西華縣2016-2017學(xué)年度九年級上數(shù)學(xué)期末試卷及答案.doc

20162017學(xué)年度上期期末調(diào)研九年級 數(shù) 學(xué)題號一二三總分189 151617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題 （每小題3分，共24分）1方程x24 = 0的解是 【 】 Ax = 2 Bx = 4 Cx = 2 D x =22下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 【 】 A B C D3下列說法中正確的是 【 】 A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件” ”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次4已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+1= 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 【 】 Aa2 Ba 2 C a 2且a l Da 25三角板ABC中，ACB=90，B=30，AC=2，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A 落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為【 】 A2 B C D36一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是【 】 A 1 B C D7如圖，A、B、C、D四個點(diǎn)均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數(shù)為【 】 A50 B55 C60 D658如圖，在邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，DF的最小值是 【 】 A6 B3 C2 D1.5 二、填空題（ 每小題3分，共21分） 9拋物線y = x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是10m是方程2x2+3x1= 0的根，則式子4m2+6m+2016的值為11如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對稱軸為直線 12在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則r與R之間的關(guān)系是r = 第12題圖13在一個不透明的盒子中裝有n個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是14矩形ABCD中，AD = 8，半徑為5的O與BC相切，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則AB = 15如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC邊上的動點(diǎn)，把ACD沿AD翻折，點(diǎn)C落在C處，若ACE是直角三角形，則CD的長為三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值：17（9分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根18（9分）如圖所示，AB是O的直徑，B=30，弦BC=6，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，連接AD（1）求直徑AB的長；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）19（9分）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由20（9分）如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D（1）求證：BC是O的切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長21（10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化需上調(diào)第一個月的銷售價，預(yù)計(jì)銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫表格： 時間 第一個月第二個月 銷售定價（元） 銷售量（套）（2）若商店預(yù)計(jì)要在第二個月的銷售中獲利2000元，則第二個月銷售定價每套多少元？（3）若要使第二個月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價為多少元？此時第二個月的最大利潤是多少？ 22（10分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；若正方形ADEF的邊長為，對角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC求OC的長度23（11分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MBC的面積與OBC的面積相等，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BD在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足PBC=DBC？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由 九年級數(shù)學(xué)20162017學(xué)年度上期期末參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每題3分 共24分）題號12345678答案ACBCABDD二、 填空題9（- 1，2）10201811x =212R 1310142或8 152或三、解答題16解：原式= 3分= 5分， 7分原式= 8分17解：（1）把x=1代入方程x2+ax+a2=0，解得：a=，2分原方程即是， 解此方程得：，a=，方程的另一根為； 5分（2）證明：，不論a取何實(shí)數(shù)，0，即0，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 9分18解：（1）AB是O的直徑，ACB=90，B=30，AB=2AC，設(shè)AC的長為x，則AB=2x，在RtACB中， 解得x=，AB= 5分（2）連接ODCD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AO=AB=，SAOD =S 扇AOD =S陰影 = 9分19解：（1）根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為； 3分（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，7分P（小明獲勝）= ，P（小華獲勝）=，該游戲不公平 9分20（1）證明：連接OD；AD是BAC的平分線，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切線 4分（2）解：過點(diǎn)D作DEAB，AD是BAC的平分線，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得：，在RtAED和RtACD中，RtAED RtACDAC=AE，設(shè)AC=x，則AE=x，AB=x+4，在RtABC中 ，即，解得x=6，AC=6 9分21解：（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，由題意可得，時間第一個月第二個月銷售定價（元）5252+x銷售量（套）18018010x4分（2）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，根據(jù)題意得：（52+x40）（18010x）=2000，解得：x1=2（舍去），x2=8，當(dāng)x=8時，52+x=52+8=60答：第二個月銷售定價每套應(yīng)為60元 7分（3）設(shè)第二個月利潤為y元由題意得到：y=（52+x40）（18010x）=10x2+60x+2160=10（x3）2+2250當(dāng)x=3時，y取得最大值，此時y=2250，52+x=52+3=55，即要使第二個月利潤達(dá)到最大，應(yīng)定價為55元，此時第二個月的最大利潤是2250元 10分22證明：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，則在BAD和CAF中，BAD CAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC； 4分（2）CFCD=BC 5分（3）CDCF =BC 6分BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-BAF，CAF=90-BAF，BAD=CAF，則在BAD和CAF中，BAD CAF（SAS），ABD=ACF，ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135，F(xiàn)CD=90，F(xiàn)CD是直角三角形正方形ADEF的邊長為且對角線AE、DF相交于點(diǎn)O，DF=AD=4，O為DF中點(diǎn)OC=DF=2 10分23解：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0），B（3，0）， ，解得， 拋物線的表達(dá)式為3分 （2）存在M1（，），M2（，） 5分（3）存在如圖，設(shè)BP交軸y于點(diǎn)G點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，當(dāng)x=2時，m=點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）把x=0代入，得y=3點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）CDx軸，CD = 2點(diǎn)B（3，0），OB = OC = 3OBC=OC