單擺實驗 文檔

圖1復擺示意圖圖1是復擺示意圖，設(shè)一質(zhì)量為m的剛體，其重心G到轉(zhuǎn)軸O的距離為h，繞O軸的轉(zhuǎn)動慣量為I，當擺幅很小時，剛體繞O軸擺動的周期T為：(1)式中g(shù)為當?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)復擺繞通過重心G的軸的轉(zhuǎn)動慣量為IG，當G軸與O軸平行時，有I=IG+mh2(2)代入式（1）得：(3)對比單擺周期的公式，可得 (4)稱為復擺的等效擺長。因此只要測出周期和等效擺長便可求得重力加速度。上圖是凱特擺擺桿的示意圖。對凱特擺而言，兩刀口間的距離就是該擺的等效擺長l。在實驗中當兩刀口位置確定后，通過調(diào)節(jié)A、B、C、D四擺錘的位置可使正、倒懸掛時的擺動周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得(5)(6)其中T1和h1為擺繞O軸的擺動周期和O軸到重心G的距離。當T1T2時，h1+h2=l即為等效擺長。由式(5)和(6)消去IG，可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精確測定的量，而h1則不易測準。由此可知，a項可以精確求得，而b項則不易精確求得。但當T1=T2以及|2h1-l|的值較大時，b項的值相對a項是非常小的，這樣b項的不精確對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了。一. 用誤差均分原理設(shè)計一單擺裝置,測量重力加速度g.設(shè)計要求:(1) 根據(jù)誤差均分原理,自行設(shè)計試驗方案,合理選擇測量儀器和方法.(2) 寫出詳細的推導過程,試驗步驟.(3) 用自制的單擺裝置測量重力加速度g,測量精度要求g/g 1%.可提供的器材及參數(shù):游標卡尺,米尺,千分尺,電子秒表,支架,細線(尼龍線),鋼球,擺幅測量標尺(提供硬白紙板自制),天平(公用).假設(shè)擺長l70.00cm;擺球直徑D2.00cm;擺動周期T1.700s;米尺精度米0.05cm;卡尺精度卡0.002cm;千分尺精度千0.001cm;秒表精度秒0.01s;根據(jù)統(tǒng)計分析,實驗人員開或停秒表反應(yīng)時間為0.1s左右,所以實驗人員開,停秒表總的反應(yīng)時間近似為人0.2s.二. 對重力加速度g的測量結(jié)果進行誤差分析和數(shù)據(jù)處理,檢驗實驗結(jié)果是否達到設(shè)計要求.三. 自擬實驗步驟研究單擺周期與擺長,擺角,懸線的質(zhì)量和彈性系數(shù),空氣阻力等因素的關(guān)系,試分析各項誤差的大小.四. 自擬試驗步驟用單擺實驗驗證機械能守恒定律.圖 1 : 凱特擺測量重力加速度實驗儀器包括凱特擺、光電探頭和多用數(shù)字測試儀。圖 2 : 凱特擺凱特擺的兩端共大小4個擺錘，調(diào)節(jié)擺錘的位置可以改變凱特擺的重心，兩端相同的位置各有一個固定刀口。實驗之前需要先調(diào)節(jié)凱特擺的重心位置，重心調(diào)節(jié)完成的標志是：使用任何一個刀口時，凱特擺的擺動周期相同。圖 3 : 凱特擺的大擺錘圖 4 : 凱特擺的小擺錘圖 5 : 固定刀口和V形刀承可將擺桿懸掛到支架上，使擺桿能在鉛垂面內(nèi)自由擺動。圖 6 : 光電探測器（光電門）擺桿擺動時，擺針須經(jīng)過光電探測器方可記錄擺動周期。光電探測器的另一端接到多用數(shù)字測試儀，兩次同向經(jīng)過光電門的時間為擺動周期。圖 7 : 多用數(shù)字測試儀多用數(shù)字測試儀可測速度、加速度、頻率等。本實驗中主要用來測周期，可記錄一個或多個周期的時間。1正確調(diào)節(jié)儀器，測量凱特擺的等效擺長l，并利用，粗略估算擺動周期T值，以作為調(diào)節(jié)T1：T2的參考。2調(diào)節(jié)四個擺錘的位置，使T1與T2逐漸靠近，當| T1-T2|0.001S時，測量T1和T2的值。3根據(jù)上述測量值計算重力加速度g及不確定度。1. 凱特擺測中立加速度，在實驗設(shè)計上有什么特點？避免了什么量的測量？降低了哪個量的測量精度？實驗上如何來實現(xiàn)