教材培訓1單元.doc

（ 三 ）年級教材分析二、分單元解讀第一單元 （ 可能性 ）（一） 單元說明兩、三位數(shù)乘一位數(shù)在整數(shù)乘法中具有重要的承上啟下的功能，既是表內(nèi)乘法的自然延伸，也是學習兩、三位數(shù)乘兩位數(shù)以及多位數(shù)乘多位數(shù)乘法的重要基礎(chǔ)。原先的教材是安排在后面，本冊教材放在了第一單元，在內(nèi)容上也做了一些修訂。教材重視口算，引導學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，主動建構(gòu)算法。本單元教學的乘法口算主要有：幾十或幾百乘一位數(shù)，如405，6700；一位數(shù)乘一位數(shù)再加一位數(shù)，如685；積在100以內(nèi)的兩位數(shù)乘一位數(shù)，如242，616。關(guān)于兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算，數(shù)學課程標準的要求是：如果積不超過100，則口算出得數(shù)；如果積超過100，則筆算出得數(shù)。教材的編排是：讓學生先學會兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，然后學習積在100以內(nèi)的乘法口算；先學會不需要進位的口算，再學會需要進位的口算。（二） 重點例題例1用圖畫凸現(xiàn)實際問題里的數(shù)學問題“求3個20是多少”，列出算式203，安排學生擺小棒、想算法。雖然大多數(shù)學生看著算式203或看著擺的小棒會很快說出得數(shù)60，但怎樣想的、怎樣算的未必清楚。教學一定要引導學生把203理解成“2個十乘3，得6個十，是60”。逐漸明白：幾十乘一位數(shù)可以看成“幾個十乘一位數(shù)，得到若干個十，寫成幾十或幾百幾十”，這就是幾十乘一位數(shù)的算理和算法?？谒銕资艘晃粩?shù)的經(jīng)驗可以遷移到幾百乘一位數(shù)的上面，教材讓學生嘗試計算2003和8200，把幾百乘一位數(shù)看成幾個百乘一位數(shù)，得到若干個百，寫成幾百或幾千幾百。例2給出西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元這兩個條件，問題不是買4箱西瓜要多少錢，而是“帶200元錢買4箱西瓜夠不夠”。這個問題情境一方面不要求算出484的精確得數(shù)，只要回答484的積比200大還是??；另一方面學生還不會筆算484，只會口算504。在這樣的氛圍中，引入估算是比較自然的。估算應接著掌握的口算教學，估算要避免筆算的干擾。例2沒有告訴學生怎樣估算，而是讓他們直接解決“帶200元錢夠不夠”的問題，并交流想法。學生一般會這樣想：如果每箱50元，買4箱正好要200元；事實上每箱48元，不滿50元，買4箱的錢一定不會超過200元，所以帶200元買4箱西瓜夠了。這是聯(lián)系生活經(jīng)驗的思考，能很好地解決問題。教學要充分利用上述資源，并加強其數(shù)學化程度。一是幫助學生體會估算的方法：把48看作50（因為48接近50），504等于200，484小于200。二是幫助學生體會估算的思想：把不能直接說出得數(shù)的計算，看成已經(jīng)掌握口算，估計得數(shù)大約是多少。三是幫助學生體會估算的價值：應用于解決實際問題，能比較方便地回答問題。例2引導學生經(jīng)歷解決問題的過程，在頭腦里估算，不寫出估算的步驟和方法，直接口頭回答問題?！霸囈辉嚒被卮稹皫?00元買5箱哈密瓜夠不夠”，只要在“夠”或“不夠”兩個答案中選擇一個，用畫“”的方式回答問題。教材鼓勵學生積極運用估算解決問題，只要他們會思考、會估計，暫時降低書寫的要求。教學應該理解教材的這個意愿，并落實到估算教學中去。想想做做第7題有3種火車票，價格分別是每張198元、312元、405元。買3張同樣的火車票，付出1000元。問題是“買了哪一種火車票？”這道題涉及三位數(shù)乘一位數(shù)的估算。通過估算，首先排除每張405元的火車票。因為405接近400，且大于400，40031200，買3張這種火車票的錢超過1000元。然后通過估算排除每張198元的火車票，因為198接近且小于200，2003600，買3張這種火車票不需要付1000元。最后通過估算確認每張312元的火車票，由于312接近且稍大于300，3003900，買3張這樣的火車票的錢接近1000元。例5第一次教學乘法豎式，其教學內(nèi)容包括：怎樣寫乘法豎式兩個乘數(shù)以及積在豎式中的位置；怎樣算乘法豎式乘的步驟以及每一步的計算內(nèi)容；怎樣驗算乘法再乘一遍看兩次得數(shù)是否相同。（1） 擺小棒，形成并整理計算的思路。例5求一共有多少只大雁，就是求3個12是多少，列出乘法算式123以后，要求學生用小棒擺出3個12，看看一共是多少，想想可以怎樣計算。學生看著擺出的小棒，都知道3個12是36，但算出36的方法會是多樣的。 “蘑菇”卡通看著小棒的思考是：“3個10是30，3個2是6，30和6合起來是36?！薄袄苯贰笨ㄍǖ乃惴ㄊ牵骸?1030，326，30636?！边@兩個卡通都用乘法解決問題，本質(zhì)上完全一致，是建構(gòu)乘法豎式的主要資源，教學要開發(fā)和利用的就是這些想法與算法。（2） 寫豎式，凸顯有意義的結(jié)構(gòu)。第一次教學乘法豎式，要讓學生從外在形式和內(nèi)在結(jié)構(gòu)兩個角度感受豎式。首先，指出兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式的寫法。一般把兩位數(shù)寫在上面，一位數(shù)寫在兩位數(shù)的末位的下面（不說“相同數(shù)位對齊”），并在一位數(shù)的左邊寫出乘號“”。如123然后，把擺小棒的算法反映到豎式上，變成豎式的計算過程，讓學生意義接受豎式上的計算。1233個2根是6根，3263個10根是30根，310306根和30根合起來是36根，63036學生意義接受乘法豎式，不僅要邊看老師的板書、邊聽老師的講述、邊想擺小棒時的計算，還要看著寫成的豎式，從“6”到“30”直至“36”依次說出它們的具體意思和相應的計算過程。通過對乘法豎式的復述，體會結(jié)構(gòu)、內(nèi)化算法。接著，優(yōu)化豎式，按人們的一般寫法進行計算。不能把乘法豎式的一般寫法當作另一種乘法豎式教學，因為豎式的一般寫法是上面初步建構(gòu)的豎式的簡化、優(yōu)化，是人們普遍使用的寫法。教學豎式的一般寫法，應該在反思初步建構(gòu)的豎式的基礎(chǔ)上進行。在初步建構(gòu)的豎式上，乘法分成三步進行：3乘2得6，寫出“6”；3乘10得30，數(shù)位對齊著寫出“30”；6加30得36，按一位數(shù)加兩位數(shù)的筆算寫出“36”。在一般寫法上，三步計算連貫地進行，三步計算的結(jié)果寫在一起：3乘2得6，在積的個位上寫出“6”3乘10得30，在積的十位上寫出“3”表示30積的十位上的“3”和個位上的“6”合起來是36，即12乘3的積。教材告訴學生：“用再乘一遍的方法驗算（乘法）”，可以讓他們按豎式的一般寫法再乘一遍，既驗算，又體驗豎式一般寫法的好處。最后，把筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算經(jīng)驗應用于三位數(shù)乘一位數(shù)。“試一試”讓學生計算3123，這是三位數(shù)乘一位數(shù)，發(fā)展了例題所教學的乘法筆算。與兩位數(shù)乘一位數(shù)相比，三位數(shù)乘一位數(shù)多一步“三位數(shù)百位上的數(shù)乘一位數(shù)”的計算，教材通過“茄子”卡通的問題“積的百位上應該寫幾？為什么”，突出這道乘法里的新內(nèi)容，引導學生在兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進行三位數(shù)乘一位數(shù)的計算。例6有兩個教學內(nèi)容：一是乘的過程中，個位怎樣向十位進位；二是概括兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算法則。（1） 擺小棒，探索進位方法。482是需要進位的乘法，教學分四步進行。首先，學生用小棒擺出2個48，看到里面的16根（即16個一），根據(jù)已有經(jīng)驗，把其中的10根捆起來（即10個一變成1個十），放在8捆的下面（即向十位進1）。于是，成捆的小棒就有9捆（2個4加1）。然后，用豎式計算。仍然把兩步乘的得數(shù)分開著寫，再相加。聯(lián)系擺小棒的操作，仔細體會這道乘法的計算過程。尤其是16里的“1”是和80里的“8”相加的，即16滿10，向十位進1。4822個8根是16根，28162個4捆是80根，24080合起來一共96根，168096接著，簡化豎式，呈現(xiàn)一般寫法。進位的乘法豎式，也可以把兩步“乘”以及一次“加”連貫著進行，并把得數(shù)合并著寫。其中8乘2得16，在積的個位上寫6，把向十位進的“1”記在48的“4”的下面，以免忘記。這樣，接著算的就是“4乘2加1”。最后，“試一試”里筆算1524，體驗三位數(shù)乘一位數(shù)中，十位如何向百位進位。從5個十乘4得20個十，推理出“向百位進2”，理解百位上的計算是“14+2=6”。例8先根據(jù)3只小貓都沒有釣到魚的情境圖，列出加法算式“000”，讓學生算出加法的和，并且把加法算式改寫成乘法算式“300”或“030”，體會這些加法和乘法的結(jié)果是0的合理性。接著的“試一試”要求寫出07、80、00的得數(shù)，引導學生把例題的情境擴展到7只貓、8只貓、沒有貓等幾種情況，聯(lián)系生活經(jīng)驗，寫出這些乘法算式的得數(shù)“0”。然后概括300、070、800、000這些乘法算式的共同屬性，得到結(jié)論“0和任何數(shù)相乘都等于0”。例9教學1024，先引導學生估算，再安排他們筆算。這里進行估算能起兩個作用，一是培養(yǎng)用估算解決實際問題的意識，二是促進筆算的進行。本單元的例2，已經(jīng)教學了三位數(shù)乘一位數(shù)的估算，學生會把102看成100，從1004400得到1024的積大約是400，比400大一些。學生筆算1024，按法則計算遇到“04”時，會想“要不要乘”“積里要不要寫0”等問題。如果不乘或者不寫出0，積就不會接近400；如果進行04并寫出得數(shù)“0”，最后的積408才接近且大于400。這就是估算對筆算的支持。教材通過問學生：“積的十位上寫幾？為什么”，進一步明確幾百零幾的數(shù)乘一位數(shù)，要用一位數(shù)依次去乘幾百零幾的個位、十位、百位上的數(shù)，即使十位上是“0乘幾得0”，這一步也不能遺漏。例10計算4120，三位數(shù)的個位上是0。這樣的乘法，可以完全按照三位數(shù)乘一位數(shù)的法則進行計算，但還有比較簡便的算法及其豎式。例題分兩步教學。首先讓學生運用已有的知識和方法計算這題，可以口算，也可以筆算。教材呈現(xiàn)出口算的方法與步驟，把兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算思路遷移到幾百幾十乘一位數(shù)的上面，突出從41248向4120480的推理。應該把120看成12個十，4乘12個十得到48個十，是480。教材也呈現(xiàn)出按三位數(shù)乘一位數(shù)的計算法則進行的豎式，得數(shù)也是480。兩種算法結(jié)果相同，表明兩種算法都正確。在上述的口算與筆算的基礎(chǔ)上，教學幾百幾十乘一位數(shù)豎式的另一種寫法。這種寫法按口算的思路和步驟進行筆算：把三位數(shù)120末尾的“0”暫時放在一邊，用虛線把“12”和“0”隔開（這條虛線可以畫出來，也可以想在頭腦里）；把一位數(shù)4寫在120的“2”下面。這樣就可以先算124得48（嚴格地說先算12個十乘4，得到48個十），然后在48的末尾寫出一個“0”（把48個十寫成480）。（三） 重點習題練習二第8題首次口算兩位數(shù)乘一位數(shù)，都是不進位的乘法。教材設(shè)計題組，引導學生形成口算的思路。如302、322和342這一組題里，先口算302得60，再口算322，它的積應該大于60，比60大“2個2”，即比60大4。所以口算322的思考過程是：30乘2得60，再加2乘2的積，最終結(jié)果是64。接著口算342就應該想“60加8，是68”。把不進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的得數(shù)看成“幾十加幾”是很好的思路。它把兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為整十數(shù)加一位數(shù)，它從高位算起符合口算的基本特點，它還蘊含著乘法分配律的思想。教學乘法口算，不能只關(guān)心得數(shù)是否正確，還要關(guān)注計算思路和方法是否合理。尤其要努力避免乘法筆算從低位算起的定勢，對乘法口算從高位算起產(chǎn)生的干擾。練習三第6題開始口算需要進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)。教材設(shè)計題組，由不進位乘法引出進位的乘法。如133和163為一組，242和243為一組?？谒悴贿M位乘法的思路完全可以應用于進位的乘法，它們的不同在于：不進位乘法想“幾十加幾”，進位的乘法想“幾十加十幾”或“幾十加幾十幾”。如133轉(zhuǎn)化成30加9，而163轉(zhuǎn)化成30加18。可見，合理且穩(wěn)定的不進位乘法口算思路有利于口算進位的乘法。16頁第10題在筆算前“想想積是幾位數(shù)”，如果十位上相乘的得數(shù)要向百位進位，積就是三位數(shù)；如果十位上相乘的得數(shù)不要向百位進位，積就是兩位數(shù)。類似地，三位數(shù)百位上的數(shù)乘一位數(shù)