雙鳳中學(xué)2008——2009學(xué)年期末模擬試卷.doc

雙鳳中學(xué)20082009學(xué)年期末模擬試卷初三數(shù)學(xué)試卷（項建林）一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案1、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 Ax1 Bx1 Cx1 Dx12、一元二次方程的解為A BC D3劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)4、一元二次方程的根的情況為A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根5、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a后售價為148元，下面所列方程正確的是A200(1+a%)2=148 B200(1a2%)=148 C200(12a%)=148 D200(1a%)2=1486、如圖，點A，B，C在O上，ACB=20，則AOB的度數(shù)是 A10 B20 C40 D70第6題圖第7題圖第8題圖7、如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“1”和“4”(單位：cm)，則該圓的半徑為A5 cmB cm C cmD cm8、已知二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象如圖，則a、c滿足（A）a0， c0； （B）a0， c0；（C）a0， c0； （D）a0， c0。9、若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關(guān)于x的方程的兩個根，則這兩圓的位置關(guān)系是A. 相離 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 外切10、拋物線的圖象過原點，則為A0 B1 C1 D111、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓形的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關(guān)系是 AR=2r BR=r CR=3r DR=4r第11題圖 第12題圖12、如右圖，一塊含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置。若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為 Acm Bcm Ccm Dcm二、填空題(每小題3分，共18分)13、若正多邊形的一個外角為300，則這個多邊形為正 邊形。14、把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的函數(shù)解析式為 。15、如圖，在106的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），A的半徑為1，B的半徑為2，要使A與靜止的B內(nèi)切，那么A由圖示位置需向右平移 個單位長16、如圖：PA、PB切O于A、B，過點C的切線交PA、PB于D、E，PA=8 cm，則PDE的周長為_。第15題第17題第16題 17、如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圓中陰影部分的面積為 .18、在實數(shù)內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)定為ab=-.根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+3）5=0的解為 .三、解答題：（本大題共96分）19、（6分）計算：2a.（a0，b0）20、（6分）解方程：2（2x23）3（2x-1）=0 21、（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中B點坐標(biāo)為(4，4)，（1）在圖上作出該圓弧所在圓的圓心，該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 .（2）求出該圓弧所在圓的半徑。22、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF請你以點F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等（只需證明一組線段相等即可） （1）連結(jié)_ （2）猜想：_=_（3）證明：23、（8分）如圖，AB是O的弦，OCOA交AB于點C，交O于點D，過B的直線交OC的延長線于點E。（1）求ABD的度數(shù)；（2）當(dāng)CE=BE時，直線BE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。24、（8分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖像經(jīng)過點A和點B（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；25、（10分）某單位欲組織職工到泰山觀光旅游，下面是領(lǐng)隊與旅行社導(dǎo)游就收費標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：領(lǐng)隊：組團去泰山旅游每人收費是多少？導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為100元。領(lǐng)隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？導(dǎo)游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元。該單位按旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)組團游覽泰山結(jié)束后，共支付給旅行社2700元。請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到泰山觀光旅游的共有多少人？ 26、（10分）如圖，BC是O的直徑，P為O上一點，點A是的中點，ADBC，垂足為D，PB分別與AD、AC相交于點E、F。（1）若BAD=360，求ACB，ABP；（2）如果AE=3，求BE。27、（10分）閱讀以下材料并回答后面的問題：解方程-|x|-2=0解：（1）當(dāng)x0時，原方程化為-x-2=0，解得：=2，=-1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x0時，原方程化為+x-2=0,解得：=1（不合題意，舍去），=-2所以原方程的根是=2，=-2 請參照例題解方程- |x-3|-3=028、（12分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：x（萬元）122.535y（萬元）0.40.811.22信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤y（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元。從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x之間的關(guān)系，并求出y、y與x的函數(shù)關(guān)系式。如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？29、（10分）閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數(shù)的正n第29題圖1（n3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動，當(dāng)頂點P回到正n邊形的內(nèi)部時，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點回歸”；當(dāng)PQR回到原來的位置時，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”第29題圖3第29題圖2例如：如圖2，邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點Q與點A重合，頂點R與點B重合，PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB連續(xù)轉(zhuǎn)動，當(dāng)PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動3次時，頂點P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點回歸”；當(dāng)PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動4次時PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次PQR 的“三角形回歸”操作：如圖3，如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動，則連續(xù)轉(zhuǎn)動的次數(shù)k= 時，第一次出現(xiàn)P的“點回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動的次數(shù)k= 時，第一次出現(xiàn)PQR 的“三角形回歸”猜想：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動，（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動的次數(shù)k= 時，第一次出現(xiàn)P的“點回歸”；（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動的次數(shù)k= 時，第一次出現(xiàn)PQR 的“三角形回歸”；（3）第一次同時出現(xiàn)P的“點回歸”與PQR 的“三角形回歸”時，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系雙鳳中學(xué)20082009學(xué)年期末模擬試卷初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DBBBDCCAADCA二、填空題13、12 14、2 4 15、4或616、16cm 17、 18、=2，=-8三、解答題19、原式= 6分 20、原方程可化為：4x2-6x-3=0 解得：=，= （不化簡不扣分） 6分 21、(1)、該圓弧所在圓的圓心如圖所示，該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為（2，0）（作圖2分， 點坐標(biāo)2分） 4分（2）、該圓弧所在圓的半徑為2。 8分22、（1）連接DF 1分 （2）猜想：DF=BE 3分（3）證明ABECDF 從而得到DF=BE 8分或者（1）連接BF 1分 （2）猜想：DE=BF 3分（3）證明ADECBF 從而得到DE=BF 8分23、（1）因為AOOC，則AOD=900，所以ABD=450； 3分（2）直線BE與O相切 4分連接OB，因為，所以A+OCA=90o，而OCA =BCE，又因為，所以BCE =CBE，所以A+CBE=90o，因為OA=OB，所以A =OBA，所以O(shè)BA +CBE =90o, 即，所以直線BE與O相切 8分24、（1）、y=x2-4x-6 4分（2）、對稱軸為直線x =2，頂點坐標(biāo)為（2，-10） 8分25、解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人， 1分 因為1002525 2分 依題意，得100-2(x-25)x=2700 5分 整理得：x2-75x+1350=0 解得：x1=30, x2=45 8分 當(dāng)x=30時，100-2（x-25）=9070符合題意。當(dāng)x=45時，100-2（x-25）=6070不符合題意，舍去。 所以x=30 9分答：該單位這次參加旅游的共有30人。 10分26、（1）因為BC是O的直徑， 所以CAB=900 ，所以ABD+ACB=900， 因為ADBC，所以ABD+BAD=900， 所以ACB=BAD=360 因為A是的中點，則，所以ABP=ACB=360 5分（2）因為ABP=ACB，BAD=ACB 所以ABP=BAD，因為AE=3，所以BE=3。 10分27、（1）當(dāng)x-30時，原方程化為-（x-3）-3=0，即- x=0解得：=1，（不合題意，舍去） =0（不合題意，舍去） 5分（2）當(dāng)x-30時，原方程化為-（3-x）-3=0, 即+ x-6=0解得：=2，=-3所以原方程的根是=2，=-3 10分28、y=0.4x， 3分 y=-0.2 x2+1.6 x 6分設(shè)能