數(shù)學(xué)人教版七年級上冊跑道上的方程.docx

一元一次方程與實(shí)際問題（拓展）-跑道上的方程組別：數(shù)學(xué)組 學(xué)科：數(shù)學(xué) 姓名：譚超 一 教學(xué)設(shè)計(jì)思想 本節(jié)課是從學(xué)生的實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，創(chuàng)造性地使用教材而設(shè)計(jì)的一節(jié)課，是繼前面有了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程的經(jīng)驗(yàn)后，體驗(yàn)文字語言、圖形語言、符號語言的互相轉(zhuǎn)換。本節(jié)的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的情境入手，通過畫線段圖獲取信息，經(jīng)歷從不同的角度尋求不同的相等關(guān)系的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新能力。通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)模型”的方法，能更好地發(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力，激勵(lì)學(xué)生對實(shí)際問題的學(xué)習(xí)興趣，為以后的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)做好鋪墊，故本節(jié)課有承上啟下的作用。二 教學(xué)分析（1） 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是七年級上冊第三章一元一次方程第四小節(jié)實(shí)際問題與一元一次方程的拓展，是前面所學(xué)的一元一次方程解法的運(yùn)用，對于感受方程和算式的區(qū)別，激勵(lì)學(xué)習(xí)興趣，尤其是今后學(xué)習(xí)用方程（組）解決實(shí)際問題起到拋磚引玉的作用。（2） 課程標(biāo)準(zhǔn)具體要求 新課程的基本理念要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本節(jié)課立足課程標(biāo)準(zhǔn)，利用學(xué)生熟知的路程、速度、時(shí)間三者關(guān)系，和生活中的實(shí)際問題結(jié)合起來，對學(xué)生進(jìn)行多方面的培養(yǎng)和鍛煉。（3） 學(xué)情分析 在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，并初步的掌握了運(yùn)用一元一次方程來解決一些簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)到了用一元一次方程來解決問題的簡潔性。對于藏文班學(xué)生而言，很多學(xué)生看到實(shí)際問題就直接不做了，或者把題目中的數(shù)字加起來就了事，學(xué)生頭大老師頭疼，而且這個(gè)班的學(xué)生漢語基礎(chǔ)非常弱，所以問題的難度必須設(shè)置的較低，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)習(xí)用方程來解決實(shí)際問題的意識和應(yīng)用技巧，使學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)而有用。三 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo):能利用路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，解決簡單的實(shí)際問題。 能力目標(biāo):經(jīng)歷“問題情境-建立模型-求解-應(yīng)用”的基本過程。 情感目標(biāo):通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。四 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過分析題意，尋找等量關(guān)系，列方程。難點(diǎn): 找出等量關(guān)系，列方程。 五 教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法六 授課類型 新授課七 輔助教具與課時(shí) 電子白板、PPT輔助教學(xué) 1學(xué)時(shí)八 教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖鞏固練習(xí)強(qiáng)化運(yùn)用1、2、3討論交流合作探究1、2創(chuàng)設(shè)情境提出問題1、2 作業(yè)布置課堂小結(jié)九 教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 咱們班跑得最快的人是誰？。好，下面我們請XX同學(xué)來回答一個(gè)問題，看看他是不是“算得最快”的人。問題 1: 龍學(xué)扎巴和阿布距離100m，同時(shí)出發(fā)，相對而行，龍學(xué)扎巴每秒走3m，阿布每秒走2m，問他們多長時(shí)間相遇? （鼓勵(lì)其他學(xué)生與XX比誰算得快）設(shè)計(jì)意圖:通過熟悉的人帶著問題引入，并且進(jìn)行比賽，激勵(lì)學(xué)習(xí)積極性。 (二)討論交流，合作探究1、請學(xué)生分析，向基礎(chǔ)較弱的學(xué)生滲透路程、速度、時(shí)間之間的等量關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)愉悅的問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生提供經(jīng)歷從多角度尋求相等關(guān)系的過程，在輕松歡快的氣氛中探索問題，解決問題?？磥睚垖W(xué)扎巴不僅是我們班跑的最快的人，也是算的最快的人，是不是？（看情況而定，或者是其他人） 不服氣啊，那我們再看看！問題2: 在龍學(xué)扎巴和阿布之間有一只小狗，它每秒跑5m，它同龍學(xué)扎巴一起出發(fā)，碰到阿布時(shí)它又往龍學(xué)扎巴這邊跑，碰到龍學(xué)扎巴它又往阿布那邊跑，在他們相遇相遇時(shí)小狗一共跑了多少米? 分組討論，由小組派代表發(fā)表本組見解。 要求小狗走的路程，速度知道，顯然要去找小狗走的時(shí)間為多少?小狗往返跑直到我和XX相遇時(shí)才停下來，故小狗跑的時(shí)間就是我和XX相遇前走的時(shí)間，問題由此就迎刃而解。設(shè)計(jì)意圖:（根據(jù)學(xué)生情況決定是否展示答案）通過設(shè)置的兩個(gè)問題，形成問題串，逐步深入，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，通過提問，把學(xué)生逐步引入問題情境中，并且問題具有一定的梯度和層次，對學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)啟發(fā)的作用，有利于培養(yǎng)其勇于探索的精神。 (三)鞏固練習(xí) ，強(qiáng)化運(yùn)用 1、一環(huán)形公路周長是24千米，甲、乙兩人從公路上的同一地點(diǎn)同一時(shí)間出發(fā)，背向而行，3 小時(shí)相遇。已知甲每小時(shí)比乙慢0.5 千米，求甲、乙兩人速度各是多少? （較簡單，生板演）2、學(xué)校足球場的跑道是300米，扎西的速度是6米/秒，卓瑪?shù)乃俣仁?米/秒。兩人同時(shí)同向出發(fā)，問扎西與卓瑪再次相遇時(shí)，扎西跑了幾圈？3、加措是個(gè)馬大哈，今天早上上學(xué)時(shí)走得匆忙，在他走后10分鐘，他爸爸發(fā)現(xiàn)他忘記帶語文書了，立即騎車去追趕。已知：加措的速度是80米/分，他爸爸騎車的速度是280米/分。請問：（1）他爸爸追上他用了多長時(shí)間？（2）如果加措家離學(xué)校3km,他爸爸能不能在他到校前追上他？設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。 (四)課堂小結(jié) 請同學(xué)們談一談本節(jié)課有哪些收獲? 要求學(xué)生暢所欲言，大膽發(fā)言。 設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對“應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題”有較全面、理性的認(rèn)識，進(jìn)一步體會模型化的思想。 (五)作業(yè)布置 1、必做題:同步練習(xí)P36第9課時(shí) 2、備選題:公元前400 多年古希臘的數(shù)學(xué)家提出這樣一個(gè)觀點(diǎn):跑得最快的人永遠(yuǎn)追不到爬得最慢的烏龜。因?yàn)樗仨毜竭_(dá)烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn)A，而此時(shí)烏龜又前進(jìn)到了B點(diǎn)，當(dāng)他再到達(dá)B 時(shí)，烏龜又前進(jìn)到了C點(diǎn)，如此繼續(xù)下去，他永遠(yuǎn)追不上烏龜，顯然這是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論，故稱為悖論。應(yīng)該怎么反駁這個(gè)結(jié)論呢? 設(shè)計(jì)意圖:分層次布置作業(yè)。其中“