數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程討論.doc

2.3 從“買布問(wèn)題”說(shuō)起 一元一次方程的討論(2)一、選擇.1.甲去學(xué)校時(shí)平均每分走90步,每步75cm長(zhǎng),用16min走到學(xué)校;乙走同一條路去學(xué)校,每分走100步,每步60cm長(zhǎng),乙到學(xué)校所用時(shí)間是( ) A.20min B.18min C.15min D.14 min2.A,B兩名學(xué)生分別騎自行車從相距k(km)的兩地同時(shí)出發(fā),若同方向而行,r(h)后,快者可追上慢者,若相向而行,t(h)后兩人相遇,則快者與慢者速度之比為( ) A. B. C. D. 3.甲、乙兩人都從A地出發(fā)去某地,如果乙先走45min,甲從后面追趕, 當(dāng)甲追上乙時(shí),下列說(shuō)法正確的是( ). A.乙走的路比甲多 B.乙比甲少走45min C.甲走的路程等于乙走的路程 D.甲、乙兩人行程的距離之和等于出發(fā)地點(diǎn)到相遇地點(diǎn)之間的距離4.在同一段路上,某人上坡的速度是V1,下坡的速度是V2,則他的平均速度是( ) A. B. C. D. 5.甲走30km所用的時(shí)間比乙走同樣的路程所用的時(shí)間少30min,甲每小時(shí)比乙多走km,若x表示甲每小時(shí)所走的路程,則甲走30km所用的時(shí)間為( ) A. B. C. D. 6.小張與小王從甲地去乙地,小張?jiān)绯霭l(fā)1h,但晚到1h,他每小時(shí)走4km, 小王每小時(shí)走6km,則甲、乙兩地間的距離為( ) A.24km B.30km C.34km D.40km7.甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行,2h后相遇,甲比乙每小時(shí)多騎2.5km,則乙的速度為( ). A.14km/h B.15km/h C.16km/h D.17km/h8.一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng),以4km/h的速度步行前往,走了半小時(shí),學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員以14km/h的速度按原路追上去,則通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需的時(shí)間是( ) A.10min B.11min C.12min D.13min二、填空1.甲、乙兩地相距270km,慢車以每小時(shí)50km的速度從甲地開(kāi)出, 快車以每小時(shí)60km的速度從乙地開(kāi)出,慢車先開(kāi)出1.5h,兩車相向而行,設(shè)慢車開(kāi)出x(h) 后兩車相遇,則列出的方程為_(kāi).2.甲、乙兩人相距80m,相向而行,甲從A地出發(fā),每分走7m,乙從B地出發(fā),每分走6.5m,如果甲先走12m,求甲出發(fā)后幾分與乙相遇.設(shè)甲出發(fā)后x(min)與乙相遇, 根據(jù)題意,所列正確的方程是_.3.小張乘車從學(xué)校去海濱共行駛了142km,汽車先走了一段平路,以后走上坡路,共用了5h.若汽車走平路的速度為30km/h,上坡的速度為28km/h,則平路長(zhǎng)_km, 上坡路長(zhǎng)_km.4. 一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行, 順風(fēng)飛行需h, 逆風(fēng)飛行需3h, 若風(fēng)速是24km/h,求兩城市間的距離,若設(shè)兩城市間的距離為x(km),根據(jù)題意, 所列正確方程是_.5.小李步行上山每小時(shí)走3.5km,下山每小時(shí)走5km,而上山比下山多用3h, 求往返山路的路程;若設(shè)山路長(zhǎng)為x(km),根據(jù)題意,所列正確方程是_.6.一通訊員騎自行車在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把文件送到某地, 他每小時(shí)走15km, 則早到15min,如每小時(shí)走12km,則遲到12min,則原定時(shí)間是_.7.甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)由相距1500km的兩地相向飛行,1h后相遇,已知甲飛機(jī)的飛行速度是乙飛機(jī)飛行速度的1.5倍,則甲飛機(jī)的飛行速度是_, 乙飛機(jī)的飛行速度是_.8.甲、乙兩人要從A地到B地,甲步行,每小時(shí)走5km,乙騎自行車,甲出發(fā)1.5h 后乙出發(fā),經(jīng)過(guò)50min后,甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地,則乙的速度是每小時(shí)_km.三、解答1.某班學(xué)生列隊(duì)以每小時(shí)6km的速度去甲地,小李從隊(duì)尾以每小時(shí)10km的速度趕到隊(duì)伍的排頭后,又以同樣的速度返回隊(duì)尾,一共用了7.5min,求此隊(duì)伍的長(zhǎng).2.甲、乙兩地相距35km,小張、小劉兩人同時(shí)出發(fā)相向而行,小張騎自行車由甲地向乙地,每小時(shí)運(yùn)行9km.小劉步行由乙地向甲地,經(jīng)過(guò)150min后兩人相遇, 則相遇地點(diǎn)距離乙地有多遠(yuǎn)?3.在某次環(huán)城自行車比賽中,速度最快的運(yùn)動(dòng)員出發(fā)后35min第一次遇到速度最慢的運(yùn)動(dòng)員,已知最快的運(yùn)動(dòng)員的速度是最慢的運(yùn)動(dòng)員的速度的1.2倍, 環(huán)城一周為7km,求兩名運(yùn)動(dòng)員的速度各是多少.4.甲、乙兩人分別從相距7km的A,B兩地同時(shí)同向前往C地,早晨6點(diǎn)乙徒步從B地出發(fā),甲騎自行車在早晨6點(diǎn)15分從A地出發(fā)追趕乙,速度是乙的倍,在上午8時(shí)45 分追上乙,求甲騎自行車的速度是多少.5.某列車勻速前進(jìn),從它駛上300m的橋到完全通過(guò),一共用了min, 又知橋上一盞固定的燈光一直照射列車10s,求這列車的長(zhǎng).6.小趙、小孫兩人同時(shí)從甲村出發(fā)到乙村,小趙的速度為9km/h, 小孫的速度為15km/h,小孫因有事在途中停了4h,因此比小趙遲到1h,求甲、乙兩村間的距離。7.小丁騎自行車從家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h 的速度走過(guò)一段平路,到小周家共用了55min, 回來(lái)時(shí), 他用8km/h 的速度通過(guò)平路, 又以4km/h的速度上山回到了家,共用了h,求小丁家與小周家的距離.8. 一列貨車和一列客車在平行的軌道上同向勻速行駛, 貨車長(zhǎng)280m, 客車長(zhǎng)200m,貨車與客車的速度之比是3:5,客車趕過(guò)貨車的交叉時(shí)間是1min,求客車與貨車的速度,若兩車相向行駛,它們的交叉時(shí)間是多少?9.某人騎自行車,要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從家去火車站,如果他的速度是每小時(shí)15km, 他可以早到24min;如果他的速度是每小時(shí)12km,就要遲到15min, 則規(guī)定的時(shí)間是多少?他家與火車站的距離是多少?10.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)村莊出發(fā),相向而行,4h后相遇,已知乙車每小時(shí)比甲車多走12km,相遇時(shí)乙車所走的路程是甲車的1.5倍,求兩村莊的距離.11.小孫、小王兩人騎自行車從相距75km的兩村相向而行,小騎騎行h后,小王開(kāi)始動(dòng)身,又經(jīng)1h40min兩人相遇,已知小王的速度比小孫每小時(shí)快2.5km, 求兩人的速度.12.某人駕駛一小船航行在甲、乙兩碼頭之間,順?biāo)叫行?h, 逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?h,若水流速度是每小時(shí)2km,求甲、乙兩碼頭之間的距離.13.一輪船往返于甲、乙兩碼頭之間,順?biāo)叫行枰?h, 逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0min,若輪船在靜水中的速度為26km/h,求水流的速度.14.在一條公路上,甲、乙兩個(gè)車站的距離為108km,4月20日16點(diǎn)整,A,B 兩輛汽車分別從甲、乙兩車站同時(shí)出發(fā),相向而行,已知A車的速度為45km/h,B 車的速度為36km/h,求兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間.答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C二、1.50x+60(x-1.5)=270; 2.7x+6.5(x-)=80; 3.30, 1124. ; 5. ; 6.2.05h;7.900km/h, 600km/h;8.14三、1.解:設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)為x(km),依題意得,即 4x+x=2,x=0.4(km). 答:隊(duì)伍長(zhǎng)為0.4km.2.解:設(shè)相遇地點(diǎn)距離乙地為x(km),依題意得,2x=25,x=12.5(km). 答:相遇地點(diǎn)距離乙地為12.5km.3.解:設(shè)速度最慢的運(yùn)動(dòng)員的速度為x(km/h), 則速度最快的運(yùn)動(dòng)員的速度為1.2x(km/h), 依題意得,解得x=60(km/h),1.2x=72(km/h). 答:速度最快的運(yùn)動(dòng)員的速度是72km/h,速度最慢的運(yùn)動(dòng)員的速度為60km/h.4.解:設(shè)甲騎自行車的速度為x(km/h),乙徒步的速度為x(km/h),依題意得 ,解得x=7,所以=10.5 答:甲騎自行車的速度是10.5km/h.5.解:設(shè)列車長(zhǎng)為x(m),依題意得, 300+x=2x,x=300. 答:此列車長(zhǎng)300m.6.解:設(shè)甲、乙兩村的距離為x(km),依題意得,所以5x-3x=345,x=67.5(km). 答:甲、乙兩村的距離為67.5km.7.解:設(shè)山路長(zhǎng)為x(km),則下山需h,上山需用,下山通過(guò)平路需, 上山通過(guò)平路需用,依題意得,所以33-3x=48-8x,5x=15,x=3(km), ,則山路長(zhǎng)為3km,平路長(zhǎng)為 =6(km). 答:他們兩家之間的距離為9km.8.解:設(shè)客車速度為x(m/min) , 貨車速度為(m/min) , 依題意得, 解得x=1200(m/min), (m/min),故客車的速度為1200m/min,貨車的速度為720(m/min).設(shè)交叉時(shí)間為t(min),依題意得1200t+ 720t=480,1920t=480,t=0.25(min). 答:客車速度為1200m/min,貨車速度為720m/min;若兩車相向行駛, 它們的交叉時(shí)間為0.25min.9.解:設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x(h),依題意得,解得x=3(h), (km). 答:規(guī)定的時(shí)間為3h,他家與火車站間的距離是39km.10.解:設(shè)相遇時(shí)甲車走了x(km),則相遇時(shí)乙車走了1.5x(km),依題意得 , 5x-x=48,x=96(km),x+1.5x=240(km). 答:兩村莊相距240km.11.解:設(shè)小王的速度為x(km/h),則小孫的速度為(x-2.5)km/h,依題意得 , x=15(km/h),x-2.5=12.5(km/h). 答:小王的速度為15km/h,小孫的速度為12.5km/h.12.解:設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x(km),那么順?biāo)叫械乃俣葹閗m/h,逆水航行的速度為 km/h,依題意得, 4x-3x=42