動力學的兩類基本問題

受力分析 合力 加速度 運動學量 動力學的兩類基本問題 1 已知受力求運動 分析物體的受力 應用牛頓第二定律求加速度 根據(jù)物體的運動特征 應用運動學公式求物體的運動情況 2 已知運動求力 根據(jù)物體的運動情況 求出物體的加速度 應用牛頓第二定律 推斷或求出物體的受力情況 無論哪類問題 聯(lián)系力和運動的橋梁是加速度 運用牛頓運動定律解題解決動力學問題的關鍵是對物體進行受力分析和運動分析 受力分析要求 按比例 畫出物體的受力圖 需要正交分解的進行分解 標出角度來 并且標上加速度方向 正方向 運動分析要求根據(jù)物體所受合外力和初速度能確定物體的運動性質(zhì) 不論哪類問題 都應抓住力與運動是通過加速度聯(lián)系起來的這一關鍵樞紐 專題一已知受力情況求運動 根據(jù)物體的受力情況求加速度 再根據(jù)運動學公式求解有關運動的物理量 根據(jù)物體的受力情況求解運動情況的一般步驟 確定研究對象 對研究對象進行受力分析 并畫出物體受力示意圖 根據(jù)力的合成與分解的方法求出合外力 大小和方向 共線力合成建立符號規(guī)則 把矢量運算變成代數(shù)運算 非共線力合成根據(jù)平行四邊形定則或正交分解法求解 根據(jù)牛頓第二定律列方程 并求出物體的加速度 結(jié)合題目所給的物體運動的初始條件 選擇運動學公式求出所需的運動學量 必要時對結(jié)果進行討論 例1 將質(zhì)量為m的物體以初速度V0從地面豎直向上拋出 設在上升和下降過程中所受空氣阻力大小均為f 求上升的最大高度和落回地面的速度 上升段 下降段 例2 原來作勻速運動的升降機內(nèi) 有一被伸長的彈簧拉住的 具有一定質(zhì)量的物體A靜止在地板上 如圖所示 現(xiàn)在A突然被彈簧拉向右方 由此可判斷 此時升降機的運動可能是A 加速上升B 減速上升C 加速下降D 減速下降 BC 解答 當升降機勻速上升時 物體處于平衡狀態(tài) 物體突然被彈簧拉向右方 說明最大靜摩擦力減小 因此支持力N減小 說明物體 升降機 具有向下的加速度 所以升降機可能向下加速或向上減速 靜摩擦力與物體間的正壓力無關 都是最大靜摩擦力與物體間的正壓力成正比 物體的運動性質(zhì)由加速度和初速度兩個條件共同決定 注意全面分析問題 例3 質(zhì)量為50kg的木箱 在水平地板上受到一個與水平面成300角斜向上的拉力作用 已知木箱與地板間的動摩擦因數(shù) 0 2 拉力F 120N 木箱沿水平向右運動 問經(jīng)過t 0 5s 木箱的速度多大 解 根據(jù)牛頓第二定律 木箱的加速度 經(jīng)過t 0 5s 木箱的速度 在計算滑動摩擦力時 應注意正壓力和重力無關 例4 一物體放在傾角為 的斜面上 向下輕輕一推 它剛好能勻速下滑 如圖所示 若給此物體一個沿斜面向上的初速度V0 則它能上滑的最大位移是多大 解 物體剛好能沿斜面勻速下滑 物體以初速度v0沿斜面向上做勻減速運動 將 代入 解出物體能上滑的最大位移 例1 物體由16m高處從靜止開始下落 落至地面共用時間2s 若空氣阻力大小恒定 則空氣阻力是重力的多少倍 g取10m s2 解 物體做初速度為零的勻加速運動 加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁 發(fā)散思維 若空氣阻力與物體的速度成正比 求最大速度 專題二已知運動情況求力 解 在0 2s內(nèi) 電梯勻加速上升 其加速度 根據(jù)牛頓第二定律 解出鋼繩所受的拉力 在2 6s內(nèi) 電梯勻速上升 鋼繩拉力 在6 9s內(nèi) 電梯勻減速上升 其加速度 根據(jù)牛頓第二定律 解出鋼繩所受的拉力 根據(jù)v t圖像確定物體的運動性質(zhì) 由圖像斜率求出物體的加速度 然后根據(jù)牛頓第二定律求力的情況 例3 一質(zhì)量為m的木塊 放在傾角為 的傳送帶上 隨帶一起向下做勻加速運動 加速度為a 試求物體所按的摩擦力Ff 解 假設物體受到傳送帶的摩擦力為Ff沿斜面向下 根據(jù)牛頓第二定律mgsin Ff ma討論 1 傳送帶的加速度a gsin 可得Ff 0 物體不受摩擦力作用 2 若傳送帶的加速度agsin 可得Ff ma mgsin 0物體受到的摩擦力沿斜面向下 大小為ma mgsin 靈活選擇明確研究對象 整體法和隔離法相結(jié)合 求各部分加速度相同的聯(lián)接體中的加速度或合外力時 優(yōu)先考慮 整體法 如果還要求物體間的作用力 再用 隔離法 兩種方法都是根據(jù)牛頓第二定律列方程求解 當各部分加速度不同時 一般采用 隔離法 也可以采用 整體法 解題 連接體問題 1 連接體 一些 通過斜面 繩子 輕桿等 相互約束的物體系統(tǒng) 它們一般有著力學或者運動學方面的聯(lián)系 2 連接體的解法 整體法求加速度 隔離法求相互作用力 2 用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運動時 往往會認為彈簧秤對物塊M的拉力也一定等于F 實際上此時彈簧秤拉物體M的力F F ma 顯然F F 只有在彈簧秤質(zhì)量可不計時 才可認為F F 3 引以為戒 l 例如F推M及m一起前進 如圖 隔離m分析其受力時 認為F通過物體M作用到m上 這是錯誤的 不要把作用在其他物體上的力錯誤地認為通過 力的傳遞 作用在研究對象上 1 物體A和B的質(zhì)量分別為1 0kg和2 0kg 用F 12N的水平力推動A 使A和B一起沿著水平面運動 A和B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0 2 求A對B的彈力 g取10m s2 解 根據(jù)牛頓第二定律求出AB整體的加速度 因此A對B的彈力 整體法求加速度 隔離法求相互作用力 2 如圖所示 有n個質(zhì)量均為m的立方體 放在光滑的水平桌面上 若以大小為F的恒力推第一塊立方體 求 作用在每個立方體上的合力 第3個立方體作用于第4個立方體上的力 解 根據(jù)牛頓第二定律 以從第4個立方體到第n個立方體的n 3個立方體組成的系統(tǒng)為研究對象 則第3個立方體對第4個立方體的作用力 整體法求加速度 隔離法求相互作用力 靈活選擇研究對象 3 如圖所示 傾角為 的斜面固定不動 斜面上疊放著質(zhì)量分別為M和m的A B兩個物體 已知A物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 tg 今用