數(shù)學人教版七年級下冊平方根---算術(shù)平方根.doc

平方根-算術(shù)平方根教學設(shè)計教材分析 算術(shù)平方根第一課時是人教版七年級下第六章第一節(jié)內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，重點結(jié)合實際問題情景認識算術(shù)平方根的意義，能夠?qū)λ阈g(shù)平方根進行符號表示，能夠利用概念的本質(zhì)探獲求算術(shù)平方根的方法，理解算術(shù)平方根的性質(zhì)。本節(jié)共三課時，本課為第一課時，從學生熟悉的正方形面積與邊長之間的關(guān)系入手提出已知面積探求邊長的問題，通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生了解算術(shù)平方根的概念，會用符號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性，又可以滲透化歸思想（將求算術(shù)平方根的運算轉(zhuǎn)化為求冪底數(shù)的運算）將為學生以后學習平方根奠定基礎(chǔ)；同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學與生活的橋梁。 學情分析 教學對象是七年級學生，在學習本章之前，已經(jīng)經(jīng)歷了有理數(shù)、一元一次方程等數(shù)與代數(shù)知識的學習，知道有理數(shù)刻畫現(xiàn)實問題的局限性，具有乘方有關(guān)概念及運算的基礎(chǔ)，理解乘方運算的本質(zhì)，對加減、乘除運算的互逆關(guān)系有了明晰的認識，擁有計算正方形等幾何圖形面積的技能，在前面的學習過程中，積累了自主探究、合作學習的的經(jīng)驗，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力具備了一定的合作與交流能力。這節(jié)課的教學，力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情境引入學習主題，在關(guān)注現(xiàn)實生活的同時，更加關(guān)注數(shù)學知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性。 教學目標 知識與技能 1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性； 2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。 過程與方法 1通過學習算術(shù)平方根，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。 2通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。 情感態(tài)度與價值觀 1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的。 2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。 教學重點和難點 重點：讓學生理解算術(shù)平方根的概念難點：讓學生能根據(jù)算術(shù)平方根的概念求非負數(shù)的算術(shù)平方根 教學環(huán)節(jié)活動一 課前熱身比比看誰算得快 以最快的速度計算11-21、25的平方、1-10的立方寫在教材扉頁上。（兩人板演）活動二 創(chuàng)設(shè)情境，導入新課問題1：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？問題2面積為1、1.96、2.25、9、16、36、的正方形的邊長分別是多少？問題3 這些畫布的邊長和面積是什么關(guān)系呢？活動三 實踐探索，揭示新知1、通過上面問題可知，已知一個正數(shù)的平方是多少，可求這個正數(shù)，所以給這個正數(shù)可下定義為：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，也就是說，如果x2=，那么， 叫做 的算術(shù)平方根.2、的算術(shù)用表示，讀作“根號”，其中叫做被開方數(shù)。3、規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.活動四 例題變式，鞏固新知 問題4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）400 （2） （3）0.0025 問題5、填空（1）121 的算術(shù)平方根是_； _的算術(shù)平方根是0.5； 0 的算術(shù)平方根是_（2）=_； 的算術(shù)平方根是_； 表示_ _；它的值是 。問題6、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用“ ” 分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來1，4，9，16，25，36我的發(fā)現(xiàn)：問題7、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？有意義求出來，沒有意義說明理由。我的發(fā)現(xiàn)：問題8、能力提升（1）.若|a+3|=0， 則a= ； 若 ，則m= ；若，則 a .（2）.若a-3|+ ， 則 的值為 .活動五 全課小結(jié)，內(nèi)化新知 本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你的學習有什么幫助？活動六 課堂檢測 自我評價1.判斷對錯：（1）5是25的算術(shù)平方根；（ ） （2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（ ）（3）0的算術(shù)平方根是0；（ ） （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（ ）（5）-5是-25的算術(shù)平方根。（ ）2填空81的算數(shù)平方根是 ；的算數(shù)平方根是 ；算數(shù)平方根是9的數(shù)是 ； 的算數(shù)平方根是 的算數(shù)平方根是 ； = 3.已知，求m+n的算數(shù)平方根。自我評價：活動六 布置課后作業(yè)：1、 整理學案、2、完成41頁練習1、2題3、 動手操作、親身體驗?zāi)硽鈮|廠接到訂單，要求把兩塊面積為1的正方形材料，縫成一塊正方形的氣墊面，你有沒有辦法進行設(shè)計，幫助他們解決這個問題？縫成的這個大正方形的邊長是多少呢？用你手里的即時貼動手試一試。談?wù)勀愕捏w會，下節(jié)課我們就這個問題對算數(shù)平方根進一步的研究。教師活動（1）出示問題1、2、3，在學生回答的基礎(chǔ)上，誘導：上面兩個問題實質(zhì)上是已知一個正數(shù)的平方求這個正數(shù)的問題，其中問題1中的5叫做25的算術(shù)平方根，問題2中的36就叫做6的平方根，一般情況下，什么叫算術(shù)平方根？怎樣表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？怎樣求一個數(shù)的算術(shù)平方根？算術(shù)平方根有哪些性質(zhì)？這是這節(jié)課的主要學習任務(wù)，請閱讀課本P40-41頁,并回答下列問題 （2）出示問題4，組織自學，提兩名學生板演（5）關(guān)注學困生的表現(xiàn)，相機進行點撥引導評價。 （3）檢查自學情況，相機展示相關(guān)問題的答案。板書算術(shù)平方根的概念、符號表示，強調(diào)：1、被開方數(shù)、根指數(shù)的意義。2、0的算術(shù)平方根是0是算術(shù)平方根的重要組成部分。預(yù)設(shè)學生行為（1）口答問題1-3。參與對同伴表現(xiàn)情況的評價（2）自學教科書相關(guān)內(nèi)容，獨立解決問題4，兩人板演，集體評價，關(guān)注注意事項?？诖饐栴}5、6、7交流自己的發(fā)現(xiàn)，并加以總結(jié)。配合教師檢查，對照同伴表現(xiàn)，檢查自己的自學情況關(guān)注并評價同伴表現(xiàn)。（3）按要求，進行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題設(shè)計意圖通過正方形邊長的探求導入引入算術(shù)平方根的必要性；通過自學問題引導學生認識算術(shù)平方根的意義及求法，使學生充分經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程。本節(jié)課的引入速算開始，目的是加深學生對平方數(shù)的認識，以便于提高運算的速度，提高新知的學習效率。然后由實際問題引入新知。在這個過程中要使學生了解到平方與開平方運