小五- 第二章多邊形面積----大橋南路---吳敏.doc

個(gè)性化教案 （內(nèi)部資料，存檔保存，不得外泄）海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名： 年級(jí)： 五年級(jí) 科目： 數(shù)學(xué) 授課日期： 月 日上課時(shí)間： 時(shí) 分 - 時(shí) 分 合計(jì)： 小時(shí)授課內(nèi)容： 1、平行四邊形面積的計(jì)算； 2、三角形面積的計(jì)算； （a）三角形面積公式的推導(dǎo) （b）三角形面積公式運(yùn)用 3、梯形面積公式的計(jì)算; (a) 三角形面積公式的推導(dǎo) (b)三角形面積公式運(yùn)用 4、鞏固深化； 5、拓展運(yùn)用。 授課教師評(píng)價(jià)： 準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表 今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共 項(xiàng)） 上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽(tīng)講，無(wú)任何不配合老師的情況（大寫(xiě)） 海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象 學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效 （可另附教案內(nèi)頁(yè)） 大寫(xiě)：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個(gè)性化教案 編號(hào)： 教案正文：一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)A. 平行四邊形部分1. 平行四邊形面積的計(jì)算公式沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原平行四邊形的高。通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=ah。 2. 平行四邊形面積公式的應(yīng)用平行四邊形的面積公式：S=ah，經(jīng)過(guò)變形得到：a=Sh，h=Sa。在已知平行四邊形的底、高和面積中任意兩個(gè)量時(shí)，可求出第三個(gè)量。B. 三角形部分1. 三角形面積的計(jì)算公式用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過(guò)平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=ah2。2. 三角形面積公式的應(yīng)用三角形的面積公式：S=ah2，經(jīng)過(guò)變形得到：a=2Sh，h=2Sa。在已知三角形的底、高和面積三個(gè)量中任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。C. 梯形部分1. 梯形面積的計(jì)算公式兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=（a+b）h2。2. 梯形面積公式的應(yīng)用梯形的面積公式：S=（a+b）h2，經(jīng)過(guò)變形得到：h=2S（a+b），a=2Sh-b，b=2Sh-a。在已知梯形的面積、上底、下底和高四個(gè)量中任意三個(gè)時(shí)，都可以求出第四個(gè)量。小學(xué)常用周長(zhǎng)公式小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)= 公式：C= 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= 公式： 小學(xué)常用面積公式小結(jié)：正方形的面積= 公式：S= 長(zhǎng)方形的面積= 公式：S= 平行四邊形的面積= 公式： 三角形的面積= 公式： 梯形的面積= 公式： 二、 鞏固深化1、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法。右圖是一個(gè)梯形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時(shí)，梯形的面積各是多少？議一議：（1）當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？（2）當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？通過(guò)這樣的變化，你們知道些什么？通過(guò)這樣的變化，說(shuō)明了圖形之間是相互聯(lián)系的，在特定的情況下是可以互相轉(zhuǎn)化。2、復(fù)習(xí)組合圖形的計(jì)算方法。計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？三、 拓展應(yīng)用理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。你能用類(lèi)似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？具體方法可參考如下：推導(dǎo)過(guò)程：從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高2梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積所以，梯形的面積（上底下底）高2四、 典型例題分析【例1】根據(jù)標(biāo)注求下面平行四邊形的面積。單位：厘米【分析】題目中要求平行四邊形的面積，并提供了一個(gè)底邊和兩個(gè)高的數(shù)據(jù)，根據(jù)平行四邊形面積公式，可以求出其面積。這里要注意，平行四邊形有兩組底和高，需要選擇相對(duì)應(yīng)的底和高?！窘獯稹扛鶕?jù)平行四邊形面積公式，該圖形的面積為： 2516=400（平方厘米）【例2】求右圖中陰影部分的面積。單位：厘米【分析】圖中陰影部分不是規(guī)則的圖形，可以先由已知條件求出空白三角形的面積，再用平行四邊形的面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積。還可以這樣考慮：圖中空白三角形與平行四邊形同底等高，所以三角形的面積是平行四邊形的一半，陰影部分的面積也是平行四邊形的一半?！窘獯稹?方法一：平行四邊形面積：1318=234（平方厘米） 空白三角形面積：18132=117（平方厘米） 陰影部分面積：234-117=117（平方厘米） 方法二：平行四邊形面積：1318=234（平方厘米） 陰影部分面積：2342=117（平方厘米）【例3】一個(gè)大壩的截面是梯形，如下圖所示，這個(gè)大壩的截面面積是多少平方米？【分析】根據(jù)梯形的面積公式，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果?！窘獯稹扛鶕?jù)梯形面積公式，大壩截面的面積為： （30+50）252=1000（平方米）5、 重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)歸納A. 重點(diǎn)知識(shí)：平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式。平行四邊形、三角形和梯形是中小學(xué)數(shù)學(xué)和日常生活中非常常見(jiàn)的三種直線(xiàn)圖形，其面積計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中具有很廣泛的應(yīng)用。大家需要牢記這三種圖形的面積計(jì)算公式，并能夠靈活運(yùn)用。B. 難點(diǎn)知識(shí)：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。這三類(lèi)圖形的面積公式在推導(dǎo)過(guò)程中，都采用了轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)割補(bǔ)（平行四邊形）、翻轉(zhuǎn)（三角形、梯形）、平移等方法將未知的圖形轉(zhuǎn)化成我們已知的圖形，從而得到面積公式。學(xué)習(xí)并掌握這些方法，對(duì)之后解答一些較為復(fù)雜的幾何圖形類(lèi)題目會(huì)有很大的幫助。C. 易錯(cuò)點(diǎn)：1. 平行四邊形有兩組高和底，在計(jì)算面積時(shí)需要用底和相對(duì)應(yīng)的高相乘。2. 三角形面積等于與它等底（同底）等高（同高）的平行四邊形的面積的一半，在計(jì)算時(shí)一定要記得除以2。3. 計(jì)算梯形的面積時(shí)，要找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，它的上下底是兩條平行線(xiàn)，高是這兩線(xiàn)間的距離。在計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。4、在做多邊形面積計(jì)算的時(shí)候不能忘記單位，同時(shí)還要注意單位是否統(tǒng)一。六、課堂練習(xí)1、計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。（只列出式子，不寫(xiě)答案） 2、計(jì)算下面組合圖形的面積。 3、填空題。(1)三角形的底8厘米,高5厘米,面積( )平方厘米.(2)平行四邊形的底是9厘米,高2分米,它的面積是( )平方厘米.(3)沿著平行四邊形的任一對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi),分成兩個(gè)完全一樣的( ),它們的底和平行四邊形的底( ).它們的( )和平行四邊形的高相等.每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的( ).4、畫(huà)出面積是8 c的平行四邊形, 6 c的三角形和12 c的梯形各一個(gè).海豚教育個(gè)性化作業(yè) （個(gè)性化作業(yè)，務(wù)必認(rèn)真完成） 海豚教育個(gè)性化作業(yè) 編號(hào)： 多邊形面積的計(jì)算一、填空題1、三角形的底8厘米,高5厘米,面積( )平方厘米.2、平行四邊形的底是9厘米,高2分米,它的面積是( )平方厘米.3、沿著平行四邊形的任一對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi),分成兩個(gè)完全一樣的( ),它們的底和平行四邊形的底( ).它們的( )和平行四邊形的高相等.每個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的( ).4、一個(gè)三角形的面積是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.5、一個(gè)平行四邊形的底是5米,面積是45平方米,它的高是( )米.6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面積( )平方分米.7、一個(gè)梯形的面積36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.8、一個(gè)梯形的面積是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。9、一個(gè)平行四邊形的底是5米,面積是45平方米,它的高是( )米.10、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面積( )平方分米.11、一個(gè)梯形的面積36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.12、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。二、計(jì)算下面圖形的面積。20厘米 15厘米1、2、王大伯在一塊沿墻的梯形菜地周?chē)鷩?8米長(zhǎng)的籬笆，（如圖），梯形的面積是多少？三、操作題1、畫(huà)出面積是8 c的平行四邊形, 6 c的三角形和12 c的梯形各一個(gè).2、先用字母寫(xiě)出下面圖形的公式,再計(jì)算下面圖形面積.(1) (2) (3) 4 cm 8 cm 2 cm2 cm 3 cm S= S= S= 4、 解決問(wèn)題的策略1、一個(gè)近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。這個(gè)林地的面積是多少平方千米？合多少公頃？2、一個(gè)長(zhǎng)方形的苗圃，長(zhǎng)40米、寬18米，按每平方米育樹(shù)苗5棵計(jì)算。這個(gè)苗圃一概可以育多少棵樹(shù)苗？3、爺爺家有一塊三角形的小麥地，底32米、高15米，今年一共收小麥134.4千克。平均每平方米收小麥多少千克？4、爺爺家的一塊長(zhǎng)120米、寬30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千