2020春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱10.4中心對(duì)稱教學(xué)課件華東師大版.pptx

10 4中心對(duì)稱 1 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱 探索它的基本性質(zhì) 理解 連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心平分 這一基本性質(zhì) 3 對(duì)學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換思想的滲透 2 理解中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180 的特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 哪些圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后能與原圖形重合 找一找 一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180 后能與自身重合 我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形 這個(gè)中心叫做對(duì)稱中心 歸納 1 如圖 把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 解析 兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起 O 探究 2 如圖 線段AC BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD 把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) A B O C D 解析 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 能與 OAB重合 A B O C D 例如 圖中 OCD和 OAB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱 點(diǎn)C與點(diǎn)A是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn) 像這樣 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 定義 C A B C A B O 如圖 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 第三步 移開三角板 這樣畫出的 ABC與 A B C 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱 分別連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)A和A B和B C和C 點(diǎn)O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關(guān)系 C A B C A B O 證明 OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 得到線段OA 所以點(diǎn)O在線段AA 上 且OA OA C A B C A B O 解析 點(diǎn)O在線段AA 上 且點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 同理 點(diǎn)O也是線段BB 和CC 的中點(diǎn) 同理 ABC與 A B C 能夠完全重合 在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中 連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心平分 如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn) 并且都被該點(diǎn)平分 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱 結(jié)論 1 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A 解析 如圖 連結(jié)AO 在AO的延長線上截取OA OA 即求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A A A A O O 跟蹤訓(xùn)練 A B C O 2 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形 A B C 解析 如圖 作出點(diǎn)A 點(diǎn)B 點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A B C 依次連結(jié)A B B C C A 就可以得到與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形 A B C A B C O C A B 答案 D 1 哈爾濱 中考 下列圖形中 是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD 2 珠海 中考 現(xiàn)有如圖1所示的四張牌 若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180 后得到圖2 則旋轉(zhuǎn)的牌是 答案 B ABCD 3 分別畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形 O 4 圖形中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱 找出它們的對(duì)稱中心 規(guī)律方法 中心對(duì)稱圖形一定要扣住旋轉(zhuǎn)180 這一特點(diǎn) 對(duì)稱中心平分對(duì)稱點(diǎn)連線 對(duì)應(yīng)線段相等 角相等 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些體會(huì)和收獲 4 中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用 1 中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的定義 2 中心對(duì)