上海市八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題型.docx

一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1：一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b(k0)，切記比例系數(shù)（x的系數(shù)）k0，截距b可正可負(fù)；知識(shí)點(diǎn)2：一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)：k0，b0k0，b0k0k0，b0時(shí)，y隨著x的增大而增大，函數(shù)圖像從左向右是向上畫(huà)的k0時(shí)，x1x2，y1y2，不等號(hào)方向一致；當(dāng)k0時(shí)，x1y2，不等號(hào)方向不一致；知識(shí)點(diǎn)4：一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k0)與x軸的交點(diǎn)為(-bk，0)，與y軸的交點(diǎn)(0，b)；如果兩個(gè)一次函數(shù)是平行的，則兩個(gè)函數(shù)的k是相等的；一次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減、左加右減；知識(shí)點(diǎn)5：一次函數(shù)解析式的求法：待定系數(shù)法，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，找到兩個(gè)在該函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)，將這兩個(gè)坐標(biāo)帶進(jìn)去聯(lián)立方程組解出k、b；注：如果函數(shù)解析式中有兩個(gè)未知數(shù)，則需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果k、b兩個(gè)未知數(shù)中有一個(gè)已知，則只需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可（例如：題目中直接告訴你函數(shù)與y軸的交點(diǎn)、兩個(gè)一次函數(shù)平行則可以確定k的值等等）知識(shí)點(diǎn)6：一次函數(shù)解題過(guò)程中，代入是最常見(jiàn)的方法，如果做題出現(xiàn)困難可以優(yōu)先想代入（不過(guò)該法相對(duì)low）；解兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)聯(lián)立方程組的解；如果一個(gè)一次函數(shù)的解析式確定，則可以根據(jù)該函數(shù)解析式設(shè)出任何一個(gè)在該函數(shù)上面的點(diǎn)；例如：已知一次函數(shù)y=2x+3，則該函數(shù)上任何一個(gè)點(diǎn)為(a，2a+3)練習(xí)：題型一：一次函數(shù)判斷問(wèn)題，直接看是否符合一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b例題：1. 下列四個(gè)函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）、y=x2-2x ； 、y=x-2； 、y=1x+1； 、y=x+12. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1-x經(jīng)過(guò)（ ）A、第一、二、三象限； B、第一、二、四象限； C、第一、三、四象限； D、第二、三、四象限3. 一次函數(shù)y=3x+2的截距是_4. 已知函數(shù)fx=3x-1，則f2=_5. 已知一次函數(shù)y=k-2x+4，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是_6. 已知一次函數(shù)y=13x+2，當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是_；當(dāng)x-2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是_試一試：1. 已知一次函數(shù)y=kx-k，若函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）A、第一、二、三象限； B、第一、二、四象限； C、第二、三、四象限； D、第一、三、四象限.2. 一次函數(shù)y=kx+k，不論k取何值，函數(shù)圖像一定會(huì)經(jīng)過(guò)定點(diǎn) （ ）A、（1，-1） B、（1，0） C、（-1，0） D、（-1，1）3. 點(diǎn)A(-3,a)和點(diǎn)B(2,b)在關(guān)于x的函數(shù)y=-14x+m的圖像上，則a與b的大小關(guān)系是（ ）A、B、C、D、無(wú)法確定4. 已知直線y=kx+b平行于直線y=3x-4，且在y軸上的截距為3，那么這條直線的解析式是 5. 如果一次函數(shù)y=m-2x+3的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 6. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖像（全程）如圖所示.有下列說(shuō)法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中正確的說(shuō)法是 7. 已知一次函數(shù)y=(k-1)x+k+2中y隨著x的增大而減小，那么k的取值范圍是 8. 將函數(shù)y=2x+5的圖像沿y軸翻折，與翻折后的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 .9. 用20cm長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)等腰三角形，設(shè)它的底邊長(zhǎng)ycm，腰長(zhǎng)為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) （寫(xiě)出自變量x的取值范圍）10. 已知函數(shù)y=23x+1，如果函數(shù)值y5，那么相應(yīng)的自變量x的取值范圍是 .11. 已知：A、B兩點(diǎn)分別是一次函數(shù)y=x+3的圖像與x軸、y軸的公共點(diǎn)，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)12. 已知：點(diǎn)A(-1，a)和點(diǎn)B(1，b)在函數(shù)y=-23x+m的圖像上，那么a與b的大小關(guān)系是：a_b O1234Axy1213. 如圖，將直線OA向下平移2個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 14. 已知一次函數(shù)y=kx+1的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，那么k 15. 已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)、B(0,-2)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.16. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，4)、B(2，0)（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；B（2）把直線AB向左平移，若平移后的直線與x軸交于點(diǎn)C，且ACBC求點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得直線的表達(dá)式代數(shù)方程例題：1. 下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是（ ）A、x-2+3=0 B、xx-2=2x-2； C、2x2+3x+1=0 D、2x4+3=02. 用換元法解方程3xx2-1+x2-1x=52時(shí)，若設(shè)xx2-1=y，則原方程可化為（ ）A、y+1y=52 B、3y+1y=52 C、6y2+5y+2=0 D、2y2-5y+2=0 3. 下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（ ）A、x2+2=0 B、2xx-2=x+2x-2 C、x3+2=0 D、x-3+2=0 4. 用換元法解分式方程(x-1x)2-1-x2x-3=0時(shí)，如果設(shè)1-xx=y，那么原方程可化為（ ）A、y2+2y-3=0 B、y2-2y-3=0 C、y2+12y-3=0 D、y2-12y-3=0 5. 如果關(guān)于x的方程5x-2k=x有實(shí)數(shù)根x=2，那么k=_6. 在方程x2+1x2-3x=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程，該整式方程是_7. 把二次方程x2-2xy-8y2=0化成兩個(gè)一次方程，那么這兩個(gè)一次方程分別是 和 8. 一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組的解是x=2y=4和x=-2y=-4，試寫(xiě)出符合要求的一個(gè)方程組 試一試：1. 對(duì)于二項(xiàng)方程axn+b=0(a0,b0)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么下列不等式成立的是（ ）A、ab0； D、ab02. 方程x+2x-2=0的根是 3. 關(guān)于x的方程：mx-1=2(m0)的解是 4. 設(shè)y=x2+x+1，則分式方程x2+x+1=2x2+x化為關(guān)于y的一元二次方程的是 5. 如果方程2xx+1-x+1x=mx2+x有增根，則m的值為_(kāi) 6. 方程x2+3x+2-4(x+2)x2+3=3，若用換元法設(shè)y=x2+3x+2，原方程可變形為 7. 一輛汽車，新車購(gòu)買(mǎi)價(jià)20萬(wàn)元，每年的年折舊率為x，如果該車購(gòu)買(mǎi)之后的第二年年末折舊后價(jià)值14.25萬(wàn)元，求年折舊率x的值。那么根據(jù)題意，可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)（列出方程即可，無(wú)需求解）8. 小華在普通商場(chǎng)中用32元購(gòu)買(mǎi)了若干件某種商品，后來(lái)他發(fā)現(xiàn)完全相同的商品在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)比普通商場(chǎng)每件少3元于是他又用30元在網(wǎng)上再次購(gòu)買(mǎi)這一商品，結(jié)果比前一次在普通商場(chǎng)中多買(mǎi)了2件試求小明在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格9. 某中學(xué)庫(kù)存960套舊桌椅，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌椅比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套。求甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修桌椅多少套？向量例題：1. 如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A、AC+BC=0 B、AC-BC=0 C、AC+BC=0 D、AC-BC=02. 在ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，BA=a，BC=b，那么用a、b表示BD，BD=_3. 在ABCD中，下列結(jié)論中正確的是（ ）A、AD+CB=0 B、AD+CB=0 C、AB+DC=0 D、AB+DC=0 4. 下列關(guān)于向量的等式中，正確的是（ ）A、AB+BA=0 B、AB-AC=BC C、AB+BC=CB D、AB+BC+CA=0 5. 與AB-CB+CA相等的向量是 6. 在矩形ABCD中，AB=3，|BC|=1，則向量AB+BC+AC的長(zhǎng)度為_(kāi)7. 如圖，已知向量AB=a，AD=b（1）求作向量AC=a+b(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法) ；（2）在（1）所作的圖形中，若點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段CD上，且AE=2EB，CF=2FD，聯(lián)結(jié),試在圖中作出向量b-EFBDA8. 如圖，已知在梯形ABCD中，AD/BC，點(diǎn)E在邊BC上，聯(lián)結(jié)DE，AC（1）填空：AD+DC=_；AB-AC=_；（2）在圖中求作：AD+DC+CE（不要求寫(xiě)作法，但要寫(xiě)出結(jié)論）9. 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊AD的延長(zhǎng)線上，DE=AD，設(shè)AB=a，BC=b，（1）試用向量a，b表示下列向量：CD=_；EC=_；（2）求作：BA-BC、EC+EA(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)果)試一試：1. 已知向量a、b、c求作：a-b+c（要求寫(xiě)出作法及結(jié)論，并保留作圖痕跡）2. 在ABFE中，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，且DCAB，（1）與向量BD相等的向量是： （2）若AB=a，AD=b，請(qǐng)用a、b表示：DF=_；CE=_（3）如果有c=BD+AC-AB，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上求作c (不要求作法)。3. 如圖，已知ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，AO=DO，AO=m，BO=n（1）用含m、n的式子表示向量CD；（2）求作：m+n（在原圖中作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果）4. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，設(shè)BA=a、BD=b、DE=c（1）試用向量a、b、c表示下列向量：EC=_、EA=_（2）求作：a-b、a+b+c (保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法)概率初步1. 從2，3，4，5，6中任取一個(gè)數(shù)，是合數(shù)的概率是 ( )A、； B、； C、； D、2. 下列事件是必然事件的是（）A、方程x+4=-3有實(shí)數(shù)根； B、方程2x-2+x2-x=0的解是x=2；C、方程x4-1=0有實(shí)數(shù)根； D、方程3x2=x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根3. 下列事件中，屬于確定事件的事件有幾件？（ ）（1）有人把石頭孵成了小雞.（2）從長(zhǎng)度分別為15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木棒中，任取3根為邊組成三角形.（3）兩個(gè)非零實(shí)數(shù)的積為正.（4）在裝有10個(gè)紅球的口袋內(nèi)，摸出一個(gè)紅球.A、； B、； C、； D、4. 在學(xué)習(xí)概率時(shí)，小王同學(xué)做摸球試驗(yàn)已知布袋里有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，它們除顏色外其他都一樣他每次從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?fù)u勻，然后再摸已知他連續(xù)摸了3次，其中2次摸出紅球，1次摸出白球那么關(guān)于第4次摸球結(jié)果的判斷，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、摸出紅球的概率較大； B、摸出紅球、白球的概率一樣大；C、摸出紅球的概率是； D、摸出紅球的概率是5. 把一枚骰子擲兩次，將所得的點(diǎn)數(shù)相加，那么下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A、點(diǎn)數(shù)之和大于1； B、 點(diǎn)數(shù)之和小于1；C、點(diǎn)數(shù)之和大于12； D、 點(diǎn)數(shù)之和小于10，6. 下列事件中，屬必然事件的是（ ）A、男生的身高一定超過(guò)女生的身高； B、明天數(shù)學(xué)考試，小明一定得滿分； C、在十進(jìn)制中 ； D、某人在10分鐘內(nèi)徒步行走100千米7. 在標(biāo)有1，3，4，6，8的五張卡片中，隨機(jī)抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為 . 8. 從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是_9. 一個(gè)骰子六個(gè)面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，投擲一次，向上的一面是奇數(shù)的概率是 10. 2010上海世博會(huì)分五個(gè)展區(qū)，其中A、B、C三個(gè)片區(qū)位于浦東，D、E兩個(gè)片區(qū)位于浦西，小明、小麗都是世博志愿者，他們?cè)诜謩e表示五個(gè)片區(qū)的A、B、C、D、E五張卡片中各隨機(jī)抽取一張，決定去哪個(gè)展區(qū)服務(wù)那么（1）小明抽到在浦西的展區(qū)服務(wù)的概率是 （2）小明、小麗同時(shí)抽到在浦東的展區(qū)服務(wù)的概率是多少?（請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明）試一試：1. 從平行四邊形、矩形、菱形這三個(gè)圖形中任意抽取一個(gè)圖形，下列事件中為確定事件的是A、抽到的圖形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形； B、抽到的圖形是軸對(duì)稱圖形；C、抽到的圖形不是中心對(duì)稱圖形； D、抽到的圖形不是軸對(duì)稱圖形2. 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）A、在十進(jìn)制中1+1=2；B、從長(zhǎng)度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中，任取3根為邊拼成一個(gè)三角形；C、方程x4+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解；D、在裝有10個(gè)紅球的口袋內(nèi)，摸出一個(gè)白球. 3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A、“任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)”，這是隨機(jī)事件；B、“電視打開(kāi)時(shí)正在播放廣告”，這是不可能事件；C、“某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上會(huì)破碎”，這是必然事件；D、“在去掉大小王的52張撲克牌中抽13張牌，其中有1張紅桃”，這是隨機(jī)事件4. 下列說(shuō)法正確的是 ( )A、任何事件發(fā)生的概率為1； B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率可以是任意實(shí)數(shù)；C、可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生；D、不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生。5. 在投擲一枚硬幣的游戲過(guò)程中，已知“正面朝上”的概率為50%，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）A、投擲100次必有50次“正面朝上”； B、投擲很多次的時(shí)候，極有可能出現(xiàn)“正面朝上”；C、投擲100次可能有50次“正面朝上”； D、投擲很多次的時(shí)候，極少出現(xiàn)“正面朝上”6. 在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫(huà)有等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形這五個(gè)圖形，畫(huà)面朝下隨意放在桌面上，小芳隨機(jī)抽取一張卡片用P1、P2、P3分別表示事件（1）“抽得圖形是中心對(duì)稱圖形”（2）“抽得圖形是軸對(duì)稱圖形”（3）“抽得圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形”發(fā)生的可能性大小，按可能性從小到大的順序排列是（ ）A、P3P2P1； B、P1P2P3； C、P2P3P1； D、P3P1P27. 用來(lái)表示某事件發(fā)生可能性的大小的數(shù)叫做這個(gè)事件的概率，我們用P來(lái)表示，如果一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性很大，那么其P的值可能為（ ）A、0.5 B、0.98 C、1 D、988. 在學(xué)習(xí)概率時(shí)，小王同學(xué)做摸球試驗(yàn)已知布袋里有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，它們除顏色外其他都一樣他每次從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?fù)u勻，然后再摸已知他連續(xù)摸了3次，其中2次摸出紅球，1次摸出白球那么關(guān)于第4次摸球結(jié)果的判斷，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、摸出紅球的概率較大； B、摸出紅球、白球的概率一樣大；C、摸出紅球的概率是； D、摸出紅球的概率是9. 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 10. 有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有除紅、白兩種顏色外其余均相同的小球，甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是 （2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是 （3）如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少?（請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法說(shuō)明）向量1. 如圖，已知在梯形ABCD中，AD / BC，點(diǎn)E在邊BC上，聯(lián)結(jié)DE，AC（1）填空：CD+DE=_；BC-BA=_（2）求作：AB+AD2. 如圖，已知ABC中，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)AD=a，BD=b（1）試用向量a，b表示下列向量：AB=_；CB=_（2）求作：BD+AC，BD-AC(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)果) 3. 如圖，四邊形ABCD和四邊形ACDE都是平行四邊形， （1）填空：BA+AC=_、ED-EA+CB=_（2）求作：BC+AE概率1在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形中任選兩個(gè)圖形，那么下列事件中為不可能事件的是（ ）A、這兩個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形；B、這兩個(gè)圖形都不是中心對(duì)稱圖形；C、這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形；D、這兩個(gè)圖形都是既為軸對(duì)稱圖形又為中心對(duì)稱圖形2“順次聯(lián)結(jié)四邊形四條邊中點(diǎn)的四邊形是矩形”是 事件（填“必然”或“隨機(jī)”）3擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），對(duì)于下列事件：（1）朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)；（2）朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；（3）朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于2如果用P1、P2、P3分別表示事件（1）（2）（3）發(fā)生的可能性大小，那么把它們從大到小排列的順