C語言之計算機基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料二.doc

C語言之計算機基礎(chǔ)學(xué)習(xí)資料二機器數(shù)與真值一、 機器數(shù)及其編碼機器數(shù)就是數(shù)值在計算機中的表示形式，真值則是它在現(xiàn)實中的實際數(shù)值。可以這樣簡單的理解。因為計算機只能直接識別和處理用0、1兩種狀態(tài)的二進(jìn)制形式的數(shù)據(jù)，所以在計算機中無法按人們的日常書寫習(xí)慣用正、負(fù)符號加絕對值來表示數(shù)值，而與數(shù)字一樣采用二進(jìn)制代碼0和1來表示正、負(fù)號。這樣在計算機中表示帶符號的數(shù)值數(shù)據(jù)時，符號和數(shù)均采用了0、1進(jìn)行了代碼化。這種采用二進(jìn)制表示形式，連同正負(fù)符號一起代碼化的數(shù)據(jù)，稱為機器數(shù)或者機器碼（即，數(shù)值在計算機中的二進(jìn)制表示形式）。與機器數(shù)對應(yīng),用正、負(fù)符號加絕對值來表示的實際數(shù)值稱為真值。根據(jù)約定機器數(shù)是否存在符號位，機器數(shù)可以分為無符號數(shù)和帶符號數(shù)。無符號數(shù)是指計算機字長的所有二進(jìn)制位均表示數(shù)值。帶符號數(shù)是指機器數(shù)分為符號位和數(shù)值兩部分，且均采用二進(jìn)制表示。一般約定最高位表示符號。例1-1:10011001作為無符號定點整數(shù)時，真值是153；作為帶符號定點整數(shù)時，第一位是符號位，1代表負(fù)號，二進(jìn)制數(shù)10011001的真值是-0011001，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制是-25。對于帶符號數(shù)，根據(jù)小數(shù)點位置固定與否，又可以分為定點數(shù)和浮點數(shù)。在介紹浮點數(shù)之前我們要將注意力完全放在定點數(shù)上面，要有點耐心，對定點數(shù)的理解程度決定了我們對浮點數(shù)的理解程度，因為可以將浮點數(shù)看成是對定點數(shù)的一種應(yīng)用，以后就會明白了。好了，先看一看什么是定點數(shù)。定點數(shù)約定所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置均是相同且固定不變的。計算機中通常使用的定點數(shù)有定點小數(shù)和定點整數(shù)兩類。定點小數(shù)：對于一個長度為n位的機器數(shù)，定點小數(shù)約定小數(shù)點在符號位和最高數(shù)值位之間，如下數(shù)符（最高位，占用1位）.尾數(shù)（剩余n-1位）小數(shù)點只是一個約定，是隱含的，不占用空間。定點整數(shù)：對于一個長度為n位的機器數(shù)，定點整數(shù)約定小數(shù)點在最低數(shù)值位之后，如下數(shù)符（最高位，占用1位）尾數(shù)（剩余n-1位）.小數(shù)點也是隱含的。例1-2:下的八位二進(jìn)制數(shù)，我們看看它們所代表的值是多少定點小數(shù)：1.1011001真值=-0.1011001=-0.6953125定點整數(shù)：11011001真值=-1011001=-89真值：127=+1111111定點整數(shù)：01111111真值：-0.125=-0.001定點小數(shù)：1.00100001、 機器數(shù)與真值機器只認(rèn)識二進(jìn)制數(shù)：0、1。這是因為，電路狀態(tài)常有兩個，如通、斷；高電平、低電平；可用0、1表示。這種0、1、0、11在機器中的表現(xiàn)形式機器數(shù)。一般為8位。 無符號數(shù)：00000000B、11111111B即00H FFH機器數(shù)有：帶符號數(shù)：+1010110B、-1101001 真值 01010110、11101001 機器數(shù)2、 機器數(shù)的編碼及運算對帶符號數(shù)而言，有原碼、反碼、補碼之分，計算機內(nèi)一般使用補碼。1） 原碼將數(shù)“數(shù)碼化”，原數(shù)前“+”用0表示，原數(shù)前“-”用1表示，數(shù)值部分為該數(shù)本身，這樣的機器數(shù)叫原碼。設(shè)X原數(shù)；則X原 = X（X0） X原 = 2n-1 X （X0），n為字長的位數(shù)。如，+3原 = 00000011B-3原 = 27 - （-3） = 10000011B0有兩種表示方法：00000000 +0 10000000 -0原碼最大、最小的表示：+127、-1272） 反碼規(guī)定正數(shù)的反碼等于原碼；負(fù)數(shù)的反碼是將原碼的數(shù)值位各位取反。X反 = X （X0）X反 =（2n 1）+ X （X0）如，+4反 = +4原 = 00000100 B -4反 = (28 1)+(-4) = 11111111- 00000101 = 11111010 B 反碼范圍：-127 +127 兩個0； +0 00000000 B-0 11111111 B3） 補碼補碼的概念：現(xiàn)在是下午3點，手表停在12點，可正撥3點，也可倒撥9點。即是說-9的操作可用+3來實現(xiàn)，在12點里：3、-9互為補碼。運用補碼可使減法變成加法。規(guī)定：正數(shù)的補碼等于原碼。負(fù)數(shù)的補碼求法：1）反碼 + 1 2）公式：X補 = 2n + X （X0）如，設(shè)X = - 0101110 B ， 則X原 = 10101110 B則X補 = X反 + 1 = 11010001 + 00000001 = 11010010 B如，+6補 = +6原 = 00000110 B -6補 = 28 + （-6） = 10000000 00000110 = 11111010 B8位補碼的范圍 128 +127。0 的個數(shù)：只一個，即00000000而10000000 B是-128的補碼。原碼、反碼、補碼對照表：表1-2 P104）補碼的運算當(dāng)X0時，X補= X反=X原 X補補 = X原X補+ Y補 = X+Y 補 X-Y 補= X+（-Y）補例：已知 X=52 Y=38 求X-Y方法1： 減法： 方法2： 加法 X-Y = 52-38 =14 X-Y = X-Y補補 = X補+-Y補補0 0 1 1 0 1 0 0 = 52補+ -38補補-） 0 0 1 0 0 1 1 0 = 14 補 =140 0 0 0 1 1 1 0 52補： 0 0 1 1 0 1 0 0 -38補：+） 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 自然丟失 計算機在做算術(shù)運算時，必需檢查溢出，以防止發(fā)生錯誤5）運算的溢出問題 資料字長（位數(shù)）有一定限制，所以資料的表示應(yīng)有一個范圍。 如字長8位時； 補碼范圍-128+127若運算結(jié)果超出這個范圍，便溢出。例： 98補： 0 1 1 0 0 0 1 0 85補： 0 1 0 1 0 1 0 1 25補：+）0 0 0 1 1 0 0 1 47補：+）0 0 1 0 1 1 1 1123補： 0 1 1 1 1 0 1 1 132補： 1 0 0 0 0 1 0 0 未溢出 0 0 溢出 0 1 Cs+1 Cs（未溢出） Cs+1 Cs （溢出） 錯：兩個正數(shù)相加和為負(fù)數(shù)。 - 85補： 1 0 1 0 1 0 1 1 - 19補： 0 1 0 1 0 1 0 1 - 47補：+）1 1 0 1 0 0 0 1 - 79補：+）1 0 1 1 0 0 0 1- 132補： 1 0 1 1 1 1 1 0 0 - 98補： 1 1 0 0 1 1 1 1 0 溢出 1 0 未溢出 1 1 Cs+1 Cs Cs+1 Cs 錯：兩個負(fù)數(shù)相加和為正數(shù)。可見：結(jié)果正確（無溢出）時，Cs+1 = Cs結(jié)果錯誤（溢出）時，Cs+1 Cs 溢出判斷：溢出 = Cs+1Cs（即結(jié)果是0為無溢出；1為有溢出）3、 十進(jìn)制數(shù)的編碼對機器：二進(jìn)制數(shù)方便，對人 ：二進(jìn)制數(shù)不直觀，習(xí)慣于十進(jìn)制數(shù)。在編程過程中，有時需要采用十進(jìn)制運算，但機器不認(rèn)識十進(jìn)制數(shù)。 怎么辦？可以將十進(jìn)制的字符用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼：0 0000 9 10011 0001 101020010 10113 0011 1100 未用碼4 0100 11015 0101 11106 0110 11117 01118 1000這叫做二進(jìn)制數(shù)對十進(jìn)制編碼BCD碼。上述每4位二進(jìn)制數(shù)表示一個十進(jìn)制字符，這4位中各位的權(quán)依次是： 8、4、2、18421 BCD碼。BCD碼的運算：例： 1 8 0 0 0 1 1 0 0 0+） 3 BCD碼相加 +） 0 0 0 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 1 1 0 1 12 B 非BCD碼（錯）怎么辦？需進(jìn)行十進(jìn)制調(diào)整：0 0 0 1 1 0 0 0+） 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0 1 1 0 1 1 （個位大于9，應(yīng)進(jìn)1）+） 0 1 1 0 （加6使進(jìn)1） 0 0 1 0 0 0 0 1 （結(jié)果形如出21）（1）BCD碼加法規(guī)則兩個BCD數(shù)相加時，“某位”的和小于10則保持不變；兩個BCD數(shù)相加時，“某位”的和大于9，則和數(shù)應(yīng)加6修正。（2）BCD碼減法規(guī)則兩個BCD數(shù)相減時，“某位”的差未發(fā)生借位，則差數(shù)保持不變；兩個BCD數(shù)相減時，“某位”發(fā)生了借位，其差應(yīng)減6修正。這里“某位”指BCD數(shù)中的“個位”、“十位”、“百位”、0 1 1 0 0 1 0 1 （65） 0 0 1 1