2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積教案 冀教版.doc

2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積教案 冀教版教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題；2經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念和初步的推理能力；3在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)三角形面積公式的探索過程。教具準(zhǔn)備課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？（出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）師：你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）二、探索交流、歸納新知1尋找思路（出示一個(gè)平行四邊形）師：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底高）師：同學(xué)們觀察一下，沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。這兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（老師出示思考題：）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)（1）提出操作和探究要求。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)），小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。屏幕出示討論提綱：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ （2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，老師進(jìn)行演示，出示一個(gè)已作好高的三角形，移出一個(gè)與它同樣大小的三角形，再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)，和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如下圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)。）旋轉(zhuǎn)180平移（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼），可能出現(xiàn)以下情況： （兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形） （兩等腰直角三角形）師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：（老師引導(dǎo)學(xué)生得出）只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（老師評(píng)價(jià)、給予肯定）3歸納公式（1）討論。（屏幕顯示提綱）A三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B怎樣求三角形的面積？C你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。（根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角 形 面 積=底高2）師：為什么要除以2？生：師：如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？（結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S = ah2。）師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？（如果學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以邊講邊演示，只要合理的都要給予肯定。）三、應(yīng)用新知，解決問題師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。1、例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。）師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 2、做一做：一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？ （完成后交流、講評(píng)。）四、深化理解、應(yīng)用拓展1課件出示下圖：師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）2你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？ 師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？（先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。）3已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。師：求三角形的面積我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？（學(xué)生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋。）五、回顧總結(jié)、深化提高1師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（屏幕顯示，學(xué)生齊答。）解決還原轉(zhuǎn)化求三角形面積三角形面積=底高2平行四邊形面積=底高求平行四邊形面積舊知師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2.掌握三角形面積的計(jì)算方法。3.引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。4.培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來解決新問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。教學(xué)過程：一、定向誘導(dǎo)1數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。2我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積？（長方形和正方形）怎么計(jì)算他們的面積？根據(jù)學(xué)生回答板書：正方形的面積=邊長邊長長方形的面積=長寬3出示：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？10 34 4103 10想這樣將上圖通過剪拼成一個(gè)長方形來計(jì)算面積的方法，我們稱為割補(bǔ)法。 二、自學(xué)探究師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)?！钡幕顒?dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)活動(dòng)中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形 面積師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？三、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。1.請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：（1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形。（2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長方形。（3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長方形。2.師提問：（1）拼成的長方形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？（2）長方形的長和寬分別是原三角形的那部分？媒體演示后板書：S長= 長 寬S三=底 高2（3）三種情況的分析。鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）對(duì)，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。3.師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有 沒有其他方法呢？請(qǐng)大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？媒體演示：（1）將一個(gè)直角三角形折成長方形。（2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長方形。都同樣得出三角形的面積=底 高2。師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S= ah 2。問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？（三角形的底和高）四、討論解疑1.通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請(qǐng)學(xué)生算出面積。2.再請(qǐng)大家看這一題。出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對(duì)。3.計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米） 1212 xx 7 14 8 10 4反饋總結(jié)。電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在xx年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請(qǐng)