泰安專版2019版中考數(shù)學第一部分基礎知識過關第五章四邊形第19講多邊形與平行四邊形精練.doc

第五章四邊形第19講多邊形與平行四邊形A組基礎題組一、選擇題1.(xx北京)若正多邊形的一個外角是60,則該正多邊形的內角和為()A.360B.540C.720D.9002.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,她帶了兩塊碎玻璃,其編號應該是()A.B.C.D.3.(xx東營)如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于點F,AB=BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇的是()A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF4.(xx泰安泰山模擬)如圖,ABCD的對角線交于點O,且AB=5,OCD的周長為23,則ABCD的兩條對角線的和是()A.18B.28C.36D.465.(xx威海)如圖,在ABCD中,DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連接BE,下列結論錯誤的是()A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE二、填空題6.(xx武漢)如圖,在ABCD中,D=100,DAB的平分線AE交DC于點E,連接BE.若AE=AB,則EBC的度數(shù)為.7.(xx江蘇南京)如圖,1是五邊形ABCDE的一個外角.若1=65,則A+B+C+D=.8.如圖,在ABCD中,BEAB交對角線AC于點E,若1=20,則2的度數(shù)為.9.(xx淄博)在如圖所示的平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=3,將ACD沿對角線AC折疊,點D落在ABC所在平面內的點E處,且AE過BC的中點O,則ADE的周長等于.三、解答題10.(xx湖北黃岡)如圖,在ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,連接AF,AE.(1)求證:ABFEDA;(2)延長AB與CF相交于點G.若AFAE,求證:BFBC.11.(xx菏澤)如圖,E是ABCD的邊AD的中點,連接CE并延長交BA的延長線于F,若CD=6,求BF的長.12.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F在AC上,且AE=CF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.B組提升題組一、選擇題1.將一個n邊形變成n+1邊形,內角和將()A.減少180B.增加90C.增加180D.增加360二、填空題2.如圖,在ABCD中,BC=10,sin B=910,AC=BC,則ABCD的面積是.3.如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點,將ADE沿AE折疊至ADE處,AD與CE交于點F,若B=52,DAE=20,則FED的大小為.三、解答題4.(xx重慶)如圖,在平行四邊形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點E是BC上一點,且AB=AE,連接EO并延長交AD于點F.過點B作AE的垂線,垂足為H,交AC于點G.(1)若AH=3,HE=1,求ABE的面積;(2)若ACB=45,求證:DF=2CG.第五章四邊形第19講多邊形與平行四邊形A組基礎題組一、選擇題1.C2.D3.DE是BC邊的中點,CE=BE,CED=BEF,F=CDF,CDEBFE.CD=BF.AB=BF,CD=AB,F=CDF,CDAF.四邊形ABCD為平行四邊形,故選D.4.COCD的周長為23,OC+OD+CD=23.又四邊形ABCD為平行四邊形,且AB=5,CD=5,OC+OD=18.而平行四邊形的對角線互相平分,兩條對角線的和為36,故選C.5.D四邊形ABCD是平行四邊形,AHBG,AD=BC,H=HBG,HBG=HBA,H=HBA,AH=AB,同理可證BG=AB,AH=BG,AD=BC,DH=CG,故選項C正確.AH=AB,OAH=OAB,OH=OB,故選項A正確.DFAB,DFH=ABH,H=ABH,H=DFH,DF=DH,同理可證EC=CG,DH=CG,DF=CE,故選項B正確.無法證明AE=AB.二、填空題6.答案30解析四邊形ABCD是平行四邊形,ABC=D=100,ABCD,DAB=180-D=80.AE平分DAB,BAE=802=40,AE=AB,ABE=(180-40)2=70,EBC=ABC-ABE=30.7.答案425解析1=65,AED=115.五邊形內角和是540,A+B+C+D=540-115=425.8.答案110解析在ABCD中,ABCD,BAC=1=20.BEAB,ABE=90,2=BAC+ABE=20+90=110.9.答案10解析四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,CD=AB=2.由折疊知,DAC=EAC.DAC=ACB,ACB=EAC.OA=OC.AE過BC的中點O,AO=12BC.BAC=90.ACE=90.由折疊可知ACD=90,E、C、D共線,則DE=4.ADE的周長為3+3+4=10.三、解答題10.證明(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD=DE,BF=BC=AD,ABC=ADC,又CBF=CDE,ABF=ADE,在ABF與EDA中,AB=ED,ABF=EDA,BF=DA,ABFEDA.(2)由(1)知EAD=AFB,GBF=AFB+BAF=EAD+BAF,易知ADBC,DAG=CBG,AFAE,EAF=90,FBC=FBG+CBG=EAD+FAB+DAG=EAF=90,BFBC.11.解析E是ABCD的邊AD的中點,AE=DE,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD=6,ABCD,F=DCE,在AEF和DEC中,F=DCE,AEF=DEC,AE=DE,AEFDEC(AAS),AF=CD=6,BF=AB+AF=12.12.證明如圖,連接BD,與AC交于點O.四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,OB=OD.AE=CF,OA-AE=OC-CF,OE=OF.四邊形BEDF是平行四邊形.B組提升題組一、選擇題1.Cn邊形的內角和是(n-2)180,(n+1)邊形的內角和是(n-1)180,因而(n+1)邊形的內角和比n邊形的內角和大(n-1)180-(n-2)180=180.故選C.二、填空題2.答案1819解析作CEAB于點E.在RtBCE中,sin B=910,CE=BCsin B=10910=9.BC=10,BE=BC2-CE2=102-92=19.AC=BC,CEAB,AB=2BE=219,ABCD的面積是2199=1819.3.答案36解析四邊形ABCD是平行四邊形,B=52,D=52.DAE=20,AED=180-20-52=108,AEC=20+52=72.由折疊的性質可得AED=AED=108,FED=AED-AEC=108-72=36.三、解答題4.解析(1)AH=3,HE=1,AB=AE,AB=AE=AH+HE=4.BGAE,AHB=90.AB2=AH2+BH2.BH=AB2-AH2=42-32=7.SABE=12AEBH=1247=27.(2)證明:四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,AD=BC,FAO=ECO.點O為AC的中點,AO=CO.在AOF和COE中,FAO=ECO,AO=CO,AOF=COE,AOFCOE,AF=CE.DF=BE.如圖,過點A作AMBC交BC于點M,交BG于點Q,過點G作GNBC交BC于點N.AMB=AME=GNC=GNB=90.AHB=AMB.AQH=BQM,QAH=GBN.AB=AE,AMBE,BAM=QAH,BM=ME.BAM=QAH=GBN.ACB=45,AMBE,CAM=