山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析.docx

山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析第 I 卷選 擇 題 （ 共 30 分） 一 、選 擇 題（ 本 大 題 共 10 個(gè) 小 題 ，每 小 題 3 分 ，共 30 分 ，在 每 個(gè) 小 題 給 出 的 四 個(gè) 選 項(xiàng) 中 ，只 有 一項(xiàng)符合題目要求 ， 請(qǐng)選出并在答題卡 上 將該項(xiàng)涂黑） 1.下 面 有 理 數(shù) 比 較 大 小 ， 正 確 的 是 （ ）A. 0 -2B. -5 3C. -2 -3D. 1 -42. “算經(jīng)十書(shū)”是指 漢唐一千多年間的 十 部著名數(shù)學(xué)著作，它 們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期 國(guó) 子監(jiān)算學(xué)科 的 教 科 書(shū) ， 這 些 流 傳 下 來(lái) 的 古 算 書(shū) 中 凝 聚 著 歷 代 數(shù) 學(xué) 家 的 勞 動(dòng) 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 屬 于 我 國(guó)古代數(shù)學(xué)著作的 是 （） A.九章算術(shù)B. 幾何原本 C. 海 島 算 經(jīng) D. 周 髀 算 經(jīng) 3. 下 列 運(yùn) 算 正 確 的 是 （ ）A. ( a3 (2 ( (a6 B.2a2 ( 3a2 ( 6a2 C.2a2 ( a3 ( 2a6 D. 4. 下列一元二次方程 中 ，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是 （ ）A. x2 ( 2x ( 0 B.x2 ( 4x (1 ( 0 C.2x2 ( 4x ( 3 ( 0 D. 3x2 ( 5x ( 2山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析太原市 大同市 長(zhǎng)治市 晉中市 運(yùn)城市 臨汾市 呂梁市 3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3 月 份 我 省 這 七 個(gè) 地 市 郵 政 快 遞 業(yè) 務(wù) 量 的 中 位 數(shù) 是 （ ）A.319.79 萬(wàn)件B. 332.68 萬(wàn)件C. 338.87 萬(wàn)件D. 416.01 萬(wàn)件 6. 黃河是中華民族的 象 征，被譽(yù)為母親河， 黃河壺口瀑布位于 我 省吉縣城西 45 千 米 處 ，是 黃 河 上最具氣勢(shì)的自然 景 觀，其落差約 30 米 ， 年 平 均 流 量 1010 立方米 /秒 . 若 以 小 時(shí) 作 時(shí) 間 單 位 ， 則其年平均流量可 用 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A. 6.06 104 立方米 /時(shí)B. 3.136 106 立方米 /時(shí)C. 3.636 106 立方米 /時(shí)D. 36.36 105 立方米 /時(shí)山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析A. B. C. D. 8. 如 圖 ，在 Rt ABC 中 ， ACB=90， A=60，AC=6，將 ABC 繞 點(diǎn) C 按 逆 時(shí) 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 得 到 A B C， 此 時(shí) 點(diǎn) A 恰好在 AB 邊 上 ， 則 點(diǎn) B 與點(diǎn) B 之 間 的 距 離 是 （ ）A. 12B. 6C.6 D. 6山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析A. y ( (x ( 4(2 ( 7 B.y ( (x ( 4(2 ( 25 C.y ( (x ( 4(2 ( 7 D.y ( (x ( 4(2 ( 2510. 如圖，正方形 ABCD 內(nèi) 接 于 O， O 的 半 徑 為 2，以點(diǎn) A 為 圓 心 ， 以 AC 為 半 徑 畫(huà) 弧 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 則 圖 中 陰 影 部 分 的 面 積 是 （）A.4 -4B. 4 -8C. 8 -4D. 8 -8第 I 卷非 選 擇 題 （ 共 90 分） 二 、 填 空 題 （ 本 大 題 共 5 個(gè) 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 15 分）11.計(jì)算： (3+1)(3-1) = .12. 圖 1 是 我 國(guó) 古 代 建 筑 中 的 一 種 窗 格 .其 中 冰 裂 紋 圖 案 象 征 著 堅(jiān) 冰 出 現(xiàn) 裂 紋 并 開(kāi) 始 清 溶 ， 形 狀無(wú)一定規(guī)則，代表 一 種自然和諧美 .圖 2 是 從 圖 1 冰 裂 紋 窗 格 圖 案 中 提 取 的 由 五 條 線 段 組 成 的 圖形，則 1( 2 ( 3 ( 4 ( 5 ( 度 .13 2018 年 國(guó) 內(nèi) 航 空 公 司 規(guī) 定 ： 旅 客 乘 機(jī) 時(shí) ， 免 費(fèi) 攜 帶 行 李 箱 的 長(zhǎng) 、 寬 、 高 之 和 不 超 過(guò) 115cm. 某廠家生產(chǎn)符合該 規(guī) 定的行李箱，已知 行 李箱的寬為 20cm， 長(zhǎng) 與 高 的 比 為 8:11， 則 符 合 此 規(guī) 定 的行李箱的高的最 大 值為 _cm.14如 圖 ，直 線 MN PQ，直 線 AB 分別與 MN，PQ 相交于點(diǎn) A，B.小宇同學(xué)利用尺規(guī) 按 以下步驟 作 圖： 以點(diǎn) A 為 圓 心 ， 以 任 意 長(zhǎng) 為 半 徑 作 弧 交 AN 于點(diǎn) C，交 AB 于點(diǎn) D；分別以 C， D 為 圓 心 ，以大于 CD 長(zhǎng) 為 半 徑 作 弧 ，兩 弧 在 NAB 內(nèi) 交 于 點(diǎn) E； 作 射 線 AE 交 PQ 于點(diǎn) F.若 AB=2， ABP=600 ，則線段 AF 的長(zhǎng)為 _.15 如 圖 ， 在 Rt ABC 中， ACB=900 ， AC=6， BC=8，點(diǎn) D 是 AB 的 中 點(diǎn) ， 以 CD 為 直 徑 作 O， O 分別與 AC， BC 交于點(diǎn) E， F，過(guò)點(diǎn) F 作 O 的切線 FG，交 AB 于點(diǎn) G，則 FG 的長(zhǎng)為 _.三 、 解 答 題 （ 本 大 題 共 8 個(gè) 小 題 ， 共 75 分 .解 答 應(yīng) 寫(xiě) 出 文 字 說(shuō) 明 ， 證 明 過(guò) 程 或 演 算 步 驟 ）16.（本題共 2 個(gè) 小 題 ， 每 小 題 5 分，共 10 分） 計(jì) 算 ：（ 1）（ 2）山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析y1 = k1 x + b(k1 0) 的 圖 象 分 別 與 x 軸，y 軸 相 交 于 點(diǎn) A，B，與 反山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析（ 2）當(dāng) x 為 何 值 時(shí) ，y1 0 ； （ 3）當(dāng) x 為 何 值 時(shí) ，y1 y2 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 x 的 取 值 范 圍 .18.（本題 9 分 ） 在 “ 優(yōu) 秀 傳 統(tǒng) 文 化 進(jìn) 校 園 ” 活 動(dòng) 中 ， 學(xué) 校 計(jì) 劃 每 周 二 下 午 第 三 節(jié) 課 時(shí) 間 開(kāi) 展 此 項(xiàng) 活 動(dòng) ，擬 開(kāi) 展 活 動(dòng) 項(xiàng) 目 為 ：剪 紙 ，武 術(shù) ，書(shū) 法 ，器 樂(lè) ，要 求 七 年 級(jí) 學(xué) 生 人 人 參 加 ，并 且 每 人 只 能參加其中一項(xiàng)活 動(dòng) .教務(wù)處在該校七年 級(jí) 學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并 對(duì)此進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖 所 示的條形統(tǒng)計(jì)圖和 扇 形統(tǒng)計(jì)圖（均不完 整 ） .請(qǐng)解答下列問(wèn)題 :山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析（ 2） 在 參 加 “ 剪 紙 ” 活 動(dòng) 項(xiàng) 目 的 學(xué) 生 中 ， 男 生 所 占 的 百 分 比 是 多 少 ？（ 3） 若 該 校 七 年 級(jí) 學(xué) 生 共 有 500 人 ， 請(qǐng) 估 計(jì) 其 中 參 加 “ 書(shū) 法 ” 項(xiàng) 目 活 動(dòng) 的 有 多 少 人 ？（ 4）學(xué) 校 教 務(wù) 處 要 從 這 些 被 調(diào) 查 的 女 生 中 ，隨 機(jī) 抽 取 一 人 了 解 具 體 情 況 ，那 么 正 好 抽 到 參 加“ 器 樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女 生 的概率是多少？ 19.(本題 8 分 )祥 云 橋 位 于 省 城 太 原 南 部 ， 該 橋 塔 主 體 由 三 根 曲 線 塔 柱組合而成，全橋共設(shè) 13 對(duì)直線型斜拉索，造 型新穎，是“三晉 大 地” 的 一 種 象征 .某 數(shù) 學(xué) “ 綜 合 與 實(shí) 踐 ” 小 組 的 同 學(xué) 把 “ 測(cè) 量 斜 拉 索 頂 端 到 橋 面 的 距 離 ”作 為 一 項(xiàng) 課 題 活 動(dòng) ，他 們 制 訂 了 測(cè) 量 方 案 ，并 利 用 課 余 時(shí) 間借助該橋斜拉索 完 成了實(shí)地測(cè)量 .測(cè)量結(jié)果如下表 .項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 測(cè) 量 斜 拉 索 頂 端 到 橋 面 的 距 離測(cè) 量 示 意 圖說(shuō) 明 ： 兩 側(cè) 最 長(zhǎng) 斜 拉 索 AC， BC 相 交 于 點(diǎn) C， 分 別 與 橋 面 交 于 A， B 兩 點(diǎn) ， 且 點(diǎn) A， B， C 在 同 一 豎 直 平 面 內(nèi) .測(cè)量數(shù)據(jù) A 的 度 數(shù) B 的 度 數(shù)AB 的長(zhǎng)度 3828234 米山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析(1) 請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn) C 到 AB 的距離（參考數(shù)據(jù)sin 38 0.6 ，cos 38 0.8 ，tan 38 0.8 ， sin 28 0.5 ， cos 28 0.9 ， tan 28 0.5 ）；(2) 該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫(xiě)出一個(gè)即可）.20.(本 題 7 分 )2018 年 1 月 20 日 ，山 西 迎 來(lái) 了“ 復(fù) 興 號(hào) ”列 車 ，與“和諧 號(hào) ” 相 比 ，“ 復(fù) 興 號(hào) ” 列 車 時(shí) 速 更 快 ， 安 全 性 更 好 .已 知 “ 太 原 南 -北 京 西 ” 全程大約 500 千 米 ，“ 復(fù) 興 號(hào) ”G92 次 列 車 平 均 每 小 時(shí) 比 某 列“ 和 諧 號(hào) ”列車多行駛 40 千 米 ， 其 行 駛 時(shí) 間 是 該 列 “ 和 諧 號(hào) ” 列 車 行 駛 時(shí) 間的（兩 列車中途停留時(shí)間 均 除外） .經(jīng) 查 詢 ，“ 復(fù) 興 號(hào) ” G92 次 列 車 從 太 原 南 到 北 京 西 ， 中 途 只 有 石 家 莊 一站，停留 10 分鐘 .求乘坐“復(fù)興號(hào)” G92 次列車從太原南到 北 京西需要多長(zhǎng)時(shí)間 . 山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析交 BD 于點(diǎn) Z ，并在 AB 上取一點(diǎn) A ，使 Z A =Y Z .第 三 步 ， 過(guò) 點(diǎn) A 作 AZ/A Z ，交 BD 于點(diǎn) Z.第 四 步 ， 過(guò) 點(diǎn) Z 作 ZY/AC，交 BC 于點(diǎn) Y，再過(guò) Y 作 YX/ZA，交 AC 于點(diǎn) X.則有 AX=BY=XY.下面是該結(jié)論的部 分 證明： 證明： QA Z / / A ZBA Z = BAZ又 QABZ=ABZ. BA Z : BAZ( Z A ( BZ .ZA BZ山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析Y Z (BZ . ( Z A (Y Z .山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析.山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析（ 1） 請(qǐng) 根 據(jù) 上 面 的 操 作 步 驟 及 部 分 證 明 過(guò) 程 ， 判 斷 四 邊 形 AXYZ 的形狀，并加以證 明 ；（ 2） 請(qǐng) 再 仔 細(xì) 閱 讀 上 面 的 操作步驟， 在 （ 1）的基礎(chǔ)上完成 AX=BY=XY 的證明過(guò)程； （ 3）上 述 解 決 問(wèn) 題 的 過(guò) 程 中 ，通 過(guò) 作 平 行 線 把 四 邊 形 BA Z Y 放大得到四邊形 BAZY，從 而 確 定了點(diǎn) Z， Y 的 位 置 ， 這 里 運(yùn) 用 了 下 面 一 種 圖 形 的 變 化 是 .A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似 山西中考數(shù)學(xué)試卷不含答案和解析問(wèn) 題 情 境 ： 在 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 課 上 ， 老 師 出 示 了 這 樣 一 個(gè) 問(wèn) 題 ： 如 圖 1， 在 矩 形 ABCD 中， AD=2AB， E 是 AB 延 長(zhǎng) 線 上 一 點(diǎn) ，且 BE=AB，連 接 DE，交 BC 于點(diǎn) M，以 DE 為 一 邊 在 DE 的 左 下 方 作 正 方 形 DEFG， 連接 AM 試 判 斷 線 段 AM 與 DE 的 位 置 關(guān) 系 探 究 展 示 ： 勤 奮 小 組 發(fā) 現(xiàn) ， AM 垂直平分 DE，并展示了如下的 證 明方法：證明： Q B E = A B, AE = 2 ABAD = 2 AB, AD = AE四邊形 ABCD 是 矩 形 ， AD / / BC.(（ 依 據(jù) ）BE = AB , EM = DM .即 AM 是 ADE 的 DE 邊上的中線， 又 Q AD = AE, AM DE. （依據(jù) 2）AM 垂直平分 DE反 思 交 流 ：(1) 上 述 證 明 過(guò) 程 中 的 “ 依 據(jù) 1”“ 依 據(jù) 2”分別是指什么？ ( 試 判 斷 圖 中 的 點(diǎn) A 是否在線段 GF 的 垂 直 平 分 上 ， 請(qǐng) 直 接 回 答 ， 不 必 證 明 ；(2)創(chuàng) 新 小 組 受 到 勤 奮 小 組 的 啟 發(fā) ， 繼 續(xù) 進(jìn) 行 探 究 ， 如 圖 2， 連 接 CE，以 CE 為 一 邊 在 CE 的左下 方作正方形 CEFG， 發(fā) 現(xiàn) 點(diǎn) G 在線段 BC 的 垂 直 平 分 線 上 ， 請(qǐng) 你 給 出 證 明 ；探 索 發(fā) 現(xiàn) ：(3)如圖 3，連接 CE，以 CE 為一邊在 CE 的右上方作正方形 CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn) C，點(diǎn) B 都在線段 AE 的垂直平分線上， 除此之外，請(qǐng)觀察 矩 形 ABCD 和正方形 CEFG 的頂點(diǎn)與邊，你還能 發(fā)現(xiàn)哪個(gè) 頂點(diǎn)在哪條邊的垂 直 平分線上，請(qǐng)寫(xiě)出 一 個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論， 并 加以證明 .23. (本題 13 分 )綜 合 與 探 究如圖，拋物線與 x 軸交于 A , B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的 左 側(cè) ）， 與 y 軸交于點(diǎn) C ，連接AC , BC .點(diǎn) P 是 第 四 象 限 內(nèi) 拋 物 線 上 的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) ，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m ，過(guò) 點(diǎn) P