投資項目方案比選分類習題.doc

一、計算期相同的投資方案比較：計算期包括建設期和生產(chǎn)期。計算期（或經(jīng)濟壽命期）相同的投資方案進行比較時，一般采用現(xiàn)值比較法，可用凈現(xiàn)值法（NPV）法，費用現(xiàn)值（PV）比較法，年值（AW）法和凈現(xiàn)值率法（NPVR）。凈現(xiàn)值法費用現(xiàn)值法年值法凈現(xiàn)值率法1、 不同時期投資的方案比較例：某項工程建設有兩個設計方案，第一方案建設投資是一次投資2000萬元；第二方案工程分兩期進行，第一期投資為1500萬元，過三年后第二期工程再投資500萬元，總投資額不變，該部門的基準投資收益率為10%，試計算哪個方案經(jīng)濟效果好。解：第二種方案的投資現(xiàn)值是萬元第二種方案比第一種方案投資要節(jié)省：萬元2、 不同建設工期的投資方案比較例：某電力公司欲建一個發(fā)電站，工程建設期3年，每年投資300萬元。項目建成后預計每年帶來凈收入500萬元。由于電力供應緊張，用戶希望電力公司加快發(fā)電站的建設進度，若兩年完工，每年投資增加到500萬元。總投資將超過預算。問：電力公司是否應縮短建設工期。假設該發(fā)電站建成后，服務期無限長，公司要求的投資收益率為15%兩個方案的現(xiàn)金流量如下圖所示，所以縮短建設工期的投資方案更優(yōu)。3、 項目追加投資時機的決策分析例：目前需要一條地下傳輸線路，通過負荷預測，認為在6年內(nèi)還將需要第二條傳輸線路，如果鋪設第一條線路時，就為第二條做準備，將來就不需要重新挖溝、回填和重鋪路面。第一條線路安裝費和第二條線路準備費共85萬元，第一方案如果第二條線路準備在第5年底安裝，費用共80萬元，到第6年底可以使用。第二方案如果第二條線立即安裝總費用是140萬元。線路使用的年運費與維修費為初始投資的8%，該費用在初始投資一年后開始計算，每條線路壽命無限長，投資者要求的收益率為10%。問哪一方案最經(jīng)濟合理。第二條線路延期安裝的現(xiàn)金流量如下圖所示：該方案的費用現(xiàn)值為： 第二條線路立即安裝，方案二的費用現(xiàn)值高于方案一的費用現(xiàn)值，因此方案一更為經(jīng)濟。二、計算期不同的投資方案比較1、方案重復法（最小公倍法）。以諸方案計算期的最小公倍數(shù)作為比較方案的計算期，將諸方案計算期各年凈現(xiàn)金流量進行重復，直到與最小公倍數(shù)計算期相等，然后計算凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率或差額投資內(nèi)部益率，進行方案比選。以凈現(xiàn)值法為例，其表達式為： M為二方案的最小公倍數(shù)。2、最短計算法（考察期法）。與延長計算期以達到時間可比性要求的方案重復法相反，最短計算期法通過縮短較長計算期來滿足時間可比性的要求。以凈現(xiàn)值法為例，其表達式為： 為較短計算期方案的計算期；為較長計算期方案的計算期。例：機器A的初始費用為9000元，在6年使用壽命結(jié)束時無殘值，年度運行費5000元。機器B初始費用為16000元，在9年的經(jīng)濟壽命結(jié)束時可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運行費4000元，假定年利率為10%。試比較兩方案。1、 最小公倍數(shù)法：6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如下：方案A、B的費用現(xiàn)值分別為：可見，則B方案優(yōu)于A方案，其差額為4780元。2、 最短計算期法設定考察期為6年，6年結(jié)束時，機器A壽命結(jié)束，機器B還能使用3年，此時B的價值可以按帳面價值計算。假設采用直線法折舊，則6年后B的賬面價值為：6年內(nèi)A、B的現(xiàn)金流如下圖所示：，所以B方案優(yōu)于A方案。3、 年值法 A方案的年值為B方案的年值為B方案的年值小于A方案的年值，B方案優(yōu)。三、效益相同（或基本相同）的投資方案比較效益相同，但難以估算的方案進行比較時，為簡化計算，可采用最小費用法，包括費用現(xiàn)值法和年費用法。1、 費用現(xiàn)值法（適用于計算期相同的項目）此法是將分別計算的各方案費用現(xiàn)值進行比較，以費用現(xiàn)值最小的方案為優(yōu)。其公式為：為年全部投資，為年經(jīng)營費，為計算期末回收固定資產(chǎn)余值；W為計期末回收流動資金。例：某項目有兩個投資方案，如下表所示，效益基本相同。假定折現(xiàn)率為10%，試用費用現(xiàn)值法比較哪個方案較好。年份現(xiàn)金流量費用甲方案乙方案12310111231011200400300400200200180180-30-35-W-200-200合計200400200-30300400180-105乙方案較好。2、 年費用法：是將分別計算各方案的年費用（AC）進行比較，以年費用現(xiàn)值較小的方案為優(yōu)。年費用的表達式為：以上例用年費法比較兩個投資方案。四、產(chǎn)量相同（或基本相同）的投資方案的比較當兩個方案產(chǎn)量相同或基本相同時，可采用靜態(tài)差額投資收益率法、差額投資回收期法和計算費用法。1、差額投資收益率法是通過計算兩個方案的差額投資收益率來進行方案比選的一種方法，其計算公式為： 當兩個方案產(chǎn)量相同時，分別為兩個比較方案的年經(jīng)營成本，分別為兩個方案的全部投資，當兩個方案產(chǎn)量不同時，分別為兩個比較方案的單位產(chǎn)品成本，分別為兩個單位產(chǎn)品投資，差額投資收益率大于設定的折現(xiàn)率，則說明投資大的方案較優(yōu)。例：某項目有兩個投資方案，甲方案投資額為100萬元，年經(jīng)營成本為40萬元。乙方案投資額為60萬元，年經(jīng)營成本為50萬元。假定項目所在行業(yè)的基準收益率為20，試進行方案比選。解：，說明甲方案較好。3、 差額投資回收期法 是通過計算兩個方案的差額投資回收期來進行方案比選的一種方法。其計算公式為：上例中，假定基準投資回收期為5年：，仍說明甲方案較好。五、產(chǎn)品產(chǎn)量不同、價格難以確定的方案比較評估方法對于產(chǎn)品相同但產(chǎn)量不同，而且價格難以確定比較方案，一般可采用最低價格法，分別計算各比較方案凈現(xiàn)值等于零時的產(chǎn)品價格并進行比較，以產(chǎn)品價格較低的方案為優(yōu)。其計算公式為：為第t年的產(chǎn)品（或服務）量例：設某企業(yè)要開發(fā)某種新產(chǎn)品，有A、B兩種投資方案，產(chǎn)品銷售價格一時難以確定。已知兩方案的建設期為一年，分別投資2100萬元和3300萬元；第二年投產(chǎn)，每年產(chǎn)量分別為30萬箱和50萬箱，年生產(chǎn)經(jīng)營費用為1100萬元和1600萬元，到第九年項目終了時回收固定資產(chǎn)余值和流動資金分別為420萬元和630萬元。財務基準收益率為12%。試用最低價格法比選A、B兩個投資方案。解：A方案：B方案：B方案的價格最低，企業(yè)應采納B方案。六、互斥投資方案的比較 互斥投資方案是指同一項目的各個方案可以彼此相互代替，并具有排他性。當采納方案組中的某一方案時，就會自動排斥其它方案?；コ夥桨副冗x的主要方法有最大凈現(xiàn)值法、最小成本費用法和差額分析法。 差額分析法是將一個投資規(guī)模大的方案A分解成兩個投資規(guī)模較小的方案B和C，或者可以看成方案A是由方案B追加投資方案C形成的。若方案B可行，只要追加投資方案C可地，則方案A一定可行，且優(yōu)于方案B。因此，差額分析法就是分析追加投資方案C是否可行的方法。 例：某公司研究出了一批（A、B、C 、D、E、F六個）具有潛力的，互斥的新投資方案，所有方案均有10年壽命，且殘值為零。問哪一方案能被接受？項目的有關數(shù)據(jù)如下表，基準收益率為10%。表 單位：元計劃投資方案初始費用年凈現(xiàn)金流量ABCDEF1000006500020000400008500010000169801300027106232163201770 用差額凈現(xiàn)值（NPV）分析法進行方案比較；1） 方案按投資規(guī)模由小到大排序：2） 計算方案凈現(xiàn)值：3） 方案C與F比較： 方案C不能接受。4） 方案D與F比較 方案D不能接受5） 方案B與F比較 方案B可以接受6） 方案E與B比較方案E可以接受7） 方案A與E比較 方案A不能接受。因此，方案E被最后選中。七、公用事業(yè)項目投資方案比較對公用事業(yè)項目的投資方案比較，可以采用效益/費用分析法，如果效益/費用大于1，是可以接受的，否則在經(jīng)濟上是不能接受。此時的效益是承辦者與社會效益之和。例：某地區(qū)在建設中考慮預防洪水侵襲，減少洪水災害損失，共有四個互相獨立的修建水壩方案，它們的壽命為75年，費用資料如下表，設基金的利率為4%，利用效益/費用分析法選擇最優(yōu)方案。表 單位：元方案投資年維護費水災損失不建002400000A112000002800001500000B88000002100001700000C72000001800002000000D48000001200002150000A方案 效益/費用=B方案 效益/費用=C方案 效益/費用=D方案 效益/費用=由此可以看出，A方