一年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.doc

一年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第 1 講：數(shù)一數(shù)，畫一畫.1第 2 講：比一比，想一想.9第 3 講：分類.13第 4 講：排隊(duì)問題.21第 5 講：數(shù)圖形.27第 6 講：用圖形代表數(shù).35第 7 講：搭配與組合.41第 8 講：路線問題.45第 9 講：巧填數(shù)陣（一）.48第10講：巧填數(shù)陣（二）.53第11講：位置.59第12講：數(shù)立體圖形.65第13講：有趣的變化.69第14講：簡(jiǎn)單的分割圖形.75第15講：等與不等.79第16講：拼圖游戲.83第17講：畫相同的圖案.89第18講：火柴棒游戲.95第19講：簡(jiǎn)單的代換.101第20講：杯子里的水.105第21講：找規(guī)律（一）.109第22講：找規(guī)律（二）.115第23講：統(tǒng)計(jì).121第24講：繩子引發(fā)的問題.129第25講：有趣的等式.135第26講：速算與巧算.139第27講：一筆畫.143第28講：數(shù)學(xué)廣角.148第29講：生活中的趣題.153綜合能力測(cè)試.156附頁(yè)：各類拼圖游戲樣圖.165第 1 講數(shù)一數(shù)，畫一畫小朋友，幼兒園的老師和你們的爸爸媽媽都教過數(shù)0、1、2、3、4、5這些數(shù)的方法。這些數(shù)我們可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，還可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)。它們不僅可以表示物體的個(gè)數(shù)，也可以表示物體排列的順序，甚至可以是一個(gè)代號(hào)。現(xiàn)在我們來說說數(shù)數(shù)時(shí)要注意的問題。數(shù)數(shù)要注意以下幾點(diǎn)：1 認(rèn)真觀察物體排列的順序，數(shù)數(shù)時(shí)要按照順序認(rèn)真地?cái)?shù)，既不要重復(fù)數(shù)，也不要漏數(shù)。2 學(xué)會(huì)將物體一個(gè)對(duì)著一個(gè)的比較方法。3學(xué)會(huì)按大小、高矮、厚薄等順序編號(hào)，每一個(gè)號(hào)只代表一個(gè)物體，注意“第幾”和“幾個(gè)”的區(qū)別?！纠?】數(shù)一數(shù)圖中各類物體的個(gè)數(shù)，并把物體的個(gè)數(shù)和中間方框里的數(shù)用線連起來。分析先認(rèn)真觀察圖中各物體的個(gè)數(shù)，再與中間的數(shù)用線連起來。即學(xué)即練1數(shù)一數(shù)，畫一畫。【例2】看一看，數(shù)一數(shù)，每種球各有幾個(gè)?再在下面的格子里涂上顏色，一個(gè)格子代表一個(gè)球，有幾個(gè)球就涂幾格。分析一種一種地?cái)?shù)，每種球數(shù)一個(gè)就用鉛筆劃掉一個(gè)，不要重復(fù)，也不要遺漏。注意：柜子里擺的球和放在地上的球都要數(shù)。這樣我們知道，有6個(gè)，就在格子里從下往上涂6格；有10個(gè)，就在格子里從下往上涂10格。其他幾種球數(shù)數(shù)的方法相同。即學(xué)即練2數(shù)一數(shù)，并在下面的格子里涂上顏色，有幾個(gè)就涂幾格?！纠?】看圖數(shù)數(shù)，用“正”字表示各種魚類的數(shù)量。分析先認(rèn)真觀察，認(rèn)真數(shù)一數(shù)，“正”字的一筆代表1條魚，一個(gè)“正”字就代表5條魚。即學(xué)即練3用一個(gè)代表1只雞，一個(gè)代表1只兔，一個(gè)代表1束花。數(shù)一數(shù)下圖中雞、兔、花的數(shù)目，并用所代表的圖形畫一畫?！纠?】用不同的方法數(shù)下面圖形的個(gè)數(shù)。分析數(shù)數(shù)時(shí)，可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)。是2個(gè)一串，可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)；是5個(gè)一盤，可以5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)；是10根一捆，可以10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)。即學(xué)即練4(1)1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，順著數(shù)：3，_，_，_，_，_。(2)2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，順著數(shù)：2，_，_，_，_，_。(3)5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，順著數(shù)：5，_，_，_。(4)10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，順著數(shù)：10，_，_，_。(5)1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，倒著數(shù)：10，_，_，_，_，_。(6)2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，倒著數(shù)：10，_，_，_，_，_。(7)5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，倒著數(shù)：20，_，_，_。(8)10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，倒著數(shù)：20，_，_?！纠?】數(shù)一數(shù)，比一比，填一填。分析這道題的圖形是一個(gè)對(duì)著一個(gè)擺的，首先要認(rèn)清是哪兩種圖形之間進(jìn)行比較，再看誰多誰少，多幾個(gè)，少幾個(gè)，最后把每種圖形的個(gè)數(shù)數(shù)出來。根據(jù)“”符號(hào)，可以知道這幾個(gè)數(shù)是從大到小排列的。即學(xué)即練5看圖填空。（1）從左邊起，第8個(gè)圖形是( )，第13個(gè)圖形是( )。（2）從右邊起，是第( )個(gè)，把右邊的前6個(gè)圖形圈起來。（3）有( )個(gè)，有( )個(gè)，有( )個(gè)。有( )個(gè)，有( )個(gè)，有( )個(gè)。圓形一共有( )個(gè)，三角形一共有( )個(gè)，正方形一共有( )個(gè)。（4）一共有( )個(gè)，共有( )個(gè)。能力檢測(cè)1.數(shù)一數(shù)，各種圖形各有多少個(gè)?有( )個(gè)，有( )個(gè)，有( )個(gè)，有( )個(gè)，有( )個(gè)，有( ）個(gè)，有( )個(gè)。2.用“一一對(duì)應(yīng)”的方法連一連，再填空。3.看數(shù)畫。4. 畫一畫。（1） 畫，和同樣多。 _（2）畫，比多4個(gè)。 _（3）畫，比少2個(gè)。 _5.比一比，填一填。（1） 比( )個(gè)。（2） 比( )個(gè)。比( )個(gè)。 比( )個(gè)。6.看圖填空。2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)是( )個(gè)。3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)是( )個(gè)。 5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)是( )個(gè)。7.把一樣長(zhǎng)的長(zhǎng)方形條涂上相同的顏色。8.數(shù)一數(shù)，填一填。（1） 從左邊數(shù)，排在第1位，排在第( )位；（2）從右邊數(shù)，排在第1位，排在第( )位；（3）的左邊是( )，右邊是( )。9.一副撲克牌中紅桃有13張，小明已經(jīng)翻開了11張，你知道還有哪兩張沒有翻開?10.數(shù)一數(shù)，圖中的物體各有多少個(gè)，并把物體的個(gè)數(shù)和數(shù)字卡片用線連起來。11.數(shù)一數(shù)，圖中各種水果各有幾個(gè)?12.看一看，數(shù)一數(shù)，每種物品各有幾個(gè)? 再在下面的格子里涂上顏色，一個(gè)格子代表一個(gè)物品，有幾個(gè)物品就涂幾格。13.數(shù)一數(shù)，并在下面的格子里涂上顏色，有幾個(gè)就涂幾格。14.用不同的方法數(shù)出圖中動(dòng)物的個(gè)數(shù)，怎么數(shù)的就怎么圈出來。15.有4個(gè)小朋友，每人要戴一頂帽子，挑選哪一組帽子比較合適?16.把左圖中的物體和右圖中的圖形用線連起來，說說為什么這樣選。第 2 講比一比，想一想傳說2000多年前，敘拉古國(guó)王請(qǐng)首飾匠用黃金制作了一頂美麗的王冠。盡管王冠的重量與國(guó)王給首飾匠的黃金重量一樣，但國(guó)王還是疑心王冠中摻進(jìn)了白銀。國(guó)王請(qǐng)阿基米德幫助鑒定，阿基米德苦苦思索了好幾天也想不出辦法。一天，阿基米德洗澡的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他進(jìn)入浴盆的時(shí)候，就有水溢出來，而且入水越深，感覺體重越輕?！坝修k法了!”他跳出浴盆，欣喜地喊起來。阿基米德立刻來到國(guó)王面前，將與皇冠同樣重的一塊黃金、一塊白銀和王冠，分別放在水盆里，只見盆塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而王冠排出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德自信地對(duì)國(guó)王說：“皇冠里摻了白銀!”小朋友，比較物品的大小、多少等都是有方法的，下面我們來一起學(xué)習(xí)比較物品長(zhǎng)短、大小、重量等的簡(jiǎn)單方法。比較物體的大小、高低、長(zhǎng)短等要注意按一定的標(biāo)準(zhǔn)，不能單憑眼睛看?！纠?】比較下面物體的長(zhǎng)短。長(zhǎng)的畫“”，短的畫“”。分析注意第(1)題中的珠鏈?zhǔn)菑澢?。即學(xué)即練1比較長(zhǎng)短。長(zhǎng)的畫“”，短的畫“”?！纠?】比較下面植物和動(dòng)物的高矮。高的畫“”，矮的畫“”。分析注意它們都長(zhǎng)在或站在地上，只要看誰高就可以判斷了。即學(xué)即練2比較高矮。高的畫“”，矮的畫“”。【例3】比一比，按從高到矮的順序排列，在里填上序號(hào)。分析動(dòng)物們站在高低不同的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上，無法直接看出誰高誰矮，但圖上的等格線給我們提供了比較的依據(jù)，把每只動(dòng)物占有的格子數(shù)數(shù)出來就行了。即學(xué)即練3比一比，按從長(zhǎng)到短的順序排列，在里填上序號(hào)。能力檢測(cè)1.比較物體的高矮。高的畫“”，矮的畫“”。2.比較下面動(dòng)物和植物的高矮。高的畫“”，矮的畫“”。3.比較下面水果的重量。重的畫“”，輕的畫“”。4. （1）09十個(gè)數(shù)字中，最大的是( )，最小的是( )。（2）09十個(gè)數(shù)字中，中間的兩個(gè)數(shù)是( )和( )。（3）28比79( )，55比38( )。5. 右邊的正方形被分為三個(gè)部分，比一比，哪部分小? 哪部分大? 比_，比_，( )最大，( )最小。6.右邊的圓形被分為四個(gè)部分，比一比，在括號(hào)里填上“”“”、“=”或“”符號(hào)(A - B為120之間的數(shù))。(1)A 4 = B 5 A （） B(2)A B = B + 8 A （） B(3)A 9 = B - 9 A （） B分析 (1)A減去的數(shù)比B減去的數(shù)小一些，但結(jié)果一樣，說明B比A大一些，小朋友也可以假設(shè)A = 5，那么B = 6，5 6，所以A B；(3)A減去9等于B減去9，減去同一個(gè)數(shù)相等，所以A = B。即學(xué)即練6 (1) + = 11，有哪些填法?(2) + + = 11，有哪些填法?(3) + + = 12，有哪些填法?【例7】A + B = 9，B C = 2，每個(gè)字母代表10以內(nèi)的一個(gè)大于0的數(shù)，那么A、B、C各是多少?分析這道題有多種答案，可以從加法算式入手，假設(shè)秘是1、2、3、4、5、，可以得出B是代表什么數(shù)，再求出C代表的數(shù)是什么。注意B一定是大于等于2的數(shù)。即學(xué)即練7A + 2 = B 2，A表示的數(shù)大，還是B表示的數(shù)大? 兩數(shù)相差多少? 你是怎樣想的？【例8】如果： + + + + + = 20， + + + + + + + = 28。那么： = ( ) = ( )分析 比較一下兩個(gè)算式，的個(gè)數(shù)和的個(gè)數(shù)各是多少，再比較以下兩個(gè)得數(shù)相差幾。第二排的算式比第一排的算式多了兩個(gè)，而第二排的算式比第一排的算式多8，所以兩個(gè)之和等于8，一個(gè)就是4，由此可以知道 = 2。也可以把 + + + + + 替換為20，也可以求出。即學(xué)即練8 如果： + + + + = 13， + + + = 11。那么： = ( ) = ( )能力檢測(cè)1. (1)如果： + 6 = 15， + =18。那么： = ( ) = ( )(2)如果： - = 20，80 - = 30。那么： = ( ) = ( )(3)如果： 4 = 9， = 15。那么： = ( ) = ( )2.(1)如果： 8 = 8， + A = 20， - = 15。那么： = ( ) = ( ) = ( )(2)如果： + + = 18， = 4。那么： = ( )(3)如果： + + + = 50， = 5。那么： = ( )(4)如果： + + = 18， + = 10， + + = 15。那么： = ( ) = ( ) = ( )3.如果： = 2， = 3， = 5， = 1。那么：(9) + - = ( )4. + + = 12， + = 8。那么： = ( ) = ( )5.(1)如果： + + + + + = 45， + + + + + + + = 65。那么： = ( ) = ( )(2)如果： + + + = 14， + + + + = 17。那么： = ( ) = ( )6.如果： + = 17， + = 12， + + = 20。那么： = ( ) = ( ) = ( )7.(1)如果： + = 5， + = 8， + = 7。那么： = ( ) = ( ) = ( )(2)如果： + = 12， + = 11， + = 13。那么： = ( ) = ( ) = ( )8.如果： = 5， = 4， = 10。那么： + = ( ) + = ( ) - = ( ) + + = ( ) - - = ( )9.A、B分別代表一個(gè)數(shù)。如果：A + B = 18,13 A = 7那么：A =（），B =（）10.A、B、C分別代表一個(gè)數(shù)。如果：A + B = 12，B C = 1，A C = 7。那么：A = ( ) B = ( ) C = ( )11.如果： + = 17，18 - = 。那么： = ( ) = ( )12.，分別代表一個(gè)數(shù)。如果： + = 22， 18 - = 11。那么： = ( ) = ( )13.、和分別表示一個(gè)數(shù)。如果： + = 17， + - = 9，12 - = 6。那么： = ( ) = ( ) = ( )14.找出下列式中各字母代表的數(shù)。（1）如果：A + B = 12，A = B + B + B。那么A = （），B =（）。（2）如果：A + A + A + A = B + C，C = B + B，A = 3。那么：B = ( )C = ( )15.如果：A + A + A = 18，A + B = 30。那么：A = ( )B = ( )16.如果： + = + + ， + = + + 。那么： + + = ( )第 7 講搭配與組合小朋友們，日常生活中我們經(jīng)常碰到“什么顏色的衣服和什么顏色的褲子搭配起來比較好看”這一類問題。爸爸媽媽在燒飯做菜時(shí)，也總會(huì)問我們想吃哪幾樣菜啊并且考慮菜式怎么搭配營(yíng)養(yǎng)才均衡啦。其實(shí)這就是我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：搭配問題和組合問題。解決搭配問題和組合問題有哪些方法，需要注意哪些問題呢? 請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦}中學(xué)習(xí)吧?！纠?】 用、可以組成，你還能想出其他五種不同的組合方法嗎?分析 可以先考慮放在最前面，其他兩圖形放在后面，而后面的和又可以組成和；同樣的道理，把放在最前面；最后考慮把放在最前面。即學(xué)即練1 請(qǐng)把下面的圖形放在里，有幾種不同的放法?【例2】 用8和6可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)?分析 可以先考慮十位上是8，個(gè)位上是6，組成的數(shù)是86；再考慮十位上是6。個(gè)位上是8，組成的數(shù)是68。即學(xué)即練2 用數(shù)字7、3組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)?！纠?】 小方與3個(gè)小朋友見面，互相握手問候，至少要握幾次手?分析 我們可以分析，首先小方要和另外3人握手，共3次；甲要與乙、丙握手，共2次；乙要與丙握手1次。所以共3 + 2 + 1 = 6（次）。即學(xué)即練3 4個(gè)人下圍棋，每?jī)蓚€(gè)人下一盤棋，一共下了幾盤棋?【例4】 老師有2件不同款式的上衣，有3條不同顏色的褲子，你知道老師有幾種不同的穿著方式嗎?分析 先考慮上衣有2件不同款式的，1件就可以搭配出3種不同的穿著方式，2件就是6種。即學(xué)即練4 紅、黃、藍(lán)、綠4種不同顏色的氣球各一個(gè)，把任意2個(gè)氣球配在一起，可以配成多少對(duì)不同的氣球?【例5】 用8、3、0三個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?分析 把8放在百位上，3和?？梢苑謩e放在十位和個(gè)位上，有2種情況；把3放在百位上， 8和0可以分別放在十位和個(gè)位上，也有2種情況；0不能放在百位上。即學(xué)即練5 用7、2、1三個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?【例6】 中午學(xué)生食堂供應(yīng)主食3種：米飯、饅頭、面條；菜4種：青菜、魚、肉、雞。小紅到食堂吃飯，主食和菜各挑選一份，她有幾種不同的選法?分析 先列出來，連線試試就知道了。即學(xué)即練6 有1個(gè)5分硬幣、2個(gè)2分硬幣、4個(gè)1分硬幣。要組成8分，共有幾種不同的搭配?能力檢測(cè)1從小立、小紅、小欣、小方4人中挑選2位同學(xué)參加小記者選拔比賽，有幾種選法?2 10只小白兔要分成兩伙做游戲，有幾種分法?3用9、0、5三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?4為區(qū)別大小一樣的10只小白兔，給它們系上彩條作標(biāo)志，最少要準(zhǔn)備幾個(gè)標(biāo)志?5公雞、母雞合起來共4只。想一想，算一算，公雞、母雞可能各有幾只?6現(xiàn)有1元、2元、5元的紙幣各10張。要拿出10元，有幾種拿法?7吳欣參加了一次國(guó)際象棋比賽。比賽這天，她和參加比賽的所有運(yùn)動(dòng)員都親切地握了一次手，吳欣記得她一共握了12次手。參加這種比賽的一共有多少名棋手?8吳欣面前有一盤花生米，她“1、2、3、4、”一個(gè)一個(gè)地往下數(shù)，一直數(shù)到35。吳欣共說了多少個(gè)“5”?9紅、黃、綠三種顏色可以組成不同的信號(hào)方式，有幾種不同的信號(hào)方式?10給左邊的2個(gè)杯子配上不同的托盤，有幾種不同的搭配方式?11課間餐時(shí)間到了，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備的點(diǎn)心有4種：餅干、面包、薯?xiàng)l、蛋塔；準(zhǔn)備的飲料有3種：果汁、牛奶、酸奶。每位同學(xué)可以各挑一份，請(qǐng)問每人有幾種不同的選法?12盒飯售賣點(diǎn)今天的菜式選擇有以下幾項(xiàng)：白菜、冬瓜、黃瓜、紅燒肉、辣椒肉絲、雞塊。每盒搭配是一葷一素，有幾種搭配方法?13明明看中一本18元的科技書，他帶了1張10元紙幣，4張5元、18張1元的紙幣。他有幾種付錢方法?14過年了，