一元二次方程應(yīng)用題與答案

一元二次方程應(yīng)用題練習(xí)應(yīng)用題：1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).3、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5 m2，則矩形的一邊EF長(zhǎng)為多少？4、如右圖，某小在長(zhǎng)32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過(guò)1萬(wàn)元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？6.某工廠1998年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考：1、 關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 。2、若關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 3、如果，那么代數(shù)式的值4、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問(wèn)晚宴共有多少人出席？5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個(gè)小組共多少人？6、將一條長(zhǎng)20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)作成一個(gè)正方形。（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別為多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少？答案應(yīng)用題：1、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15 答：應(yīng)降價(jià)10元2、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).設(shè)大正方形邊長(zhǎng)x，小正方形邊長(zhǎng)就位x/2+4，大正方形面積x，小正方形面積（x/2+4），面積關(guān)系x=2*（x/2+4）-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形邊長(zhǎng)16，小正方形邊長(zhǎng)123、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為5 m2，則矩形的一邊EF長(zhǎng)為多少？解：（1）過(guò)C作CHAB于H在直角梯形ABCD中，DCAB，ADC=90，四邊形ADCH為矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH設(shè)EF=x，則BE=x，AE=6-x，由題意，得x（6-x）=5，解得：x1=1，x2=5（舍去）矩形的一邊EF長(zhǎng)為1m4、如右圖，某小在長(zhǎng)32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為x米，20x+20x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0x-36x+37=0x1=18+287（舍），x2=18-287小路寬應(yīng)為18-287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過(guò)1萬(wàn)元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？解：銷售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷售量為：500(x50)10千克而每千克的銷售利潤(rùn)是:(x40)元，所以月銷售利潤(rùn)為： y=(x40)500(x50)10=(x40)(100010x)=10x2+1400x40000(元)， y與x的函數(shù)解析式為：y =10x2+1400x40000 要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，即y=8000，10x2+1400x40000=8000， 即：x2140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷售量為：500(8050)10=200(千克)，月銷售單價(jià)成本為：40200=8000(元)； 由于80001000016000，而月銷售成本不能超過(guò)10000元，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤(rùn)56萬(wàn)元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設(shè)98年的年獲利率為x，那么99年的年獲利率為x+10%， 由題意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56解得： x=0.2，x=-2.3（不合題意，舍去）x+10%=30%答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30%思考：1、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 -2 。2、若關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 k小于-1 3、如果，那么代數(shù)式的值x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7=x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球隊(duì)舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問(wèn)晚宴共有多少人出席？設(shè)晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990，得x=455、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個(gè)小組共多少人？設(shè)共x人，則，每人有（x-1）張照片，即：x(x-1)=90可知：x=106、將一條長(zhǎng)20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)作成一個(gè)正方形。（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別為多少？（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）兩個(gè)正方形的面積之和最小為多少？解：1、設(shè)其中一個(gè)的邊長(zhǎng)為x cm，則另一個(gè)的邊長(zhǎng)為5-x cm 可得：x2+(5-x)2=1