無理數(shù)練習題

知識要點知識要點 1 無理數(shù) 定義 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 如 3 1415926 1 010010001 都是無理數(shù) 21 414213 注意 既是無限小數(shù) 又是不循環(huán)小數(shù) 這兩點必須同時滿足 無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是 前者不能化成分數(shù) 而后兩者都可以化成分數(shù) 凡是整數(shù)的開不盡的方根都是無理數(shù) 如 等 23 2 實數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 負有理數(shù)實數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) 3 實數(shù)的幾個有關(guān)概念 相反數(shù) a 與 a 互為相反數(shù) 0 的相反數(shù)是 0 a b 0a b 互為相反數(shù) 倒 數(shù) 若 則稱為a的倒數(shù) 0 沒有倒數(shù) b互為倒數(shù) 0a 1 a 1aba 絕對值 一個正實數(shù)的絕對值是它本身 一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 0 的絕對值是 0 即 0 00 0 a a aa a a 無理數(shù)練習題無理數(shù)練習題 姓名 姓名 1 在實數(shù) 3 14 0 10110111011110 中 有 個無理數(shù) 2 5 3 3333 30 412 256 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 2 下列說法中 正確的是 A 帶根號的數(shù)是無理數(shù) B 無理數(shù)都是開不盡方的數(shù) C 無限小數(shù)都是無理數(shù) D 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 3 下列命題中 正確的個數(shù)是 兩個有理數(shù)的和是有理數(shù) 兩個無理數(shù)的和是無理數(shù) 兩個無理數(shù)的積是無理數(shù) 無理數(shù)乘以有理數(shù)是無理數(shù) 無理數(shù)除以有理數(shù)是無理數(shù) 有理數(shù)除以無理數(shù)是無理數(shù) A 0 個 B 2 個 C 4 個 D 6 個 4 判斷 正確的打 錯誤的打 帶根號的數(shù)是無理數(shù) 一定沒有意義 絕對值最小的實數(shù)是 0 a 平方等于 3 的數(shù)為 有理數(shù) 無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) 1 的平方根與 1 的立方根相等 3 無理數(shù)與有理數(shù)的和為無理數(shù) 無理數(shù)中沒有最小的數(shù) 也沒有最大的數(shù) 5 a為正的有理數(shù) 則一定是 a A 有理數(shù) B 正無理數(shù) C 正實數(shù) D 正有理數(shù) 6 下列四個命題中 正確的是 A 倒數(shù)等于本身的數(shù)只有 1 B 絕對值等于本身的數(shù)只有 0 C 相反數(shù)等于本身的數(shù)只有 0 D 算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有 1 7 下列說法不正確的是 A 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù) B 整數(shù)可以看成是分母為 1 的分數(shù) C 有理數(shù)都可以化為分數(shù) D 無理數(shù)是開方開不盡的數(shù) 8 代數(shù)式 中一定是正數(shù)的有 2 1a xy 2 1a A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9 是有理數(shù)時 一定有 m A 是完全平方數(shù) B 是負有理數(shù) C 是一個完全平方數(shù)的相反數(shù) D 是一個負整數(shù)mmmm 10 已知 a 為有理數(shù) b 為無理數(shù) 則 a b 為 A 整數(shù) B 分數(shù) C 有理數(shù) D 無理數(shù) 11 的大小關(guān)系是 23 2 1 5 A B C D 2 231 5 2 123 5 2 213 5 2 312 5 12 的絕對值與的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為 35 532 13 設(shè) a b 互為相反數(shù) 但不為 0 c d 互為倒數(shù) m 的倒數(shù)等于它本身 化簡的結(jié)果是 111c mm mdab 14 大于的負整數(shù)是 10 15 試比較下列各組數(shù)的大小 3 52 11 1 10 1 3 10 16 若 求的值為 2 110 xy 20012002 xy 17 已知 則 2110ab 33 ab 18 一個正數(shù)擴大到原來的 9 倍 則它的算術(shù)平方根擴大到原來的 19 若 則 a a 4a 20 若 a 5 b 則 2 6 22 aba 21 已知 求 y 224yxx y x 22 已知 a b 互為相