數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.1二元一次方程組教案.doc

8.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1、理解二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的概念：（1）理解二元一次方程的概念；（2）理解在同一個方程組相同的字母必須表示相同的量；（3）了解二元一次方程與二元一次方程組的關(guān)系；（4）二元一次方程（組）的解的概念；（5）理解方程組的解與方程組的關(guān)系，能正確檢驗一組未知數(shù)的值是否是方程組的解；（6）掌握方程組的解的讀法、表示法（7）理解二元一次方程的解與二元一次方程組的解的區(qū)別；（8）已知一個二元一次方程，能用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。2、體會實際問題中常會遇到有多個未知量互相依賴互相影響的現(xiàn)象，二元一次方程組就是反映現(xiàn)實世界中的兩個未知量之間的關(guān)系的一種有效模型教學(xué)重點、難點：二元一次方程，二元一次方程組及其解的含義教學(xué)過程：一、 問題探究，概念學(xué)習(xí)：思考問題1：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分。某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解法一：可用我們學(xué)過的一元一次方程解決，設(shè)勝了x場，則有 解法二：引言中的問題包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝了x場，負(fù)了y場，你能用方程把這些條件表示出來嗎？顯然這兩個條件可以用方程 來表示。探究1：這兩個方程有什么特點？與一元一次方程有什么不同？定義1：像前面列出的方程這樣，每個方程都有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.像這樣的整式方程，我們把它叫做二元一次方程.上面的問題中包含兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)x,y必須同時滿足方程，把這兩個二元一次方程合在一起，寫成就組成了一個方程組.定義2：這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個整式方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。例1、下列方程是不是二元一次方程？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）注：判斷二元一次方程，看整理后是否滿足以下條件：1 只含有兩個未知數(shù)；2 含未知數(shù)的項的次數(shù)為1；3 必須是整式方程。例2下列方程是不是二元一次方程組？（1）（2）（3）注：判斷二元一次方程組的依據(jù)包含：1 含有兩個未知數(shù)且所含未知數(shù)的項的次數(shù)為1；2 整式方程組；練習(xí)：是二元一次方程組，求m的值。 （m=0）二、 探究方程（組）解的概念探究2：請你寫出一些滿足方程和，且符合問題的實際意義的未知數(shù)的值，能發(fā)現(xiàn)什么？我們發(fā)現(xiàn)，滿足一個二元一次方程的解有無數(shù)個；如果不考慮方程與實際問題的聯(lián)系，這個方程的解會更多。定義3：一般的，使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。同時我們發(fā)現(xiàn)：這組數(shù)同時滿足兩個方程，我們把這個解叫做是二元一次方程組的解。方程組的解記作定義4：一般的，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。注：1、二元一次方程的解和二元一次方程組的解都是一對數(shù)值，注意表示方法的規(guī)范寫法：1、 一般二元一次方程的解有無數(shù)多個，而方程組的解要看公共解的個數(shù)。2、 方程組的解一定是滿足方程組的每一個方程，但方程組中一個方程的解卻不一定是方程組的解。例3已知下面的三對數(shù)值：（1） 哪幾對數(shù)值使方程左、右兩邊的值相等？(后兩對)（）哪幾對數(shù)值是方程組的解？（第三對）練習(xí)1:教材90頁1，2,3題練習(xí)2：已知是二元一次方程組的解，求代數(shù)式的值。（答案：）練習(xí)3：教材89頁練習(xí)，90頁4,5題三拓展提升：已知方程，請你用含x的代數(shù)式表示y,再找出方程的正整數(shù)解。同樣的，你能用含y的代數(shù)式表示x,找出方程的正整數(shù)解嗎？分析：變形成 或 的形式去分析，進(jìn)而找到滿足條件的解。小結(jié)：對于一元二次方程，會進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，用其中一個字母表示另一個字母；另外對解附加一定條件后，二元一次方程的解可能為有限個。 甲、乙二人共解方程組 由于甲看錯了方程中的m值，得到方程組的解為，乙看錯了方程中的n的值，得到方程組的解為，試求代數(shù)式的值。解：為方程的