化學(xué)平衡中常用的幾種解題方法

化學(xué)平衡中常用的幾種解題方法一.等價(jià)轉(zhuǎn)化(等效平衡)法(一)等效平衡的概念和含義體積為1L的兩個(gè)密閉容器中均發(fā)生反應(yīng):CO(g)+ H2O(g)CO2(g)+ H2(g),在一個(gè)容器中充入0.01molCO(g)和0.01molH2O(g),在另一個(gè)容器中充入0.01molCO2(g)和0.01molH2(g), 在溫度為800，均達(dá)到化學(xué)平衡。恒溫恒容 CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g) 途徑1:起始 0.01mol 0.01mol 0 0 平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol途徑2:起始 0 0 0.01mol 0.01mol平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol恒溫恒壓可逆反應(yīng)N2(g)+3H2(g)2NH3(g)第一種投料開(kāi)始 1mol 3mol 0 平衡態(tài)第二種投料開(kāi)始 1.5mol 4.5mol 1mol 平衡態(tài)在每個(gè)平衡狀態(tài)中,NH3在平衡混合物中都有個(gè)百分含量,這兩個(gè)百分含量在平衡和平衡中相等。在相同條件下,同一可逆反應(yīng),不管從正反應(yīng)開(kāi)始,還是從逆反應(yīng)開(kāi)始或從正反應(yīng)和逆反應(yīng)同時(shí)開(kāi)始達(dá)到平衡時(shí),同種物質(zhì)的百分含量(體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)或物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))相同的化學(xué)平衡互稱(chēng)等效平衡,(二)建立等效平衡應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及等效平衡的特征可逆反應(yīng)mA(g)+nB(g) pC(g)第一種投料開(kāi)始 a b 0 平衡態(tài)第二種投料開(kāi)始 x y z 平衡態(tài)x+mz/p y+nz/p 0采用極限轉(zhuǎn)化法,將兩種不同起始投料,根據(jù)化學(xué)計(jì)量,轉(zhuǎn)換成方程式同一邊物質(zhì)的用量.第一種類(lèi)型,恒溫恒容條件,對(duì)于不等體積(反應(yīng)前后氣體化學(xué)計(jì)量數(shù)和不等)的可逆反應(yīng)。(1)建立等效平衡,兩種起始投料應(yīng)滿(mǎn)足的條件:若同種物質(zhì)的用量相等即x+mz/p=a 同時(shí),y+nz/p=b,可逆反應(yīng)達(dá)到的兩個(gè)平衡屬于等量平衡。(2)其特點(diǎn)是:在這兩個(gè)平衡中,同種物質(zhì)的物質(zhì)的量、濃度、百分含量對(duì)應(yīng)相等(反應(yīng)起始的溫度等的,容積是等的,同種物質(zhì)的濃度是等的）。第二種類(lèi)型,恒溫恒容條件時(shí),對(duì)于等體積(反應(yīng)前后氣體化學(xué)計(jì)量數(shù)和相等)的可逆反應(yīng)。(1)建立等效平衡,兩種起始投料應(yīng)滿(mǎn)足的條件:若對(duì)應(yīng)物質(zhì)用量的比值相等即(x+mz/p):(y+nz/p)=a:b,可逆反應(yīng)達(dá)到的兩個(gè)平衡屬于比例平衡(相當(dāng)于恒溫恒壓下的等效平衡,其原因是平衡不受壓強(qiáng)影響).(2)其特點(diǎn)是:在兩個(gè)平衡中,同種物質(zhì)的百分含量相等,同種物質(zhì)的物質(zhì)的量和濃度成比例存在倍數(shù)關(guān)系或相等（反應(yīng)起始的溫度等的,壓強(qiáng)是等的,對(duì)應(yīng)物質(zhì)的濃度是存在倍數(shù)關(guān)系）。例1.在一固定體積的密閉容器中，充入2molA和1molB,發(fā)生反應(yīng)2A(g)+B(g)xC(g)，達(dá)平衡后，C的體積分?jǐn)?shù)為W%，若維持容器容積和溫度不變，按0.6molA、0.3molB和1.4molC為起始配比投入，達(dá)平衡后，C的體積分?jǐn)?shù)也為W%,則x的值為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4【解析】看題意多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這是“恒溫恒容”條件下的等效平衡問(wèn)題，常用極端假設(shè)法，即完全推算到A、B這兩種反應(yīng)物一端，即有0.6+1.42/x=2，或0.3+1.41/x=1，得x=2，應(yīng)選B。然而還應(yīng)考慮到等效平衡的另一種情況，即定溫、定容條件下對(duì)于反應(yīng)前后氣體化學(xué)計(jì)量數(shù)不變的可逆反應(yīng)，只要反應(yīng)物(或生成物)的物質(zhì)的量之比與原起始量之比對(duì)應(yīng)相同，則兩平衡等效，即為當(dāng)x=3時(shí)的情況，因此本題正確答案應(yīng)為B、C。例2.在恒溫恒容的條件下,有反應(yīng)2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g),現(xiàn)從兩條途徑分別建立平衡。途徑I:A、B的起始濃度均為2molL1；途徑II：C、D的起始濃度分別為2mol/L和6mol/L,則以下下敘述正確的是( )A.兩途徑最終達(dá)到平衡時(shí),體系內(nèi)混合氣的百分組成相同B.兩途徑最終達(dá)到平衡時(shí),體系內(nèi)混合氣的百分組成不同C.達(dá)平衡時(shí),途徑I的反應(yīng)速率v(A)等于途徑II的反應(yīng)速率v(A)D.達(dá)平衡時(shí),途徑I所得混合氣的密度為途徑II所得混合氣密度的1/2.【解析】在恒溫恒容下,對(duì)于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)不變的可逆反應(yīng),只要反應(yīng)物(或生成物）的物質(zhì)的量比例與原平衡的相同,途徑、所建立的兩平衡就是等效平衡(相當(dāng)于恒溫恒壓下的等效平衡,其原因是反應(yīng)前后氣體體積不變，壓強(qiáng)對(duì)該平衡無(wú)影響)。第三種類(lèi)型,恒溫恒壓時(shí),任意(不論反應(yīng)前后氣體化學(xué)計(jì)量數(shù)是否相等)的可逆反應(yīng)。(1)建立等效平衡,兩種起始投料應(yīng)滿(mǎn)足的條件:若對(duì)應(yīng)物質(zhì)用量的比值相等,即(x+mz/p）:(y+nz/p）=a:b，可逆反應(yīng)達(dá)到的兩個(gè)平衡時(shí)屬于比例平衡，(2)其特點(diǎn)是：在兩個(gè)平衡中,同種物質(zhì)的含量、物質(zhì)的量濃度相等。同種物質(zhì)的物質(zhì)的量存在倍數(shù)關(guān)系。例3.(03年全國(guó))某溫度下,在容器可變的容器中,反應(yīng)2A(g)+B(g)2C(g)達(dá)到平衡時(shí)，A、B和C的物質(zhì)的量分別為4mol、2mol和4mol。保持溫度和壓強(qiáng)不變，對(duì)平衡混合物中三者的物質(zhì)的量作如下調(diào)整,可使平衡右移的是（ ）A.均減半 B.均加倍 C.均增加1mol D.均減小1mol【解析】本題考查了上述規(guī)律中“定溫定壓”條件下的等效平衡問(wèn)題,選項(xiàng)A、B中均減半、均加倍時(shí),各物質(zhì)的物質(zhì)的量的比值不變,三者比例為2:1:2,與題中比例一致,故為等效平衡,平衡不移動(dòng)。選項(xiàng)C均增加1mol時(shí)，可把B物質(zhì)分成兩次增加,即先增加0.5mol,第一次加入1molA、0.5molB、1molC,則A、B、C按物質(zhì)的量5: 2.5:54:2:4，故與已知條件等效,此時(shí)平衡不移動(dòng),再在此基礎(chǔ)上再增加0.5molB,提高反應(yīng)物B的濃度,則平衡右移。選項(xiàng)D中均減少1mol時(shí),可把B物質(zhì)分成兩次減少，即先減少0.5mol,將A減小1mol，B減小0.5mol,C減小1mol,則A、B、C按物質(zhì)的量3: 1.5:34:2:4,故與已知條件等效，此時(shí)平衡不移動(dòng),再在此基礎(chǔ)上再減少0.5molB,降低反應(yīng)物B的濃度,平衡向左移動(dòng),故本題應(yīng)選C?！練w納總結(jié)】1.判斷兩種起始投料所建立的平衡是否為等效平衡的方法一是看外界條件是恒溫恒容,還是恒溫恒壓;二是看反應(yīng)前后氣體分子化學(xué)計(jì)量數(shù)是否相等；三是使用極限轉(zhuǎn)化的方法將兩種不同起始投料按化學(xué)計(jì)量數(shù)轉(zhuǎn)換為方程式同一半邊的物質(zhì)的用量,再觀察相關(guān)物質(zhì)的用量是否相等或成比例。2.平衡等效,轉(zhuǎn)化率不一定相同.若是從不同方向建立的等效平衡,物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率一定不同,如在某溫度下的密閉定容容器中發(fā)生反應(yīng)2M(g)+N(g)=2E(g),若起始時(shí)充入2molE,達(dá)到平衡時(shí)氣體的壓強(qiáng)比起始時(shí)增大了20%,則E的轉(zhuǎn)化率是40%;若開(kāi)始時(shí)充入2molM和1molN,達(dá)到平衡后,M的轉(zhuǎn)化率是60%。若是從一個(gè)方向建立的等效平衡,物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率相同,如恒溫恒壓容器中發(fā)生反應(yīng)2E(g)=2M(g)+N(g)，若起始時(shí)充入2molE,達(dá)到平衡時(shí)M的物質(zhì)的量為0.8mol,則E的轉(zhuǎn)化率是40%；若開(kāi)始時(shí)充入4molE,達(dá)到平衡后M的物質(zhì)的量為1.6mol,則E的轉(zhuǎn)化率仍為40%。 (三).等效平衡的應(yīng)用(運(yùn)用等效平衡解決非等效平衡的問(wèn)題)可以先虛構(gòu)一個(gè)等效平衡,在等效平衡的基礎(chǔ)上再回到題設(shè)條件,問(wèn)題就迎刃而解了。例4.(05年江蘇）一定溫度下,在恒容密閉容器中發(fā)生如下反應(yīng):2A(g)+B(g)3C(g)，若反應(yīng)開(kāi)始時(shí)充入2molA和2molB,達(dá)到平衡后A的體積分?jǐn)?shù)為a%。其他條件不變時(shí),若按下列四種配比作為起始物質(zhì),平衡后A的體積分?jǐn)?shù)大于a%的是( )A.2molC B.2molA、1molB和1molHe（不參加反應(yīng)） C.1molB和1molC D.2molA、3molB和3 molC【解析】本題考查了上述“定溫、定容”條件下的等效平衡規(guī)律中的第2類(lèi)等效平衡問(wèn)題。首先把各選項(xiàng)中的C都折算成A和B，再與題干相比較。選項(xiàng)A中把“2molC”完全轉(zhuǎn)化為“4/3molA和2/3molB”，可設(shè)想分兩步進(jìn)行，第一次先加入4/3molA和4/3molB，與題干中比例一致，與原平衡等效,平衡后A的體積分?jǐn)?shù)為a%，第二次再移走2/3molB，會(huì)使平衡逆向移動(dòng)，A的物質(zhì)的量增加（但總物質(zhì)的量減?。?，故平衡后A的體積分?jǐn)?shù)大于a%；選項(xiàng)B中所充入的“1molHe”不能改變各組分分壓，對(duì)平衡無(wú)影響，只需分析加入“2molA、1molB”的情況即可，其分析原理與選項(xiàng)A類(lèi)似，故平衡后A的體積分?jǐn)?shù)也大于a%；選項(xiàng)C中把“1molB和1molC” 完全轉(zhuǎn)化為“4/3molA和5/3molB”，也可假設(shè)分批加入，第一次先加入4/3molA和4/3molB，與原平衡等效，平衡后A的體積分?jǐn)?shù)為a%，第二次再加入1/3molB，會(huì)使平衡正向移動(dòng)，A的物質(zhì)的量減?。ǖ偽镔|(zhì)的量增加），故平衡后A的體積分?jǐn)?shù)小于a%；選項(xiàng)D中把“2molA、3molB和3 molC” 完全轉(zhuǎn)化為“4molA和4molB”，與原平衡等效，平衡后A的體積分?jǐn)?shù)為a%。故符合題意的為AB。例5.在一定溫度下,向容積固定不變的密閉容器中充入a molNO2發(fā)生如下反應(yīng)2NO2(g)N2O4(g),達(dá)平衡后再向容器中充入amolNO2,達(dá)到新平衡后,與原來(lái)的平衡比較錯(cuò)誤的是()A.相對(duì)平均分子質(zhì)量增大 B.NO2的轉(zhuǎn)化率提高C.體系的顏色變深 D.NO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大【解析】有關(guān)“等效平衡”問(wèn)題,一般都假設(shè)過(guò)程:設(shè)原平衡在建立前初始時(shí),只放入NO2其物質(zhì)的量是amol，此時(shí)容器的體積為VL，再加入的NO2是amol,此時(shí)容器的體積為2VL，兩種情況下在等溫等壓條件下建立的平衡狀態(tài)是相同的(即等效平衡）,此時(shí)NO2的體積分?jǐn)?shù)相同。再把容器的體積由2VL壓縮為VL時(shí)（因?yàn)轭}設(shè)條件是等溫等容,所以需把假設(shè)過(guò)程的虛設(shè)體積恢復(fù)至原體積）,該可逆反應(yīng)的原平衡會(huì)發(fā)生正向移動(dòng),再建立新的平衡狀態(tài),此時(shí)反應(yīng)物NO2的體積分?jǐn)?shù)會(huì)比原平衡減小,NO2的轉(zhuǎn)化率比原平衡增大,混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量增大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【歸納總結(jié)】此題的解題方法為放大縮小法,該方法適用于:起始投入的物質(zhì)的量存在一定的倍數(shù)關(guān)系,它指的是將反應(yīng)容器的體積擴(kuò)大一定的倍數(shù),讓起始物質(zhì)的濃度相同,則在一定的條件下,可建立相同的平衡態(tài)。然后,在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行壓縮,使其還原為原來(lái)的濃度,分析在壓縮過(guò)程中,平衡如何移動(dòng),再依據(jù)勒沙特列原理,分析相關(guān)量的變化情況。現(xiàn)就“圖示”法構(gòu)建等效平衡,在化學(xué)平衡習(xí)題中的運(yùn)用分析如下,可逆反應(yīng)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) D 1L等溫等壓C 2LB 2L等溫等容加壓使體積變?yōu)?LA 1L抽開(kāi)B中隔板復(fù)制A2mol SO21 mol O22mol SO21 mol O22mol SO21 mol O2即4 mol SO2 、2 mol O2建立的平衡4mol SO22 mol O2 (1)抽開(kāi)B中隔板后平衡不會(huì)移動(dòng)，即A 中各組分百分含量和C 中相同，所以A、C互為等效，C各組分物質(zhì)的量為A 中的2倍。(2)C到D加壓，因?yàn)?SO2(g)+O2(g)2SO3(g)反應(yīng)前后氣體系數(shù)和不相等，所以平衡將發(fā)生移動(dòng)，所以A和D不互為等效平衡。又如可逆反應(yīng)H2(g)+I2(g)2HI(g)D 1L等溫等壓C 2LB 2L等溫、等容加壓使體積變?yōu)?LA 1L抽開(kāi)B中隔板復(fù)制A1mol H21 mol I21mol H21 mol I21mol H21 mol I2即2 mol H2、2 mol I2建立的平衡2mol H22 mol I2(1)A和C 是在等溫等壓下的平衡狀態(tài),B中隔板抽開(kāi)后平衡不會(huì)發(fā)生移動(dòng),A、C中各組分百分含量相等,所以A、C互為等效平衡,C各組分物質(zhì)的量是A中的2倍。(2)C到D加壓,因?yàn)镠2(g)+I2(g)2HI(g)反應(yīng)前后氣體化學(xué)計(jì)量數(shù)之和相等所以C中平衡不移動(dòng),所以A和D互為等效平衡,且D中各組分物質(zhì)的量是A中的2倍。例6.兩個(gè)體積相同的密閉容器A、B，在A中充入SO2和O2各1mol，在B中充入SO2和O2各2 mol,加熱到相同溫度,有如下反應(yīng)2SO2(g)+ O2(g)2SO3(g),對(duì)此反應(yīng),下述不正確的是（ ） A反應(yīng)速率BA B.SO2的轉(zhuǎn)化率BA C平衡時(shí)各組分含量B=A D.平衡時(shí)容器的壓強(qiáng)BA 【解析】狀態(tài)22mol SO2 2mol O2A 1L1mol SO2 1mol O2B 1L2mol SO2 2mol O21mol SO2 1mol O2狀態(tài)11mol SO2 1mol O2比較 抽開(kāi)隔板可構(gòu)建A的等效平衡狀態(tài)1和狀態(tài)2(狀態(tài)1和狀態(tài)2完全相同),A中SO2的轉(zhuǎn)化率與狀態(tài)2相同,狀態(tài)2到B相當(dāng)與加壓,由于此可逆反應(yīng)反應(yīng)前后氣體計(jì)量數(shù)之和不等,所以平衡右移。所以SO2的轉(zhuǎn)化率: BA中反應(yīng)速率:BA，容器的壓強(qiáng):BA。再利用減弱不等于消除原理可判斷C錯(cuò)誤。 二.極值法(大于零原則)對(duì)于可逆反應(yīng),不論在什么情況下,一定是反應(yīng)物與生成物共存的狀態(tài),即任何物質(zhì)的物質(zhì)的量均大于零。例9.在一個(gè)密閉容器中發(fā)生反應(yīng)：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),充入1molCO2 和3molH2,在850 時(shí),達(dá)到平衡時(shí)生成0.75molCO,那么當(dāng)H2改為9mol,在上述條件下達(dá)到平衡時(shí)生成CO和H2O的物質(zhì)的量之和可能為（ ）A 1.2mol B 1.5mol C 1.8mol D 2.5mol 解析 CO2 + H2 CO + H2O 起始 1300 變化 xxxx 平衡 0.25 2.250.75 0.75在此基礎(chǔ)上,增加H2的用量,平衡右移,CO2的轉(zhuǎn)化率增大,CO. H2O的物質(zhì)的量均增大。設(shè)平衡移動(dòng)后，CO. H2O的物質(zhì)的量為a，則a0.75+0.75=1.5。但CO2不能完全轉(zhuǎn)化，（若CO2完全轉(zhuǎn)化，則a=2），故a2。因而a的取值范圍：1.5ab 乙ab，即應(yīng)填（甲）。二.運(yùn)用放大縮小的方法解決非等效平衡的問(wèn)題4.如下圖所示，向A中充入1 mol X和1 mol Y，向B中充入2 mol X和2 mol Y，起始時(shí)，VA=VB=a L。在相同溫度和有催化劑存在的條件下，兩容器中各自發(fā)生下述反應(yīng)：X+Y2Z+W；H0(X、Y、Z、W均為氣體)，達(dá)到平衡時(shí)，VA=1.2a L。試回答：(1)A中X的轉(zhuǎn)化率aA=_；(2)A、B中X轉(zhuǎn)化率的關(guān)系：aA_aB(填“”“=”或“”)；(3)打開(kāi)K，一段時(shí)間后又達(dá)平衡時(shí)，A的體積為_(kāi)L(連通管中氣體體積不計(jì))；【解析】(1) X + Y 2Z + W 開(kāi)始：1 mol 1 mol 0 0 轉(zhuǎn)化：aA aA 2aA aA 平衡：1aA 1aA 2aA aA 根據(jù)題意得：=； aA=40%。(2)由于B中X、Y的物質(zhì)的量皆為A中的2倍，若假設(shè)B的體積為A的2倍，壓強(qiáng)與A相同，則平衡時(shí)的轉(zhuǎn)化率與A相等?，F(xiàn)將B的體積壓縮至與A相等則壓強(qiáng)增大，平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，X的轉(zhuǎn)化率降低，即aAaB。(3)若打開(kāi)K，則B中氣體進(jìn)入A，相當(dāng)于A中物質(zhì)的量3倍的氣體X、Y在等壓條件下發(fā)生反應(yīng)，故在達(dá)到平衡時(shí)混合氣體的總體積為3.6a L，所以一段時(shí)間后又達(dá)平衡時(shí)A的體積為2.6a L。答案：(1)40% (2) (3)2.6a5.將1 molSO2和1mol O2通入一體積不變的密閉容器中,在一定溫度和催化劑作用下,反應(yīng)達(dá)到平衡,SO3為0.3 mol,此時(shí)移走0.5 molO2和0.5 molSO2，則反應(yīng)達(dá)到新的平衡時(shí)，SO3的物質(zhì)的量是( )A.0.3 molB.0.15 mol， C.小于0.15 molD.大于0.15 mol，小于0.3 mol?！窘馕觥吭诜磻?yīng)達(dá)到平衡后移走起始量一半的SO2和O2后，求達(dá)新平衡時(shí)SO3的物質(zhì)的量,對(duì)于這一操作,可對(duì)反應(yīng)物用量建立如下模型:有A和B兩個(gè)容器，B容器容積為A容器容積的一半，在A容器中通入1 mol SO2和1 mol O2，在B容器中通入0.5 mol O2和0.5 mol SO2，在一定溫度和催化劑作用下,達(dá)到平衡時(shí),A容器中SO3為0.3 mol，B容器中SO3則肯定為A中的一半即0.15 mol,這時(shí)我們將B容器體積擴(kuò)大到與A容器體積相等，對(duì)可逆反應(yīng)2SO2(g）+O2(g)2SO3(g)來(lái)說(shuō),減小壓強(qiáng),化學(xué)平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng),則SO3物質(zhì)的量小于0.15 mol，故選C。6.在一定溫度下，向一個(gè)容積固定的密閉真空容器中充入2molX氣體，發(fā)生反應(yīng)X(g) Y(g)+Z(g),使反應(yīng)達(dá)到平衡，這時(shí)容器中的混合氣體中X氣體的體積分?jǐn)?shù)是a%. 若在同一容器中,最初放入的是1 molY 和1molZ 的混合氣體,并在相同的溫度下使反應(yīng)達(dá)到平衡，這時(shí)混合氣體中 X 氣體所占的體積分?jǐn)?shù)是b% 。則a和b的關(guān)系是（ ）A. abB. a=b C. a”、“=”或“”、“=”或“”）；(4)當(dāng)A、B兩容器連接后，打開(kāi)K1、K2，一段時(shí)間后又重新達(dá)到平衡時(shí)