從傳統(tǒng)教學(xué)和新課改互補(bǔ)入手,完善“解決問題”教學(xué)VIP

從傳統(tǒng)教學(xué)和新課改互補(bǔ)入手,完善“解決問題”教學(xué)【摘要】全日制義務(wù)教育改革到今天已經(jīng)十個年頭，作為一線的教育者對教學(xué)改革中學(xué)生出現(xiàn)的問題，以及教師自身對教學(xué)改革的適應(yīng)問題，筆者從“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)向“解決問題”的熱門話題入手，理性地分析了傳統(tǒng)教學(xué)中對應(yīng)用題過于注重數(shù)量分析而教改之后情景化解決問題而弱化了數(shù)量關(guān)系的不足的問題.從教改對解決問題教學(xué)的目標(biāo)，從互補(bǔ)和完善教改的價值取向，筆者對解決問題教學(xué)過程中數(shù)量關(guān)系的分析法進(jìn)行剖析、提煉和概括，并從實踐的角度進(jìn)行了獨(dú)立的思考.【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教改目標(biāo)；解決問題；數(shù)量關(guān)系；數(shù)學(xué)教學(xué)教改已經(jīng)過去了十年，教學(xué)問題中的所有問題都已經(jīng)暴露出來，其問題的解決之道也已逐漸成熟.比如傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”教學(xué)核心是“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)，其核心位置已經(jīng)根據(jù)教改目標(biāo)被偏移，但是在教學(xué)實踐中，數(shù)量關(guān)系的教學(xué)卻是貫穿始終的教學(xué)重點，那么“解決問題”教育模式到底要把“數(shù)量關(guān)系”重要性怎樣有機(jī)結(jié)合，到底要怎么樣在情境教學(xué)中突出“數(shù)量關(guān)系”？教師首先要解決自身的困惑.一、對教改目標(biāo)的認(rèn)識情景化的解決之道1992年，張奠宙教授根據(jù)研究意識到情景交融的教學(xué)法更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，向教育部門呼吁將“解決問題”的教學(xué)作為對我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的突破口.張教授闡述的“解決問題”不僅是解決一個個實際問題，更是一種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這種學(xué)習(xí)能力需要貫穿數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、空間與圖形、實踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)過程中.“解決問題”是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程，整個過程一直和學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力相結(jié)合.筆者分析這正是為了擺脫教育“高分低能”及與實際應(yīng)用脫節(jié)的重要途徑，故“解決問題”也是一種實踐能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)新課程改革中的教學(xué)目標(biāo)在此已十分明確，關(guān)于如何在教學(xué)中體現(xiàn)其教學(xué)目標(biāo)和達(dá)到要求，是一個十分重要的研究課題.二、對數(shù)量關(guān)系分析的弱化數(shù)量關(guān)系分析的重要性從“應(yīng)用題”到“解決問題”，是傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代教學(xué)的碰撞，兩種教學(xué)方式各有其特色：傳統(tǒng)應(yīng)用題是一種經(jīng)過簡化了的文字題，把一些現(xiàn)實問題抽象出來高度加工而成，缺點是遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活經(jīng)驗；而“解決問題”則完全是情境重設(shè)，重視素材的現(xiàn)實性和趣味性，表現(xiàn)方式也是學(xué)生喜聞樂見的圖文，且生動形象，缺點是過于弱化了數(shù)量分析過程.兩者在表現(xiàn)方式上的不同，教學(xué)目標(biāo)上的偏重，直接導(dǎo)致了教學(xué)方式上的差異.新教材要求教師通過現(xiàn)實生活情境的創(chuàng)設(shè)，在日常教學(xué)之中把數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用問題全面滲透.問題就暴露出來了，首先是教師不太適應(yīng)此種沒有重點，又全是重點的融合滲透教學(xué)方式，融合滲透讓課堂教學(xué)實踐中出現(xiàn)的生活情境過于泛濫，缺乏抽象的精簡，特別是缺乏對數(shù)量關(guān)系的專項訓(xùn)練以至于學(xué)生不能有效地結(jié)合情境來理解滲透了數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用問題.其學(xué)生的課堂表現(xiàn)為：對解決問題找不到思路，亂猜亂撞解題，對綜合列式不理解及理解能力差的學(xué)生的認(rèn)識和思維水平便只能停留在某些具體的情境上，而缺乏抽象概括能力.而實際上，基本的數(shù)量關(guān)系是幫助學(xué)生形成“解決問題”模型的基礎(chǔ)，換句話來說就是擁有概括和抽象問題本質(zhì)能力的底子，只有積累了基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)之后，掌握了基本的綜合分析方法之后，才能使學(xué)生在繁雜的情境之后進(jìn)行抽象的概括，有效地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力.所以我們對傳統(tǒng)的教學(xué)方式應(yīng)該是批判和繼承，因為對于數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是解決傳統(tǒng)應(yīng)用題的核心教學(xué)方法之一.小學(xué)教育是基礎(chǔ)性教育，社會對小學(xué)成績沒有高考一般的關(guān)注，但是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的算術(shù)運(yùn)用，將影響到學(xué)生以后對于方程和不等式知識等的后續(xù)學(xué)習(xí)，因此小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的教學(xué)十分重要.三、對數(shù)量關(guān)系的剖析對數(shù)學(xué)化思維能力的培養(yǎng)1.小學(xué)生在解決問題過程中的兩次轉(zhuǎn)化小學(xué)生在“解決問題”的過程中，其思想上要完成兩次認(rèn)識上的轉(zhuǎn)化，第一次抽象出數(shù)學(xué)問題，是指從繁雜的實際問題中觀察、收集、篩選出有用的信息.第二次是探索出解決問題的方法，是根據(jù)已經(jīng)抽象出的數(shù)學(xué)問題，對全面的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗和運(yùn)用.這兩次轉(zhuǎn)化是一個完整的思維過程，矛盾也集中在傳統(tǒng)教學(xué)和新課改之后教學(xué)的不同側(cè)重：傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)過于重視第二次轉(zhuǎn)化而忽視了第一次轉(zhuǎn)化，課改后的教學(xué)又過于重視第一次轉(zhuǎn)化而忽視第二次轉(zhuǎn)化.即傳統(tǒng)的教學(xué)不注重信息的搜集和整理，課改之后的教學(xué)不注重數(shù)量關(guān)系的形成與分析.傳統(tǒng)的教學(xué)直接抽象出問題，導(dǎo)致學(xué)生脫離實際，課改之后教學(xué)從“生活情境”直接走向“應(yīng)用”，忽視了“數(shù)量關(guān)系的形成”的數(shù)學(xué)建模過程，削弱了學(xué)生的思考過程以及學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解.2.數(shù)量關(guān)系的形成過程和運(yùn)用過程的有機(jī)統(tǒng)一在以往的數(shù)量關(guān)系教學(xué)中，教師為了訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來解決應(yīng)用題的能力，編制了大量題型進(jìn)行操練，這種題型往往和學(xué)生的生活實際并不匹配，故而學(xué)生脫離實際.新課改正是針對這一問題才力求還原問題的生活原貌，以便讓學(xué)生通過進(jìn)入可理解的情境來求解.據(jù)國內(nèi)外的多項研究表明，在情境交融的教學(xué)中，學(xué)生解決問題時的重點是問題與運(yùn)算的意義，而不是問題和類型的聯(lián)系.因此，師者在將數(shù)量關(guān)系的形成過程和運(yùn)用過程運(yùn)用到新課改之后的教學(xué)過程中，首先要提供相對真實的現(xiàn)實情境，再將“現(xiàn)實情境”抽象出并引導(dǎo)進(jìn)“數(shù)學(xué)問題”的數(shù)量關(guān)系形成過程中，讓學(xué)生在過程中探索和理解數(shù)量關(guān)系.這種結(jié)合的過程將學(xué)生的個體“數(shù)學(xué)思考”能力強(qiáng)化，故“數(shù)量關(guān)系的形成”和“數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用”有機(jī)統(tǒng)一是解決問題的教學(xué)的有效探索.四、教學(xué)案例對數(shù)量關(guān)系的提煉與概括1.注重基本數(shù)量關(guān)系的理解和累積前文說過，學(xué)生解決問題時的重點是問題與運(yùn)算的意義，故教師要充分的領(lǐng)會到教材編排循序漸進(jìn)的原則，引導(dǎo)學(xué)生將情境中的問題與運(yùn)算的意義相聯(lián)系，經(jīng)歷一個充分思考和體驗的過程.以教授加法為例：“3個男生和2個女生在澆花，澆花的一共有多少人？”動態(tài)相加，在原有的人數(shù)上增加數(shù)量，“3個人在澆花，又來了2個人，現(xiàn)在有多少人？”在“比較”情境中求較大的量，如“紅花片有11個，綠花片比紅花片多3個，綠花片有幾個？”這些例子首先在編排上就根據(jù)一年級和二年級學(xué)生的理解能力進(jìn)行了分級，其次情境交融，有助于增強(qiáng)學(xué)生的參與熱情和理解，他們潛移默化地意識到情境中的問題與數(shù)學(xué)的意義，其基本的數(shù)量關(guān)系教學(xué)也會得到潛移默化的滲透，比如針對上述例題，學(xué)生可以依次建立部分量+部分量=總量、部分量+增加量=總量、較小量+相差量=較大量的數(shù)量關(guān)系模型，這種原始的積累和拓展，強(qiáng)化了學(xué)生對運(yùn)算本質(zhì)的理解，逐步鞏固了學(xué)生對運(yùn)算意義理解和建構(gòu)過程，為學(xué)生解決問題能力的加強(qiáng)打下堅實的基礎(chǔ).2.加強(qiáng)常見數(shù)量關(guān)系的抽象概括能力.數(shù)量關(guān)系除了有按加、減、乘、除意義總結(jié)的一些基本關(guān)系，也有一些密切結(jié)合了某種素材的常見數(shù)量關(guān)系，就是特殊數(shù)量關(guān)系.如：工作效率工作時間=工作總量.教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生多根據(jù)自己掌握的知識結(jié)合實際來自己出題，通過學(xué)生自己出題，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行梳理和歸納，而得出更簡約、更概括的數(shù)量關(guān)系模型來抽象自主構(gòu)建的“原生態(tài)”數(shù)量關(guān)系.比如學(xué)生自我設(shè)定一個問題情境：“做一個長為8厘米、寬5厘米、容積為360立方厘米的長方體紙盒，最少需要用多少平方厘米的紙板？”學(xué)生首先就會在腦海里浮現(xiàn)出一個長方體的樣子，然后長度、寬度和容積已經(jīng)給出，第一步要求出高度，學(xué)生就會運(yùn)用長寬高=容積的數(shù)量關(guān)系，第二步求面積，由于長方體三組相對面的面積相等，故學(xué)生會得出數(shù)量關(guān)系長寬2+寬高2+長高2.老師進(jìn)一步引導(dǎo)，學(xué)生又可以轉(zhuǎn)換角度，引導(dǎo)學(xué)生考慮長方體的六個面只有兩種大小，故可以將其分為兩組來求和，由此得出新的數(shù)量關(guān)系（長寬+寬高+長高）2.這種拓展思維、加強(qiáng)抽象概括能力的訓(xùn)練相當(dāng)有成效，因為從多種角度來思考更能明晰數(shù)量關(guān)系之間的本質(zhì)聯(lián)系.由此可見，新課改之后依然要求對學(xué)生進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的抽象訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)基于學(xué)生對數(shù)學(xué)理解的前提下的數(shù)量關(guān)系的抽象和概括.五、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法探求解決問題之道1.熟練運(yùn)用分析數(shù)量關(guān)系的基本方法經(jīng)驗之所以可傳承，首先是通過了實踐檢驗，對于傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中我們積累了許多經(jīng)驗，如分析法、作圖法、綜合法等等，其次是基本的經(jīng)驗具有廣泛的基礎(chǔ)性、普適性和遷移性，基礎(chǔ)性和適用性.適用于解決基本問題，遷移性則適用于拓展解決問題的空間，故基本的數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)用經(jīng)驗是解決問題必須具備的基本能力之一.在教學(xué)中，教師仍然要重視對學(xué)生運(yùn)用“綜合思維”以及“分析思維”能力的強(qiáng)化訓(xùn)練，對一些常規(guī)性的問題解決要進(jìn)行比較完整的“說理訓(xùn)練”，為學(xué)生指明思考問題的方向，這個說理的過程就是結(jié)合了對數(shù)量關(guān)系的解題思路，即數(shù)學(xué)化思維能力的訓(xùn)練.2.分析數(shù)量關(guān)系的基本方法應(yīng)與解決問題策略搭建橋梁現(xiàn)實情況是復(fù)雜的，師者的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從紛繁的具體問題中跳出來，將具體的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從而去解決問題.通過論述，我們可以確定，根據(jù)新課改的“解決問題”和傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”的所長，所有的問題都能通過基本方法找到其隱含的數(shù)量關(guān)系.如同除了最基本的數(shù)量關(guān)系之外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生更多地拓展數(shù)量關(guān)系一樣，對于解決問題的策略，我們除了最基本的分析問題的方法之外，也要要求學(xué)生具備更多的解決問題的策略.新課改在實際上已經(jīng)搭起了隱形的一個分析方法與解決問題的橋梁.對于發(fā)展學(xué)生的策略意識方面，新教材已在第二學(xué)段的每冊均開辟了獨(dú)立的“解決問題的策略”單元，一些諸如列表整理、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化和還原等基本的解題策略也被循序漸進(jìn)地介紹給師生.對于在具體的解決問題的過程中，我們倡導(dǎo)結(jié)果的統(tǒng)一而不要求過程的一致，因為數(shù)量關(guān)系是可以拓展的，是可以多樣化的，多樣化的數(shù)量關(guān)系相應(yīng)的就有多樣化的解題策略，在分析數(shù)量關(guān)系的基本方法和解決問題的策略有機(jī)結(jié)合的共同作用下，可以找到多種解決問題的方法和途徑，并找出最佳方法和途徑.結(jié)論：綜上所述，教育的本質(zhì)就是提高人的素質(zhì)，而小學(xué)的基礎(chǔ)教育是今后接受教育的基石.在解決問題的過程中重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)，不