2015年必修一第二章-基本初等函數(shù)（Ⅰ）作業(yè)題解析（12份--第二章章末檢測(cè)B

章末檢測(cè)(B)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知函數(shù)f(x)lg(4x)的定義域?yàn)镸，函數(shù)g(x)的值域?yàn)镹，則MN等于()AM BNC0,4) D0，)2函數(shù)y3|x|1的定義域?yàn)?,2，則函數(shù)的值域?yàn)?)A2,8 B0,8C1,8 D1,83已知f(3x)log2，則f(1)的值為()A1 B2C1 D.4等于()A7 B10C6 D.5若100a5,10b2，則2ab等于()A0 B1C2 D36比較、23.1、的大小關(guān)系是()A23.1 B23.1C23.1 D0，下面四個(gè)等式中：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lg()2lg ；lg(ab).其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D39為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylg x的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度10函數(shù)y2x與yx2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D311設(shè)偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)2x4(x0)，則x|f(x2)0等于()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x212函數(shù)f(x)a|x1|(a0，a1)的值域?yàn)?，)，則f(4)與f(1)的關(guān)系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)0且a1)，f(2)3，則f(2)的值為_(kāi)15函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)16設(shè)0x2，則函數(shù)y32x5的最大值是_，最小值是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)(1)求f(x)的反函數(shù)g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x)loga(23x)18(12分)已知函數(shù)f(x)2a4x2x1.(1)當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)在x3,0的值域；(2)若關(guān)于x的方程f(x)0有解，求a的取值范圍19(12分)已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小20(12分)設(shè)函數(shù)f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，(1)若tlog2x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫(xiě)出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值21(12分)已知f(x)loga(a0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍22(12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍章末檢測(cè)(B)1C由題意，得Mx|x4，Ny|y0，MNx|0x42B當(dāng)x0時(shí)，ymin3010，當(dāng)x2時(shí)，ymax3218，故值域?yàn)?,83D由f(3x)log2，得f(x)log2，f(1)log2.4B22510.5B由100a5，得2alg 5，由10b2，得blg 2，2ablg 5lg 21.6D1.53.1()3.1，23.1()3.1，又冪函數(shù)yx3.1在(0，)上是增函數(shù)，2，()3.1()3.10，a、b同號(hào)當(dāng)a、b同小于0時(shí)不成立；當(dāng)ab1時(shí)不成立，故只有對(duì)9Cylglg(x3)1，即y1lg(x3)故選C.10D分別作出y2x與yx2的圖象知有一個(gè)x0，得x2.又f(x)為偶函數(shù)且f(x2)0，f(|x2|)0，|x2|2，解得x4或x0，a1)的值域?yàn)?，)，可知a1，而f(4)a|41|a3，f(1)a|11|a2，a3a2，f(4)f(1)13.解析log23(1,2)，32log230，3x0x|x2或x0且a1)，則f(x)的反函數(shù)g(x)logax(a0且a1)(2)g(x)loga(23x)，logaxloga(23x)若a1，則，解得0x，若0a1，則，解得x1時(shí)，不等式解集為(0，；0a1時(shí)，不等式解集為，)18解(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)24x2x12(2x)22x1，令t2x，x3,0，則t，1，故y2t2t12(t)2，t，1，故值域?yàn)椋?(2)關(guān)于x的方程2a(2x)22x10有解，等價(jià)于方程2ax2x10在(0，)上有解記g(x)2ax2x1，當(dāng)a0時(shí)，解為x10，不成立；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x0時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x0，過(guò)點(diǎn)(0，1)，必有一個(gè)根為正，符合要求故a的取值范圍為(0，)19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，當(dāng)1x時(shí)，x1，logxx時(shí)，x1，logxx0.即當(dāng)1x時(shí)，f(x)時(shí)，f(x)g(x)20解(1)tlog2x，x4，log2tlog24，即2t2.(2)f(x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x)23log2x2，令tlog2x，則yt23t2(t)2，當(dāng)t即log2x，x時(shí)，f(x)min.當(dāng)t2即x4時(shí)，f(x)max12.21解(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知0，故f(x)的定義域?yàn)?1,1)(2)f(x)logalogaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)()對(duì)a1，loga0等價(jià)于1，而從(1)知1x0，故等價(jià)于1x1x又等價(jià)于x0.故對(duì)a1，當(dāng)x(0,1)時(shí)有f(x)0.()對(duì)0a0等價(jià)于00，故等價(jià)于1x0.故對(duì)0a0.綜上，a1時(shí)，x的取值范圍為(0,1)；0a1時(shí)，x的取值范圍為(1,0)22解(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，即0b1.f(x).(2)由(1)知f(x)，設(shè)x1x2則f(x1)f(x2).因?yàn)楹瘮?shù)y2x在R上是增函數(shù)且x10.又