=21-1（2）s2=3=22-1（3）s3=7=23-1猜想sn=2n-1拓廣1=21-1 1+2=3=22-11+2+22+2n=2n+1-1（三）特殊乘法運(yùn)算的規(guī)律2、課后反思（1）上課過(guò)程較順利，基本是按計(jì)劃進(jìn)行環(huán)節(jié)都完成