河南八重點高中高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測文

河南省八市重點高中2017屆高三數(shù)學(xué)10月質(zhì)量檢測試題 文（掃描版）高三文數(shù)答案一、選擇題CCCAD DBBCD AC二、填空題13、； 14、； 15、； 16、。三、解答題17、解析：由，得。又，所以。 4分（1）。 8分（2）.又因為，所以。 12分18、解析：（1）因為AB是圓O的直徑，所以BCAC， 1分又因為四邊形DCBE是矩形，所以CDDE，又BC/DE，DEAC，因為CDAC=C，所以DE平面ACD， 4分又因為DE平面ADE，所以平面ADE平面ACD. 6分（2）由（1）知， 8分當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立。 9分當(dāng)時，三棱錐的體積最大，為。 10分此時，設(shè)點C到平面ADE的距離為h，則，所以。 12分19、解析：設(shè)事件為“方程有實根”。 1分當(dāng)時，方程有實根的充要條件為。 2分（1）基本事件共有12個：。其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值。事件中包含6個基本事件，事件發(fā)生的概率為。 7分（2）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為，構(gòu)成事件的區(qū)域為。所以所求的概率為。 12分20、解：（1）依題意，由已知得，則，由已知易得，所以，所以橢圓的方程為。 4分（4）當(dāng)直線的斜率不存在時，不妨設(shè)，則為定值。 6分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，由得，依題意知，直線與橢圓必相交于兩點，設(shè)，則，又， 8分所以，綜上，得為定值2. 12分21、解：（1）因為，所以。又，所以。所以函數(shù)在點處的切線方程為。 4分（2）因為，令，得。 5分當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；故。 7分當(dāng)時，即時，最大值點唯一，符合題意； 8分當(dāng)時，即時，恒成立，不符合題意； 9分當(dāng)時，即時，；又（易證），則有兩個零點，不符合題意。 11分綜上，當(dāng)恰有一個解時。 12分22、解：（1）連接，在的延長線上取點，如圖所示。 因為是的切線，切點為，所以， 1分因為，所以，因為是內(nèi)接四邊形的外角，所以，所以，所以， 3分因為，所以。 5分（2）當(dāng)點與點重合時，直線與相切。 在的延長線上取點，在的延長線上取點，連接，如圖所示，由線切線定理知：，又，所以，所以與分別為和的直徑。 8分由切割線定理知：，而，所以，所以的直徑為。 10分23、解：（1）因為直線過點，斜率為，設(shè)直線的傾斜角為，則，所以直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為：（為參數(shù)）因為直線和拋物線相交，所以將直線的參數(shù)方程代入拋物線方程中，整理得。由根與系數(shù)的關(guān)系得，因為中點所對應(yīng)的參數(shù)為，將此值代入直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中，得即。（2）。24、解：（）當(dāng)時，可化為，或.由此可得或.故不等式的解集為.5分（）法一：（從去絕對值的角度考慮）由,得,此不等式化等價于或解之得或因為,所以不等式組的解集為,由題設(shè)可得,故.10分法二：