江蘇省句容市九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形—圓2.4圓周角（1）學(xué)案（無解答）蘇科版.docx

2.4 圓周角(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì)，并能運用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題2經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題提高目標(biāo)：通過分類討論、推理、驗證“圓周角與圓心角的關(guān)系”【重點難點】重點：圓周角定理的證明，并能運用解決有關(guān)問題難點：圓周角性質(zhì)的推導(dǎo).【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1. 觀察圖中A, E與P有何共同特征？答 歸納：頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角.(設(shè)計意圖：通過學(xué)生觀察，初步了解圓周角的概念以及圓周角的特點.)2.下列各圖中的角是圓周角的有 .（填序號）(設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固圓周角的概念.)【課堂導(dǎo)學(xué)】活動一操作與思考 如圖，點A在O外，點B1 、B2、B在O上，點C在O內(nèi)，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？ .歸納得出結(jié)論，頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角.強調(diào)條件：_，_.（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己操作、交流，提出猜想，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）活動二觀察與思考如圖，AB為O的直徑，BOC、BAC分別是 所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中BAC的度數(shù)通過計算發(fā)現(xiàn)：BAC BOC試證明這個結(jié)論： （學(xué)生完成）（設(shè)計意圖：通過特例讓學(xué)生初步了解同弧所對圓周與圓心角之間的關(guān)系，為下面進(jìn)一步研究圓周角與圓心角關(guān)系做鋪墊.）活動三思考與探索.如圖，所對的圓心角有多少個？所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出所對的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流.2.思考與討論（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置關(guān)系？（2）設(shè)所對的圓周角為BAC，除了圓心O在BAC的一邊上外，圓心O與BAC還有哪幾種位置關(guān)系？對于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論BACBOC還成立嗎？試證明之（設(shè)計意圖：運用數(shù)學(xué)的化歸思想，同時滲透了分類討論的是數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.）總結(jié)定理：在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對的圓周角相等， 都等于該弧所對的圓心角的一半例題例1如圖，O的弦AB、DC的延長線相交于點E，AOD150，為70求ABD、AED的度數(shù)（設(shè)計意圖：知識點的綜合運用，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，進(jìn)一步內(nèi)化所學(xué)的知識）例2如圖，P是ABC的外接圓上的一點，APCCPB60求證：ABC是等邊三角形 （設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固圓周角定理.）【課堂檢測】1.如圖，點A、B、C、D在O上，BAC35 （1）BDC ，理由是 ；（2）BOC ，理由是 2如圖，在O中，BAC=30,BC=2，則O的半徑為 .3. 如圖，在O中，弦AB、CD相交于點E，BAC=40，AED=75，則ABD的度數(shù)為 .第1題第2題第3題4. 如圖，點A、B、C在O上，點D在O外，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，比較BAC與BDC的大小，并說明理由課后反思 ： 【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1.如圖，AB、AC是O的弦，延長CA到點D，使AD=AB，若D20，則BOC= .2. 如圖，A是O的圓周角，A=40，則OBC=_3.如圖，A、B、C三點在O上，AOC=100，則ABC等于（ ）.A140 B.110 C.120 D.130 BACO第3題第2題第1題4一條弦分圓為1：4兩部分，則這弦所對的圓周角的度數(shù)為 .5.如圖，OA、OB、OC都是O的半徑，AOB2BOC，探索ACB與BAC之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.二、拓展延伸6. 如圖，點A、B、C、D、E、F在O上，且FA