本科習題解答12.doc

0 第12章習題解答（Page 238241）本章內容包括同步發(fā)電機并網運行的條件與方法、同步發(fā)電機的功角特性、并網后的有功和無功調節(jié)、同步電動機和調相機等。由于電力系統(tǒng)是同步發(fā)電機并網形成的，因此，本章內容既是整個電機學課程的核心，又是電力系統(tǒng)的基礎，必須認真掌握。12-1 同步發(fā)電機與電網理想并聯的條件是什么？如果任一個條件不滿足，會產生什么后果？采取什么措施才能令該條件滿足？【解】理想并網條件是，待并網電機端電壓與電網端電壓的大小、頻率、相位、相序相同。如果任何一個條件不滿足，則電機將出現電流沖擊，具體看：若電壓大小不同，則穩(wěn)定后電機將發(fā)出無功功率；若相位不同，則并網后總是趨于二者相位一致，這種現象被稱為“自整步作用”；若頻率不同，則當頻率相差不大時，電機會被電網“牽入同步”，頻率相差大則電機始終處于過渡過程，電流一直很大，有燒毀的危險；若相序不同，則絕對禁止并聯。用調節(jié)勵磁電流方法可以電壓大小相同條件得到滿足；調節(jié)原動機轉速可以使頻率相同條件得到滿足；交換發(fā)電機任意兩個出線端可以使相序相同條件得到滿足；相位相同條件可以在頻率略有不同的前提下，通過相位指示器（如燈光、同步表等）來確定相位何時相同。12-2 什么是“無限大”電網？并聯在該電網上的同步發(fā)電機會受到什么約束？【解】單臺同步發(fā)電機的容量遠小于電網總裝機容量，這樣的電網就稱為“無限大”電網。并在該電網上的同步發(fā)電機，其輸出端電壓的大小和頻率將受到電網約束而保持不變。12-3 功率角在時間和空間上各有什么物理意義？并聯運行的同步發(fā)電機其電磁功率與功角有什么關系？如果是單臺電機運行，電磁功率與功角關系會改變嗎？單機與并聯運行二者有何不同？（以隱極機為例）【解】物理意義是：功率角是時間相量勵磁電動勢超前于電壓的時間相位差；功率角是空間相量主極基波勵磁磁動勢引前與定子等效合成磁動勢的空間相位差。對并網運行的同步發(fā)電機，電磁功率與功角之間的關系為隱極機： 凸極機：無功分別為；單機運行與電網并聯運行時功角特性表達式相同，但是表達式中各物理量表現不同。單機運行條件下，端電壓隨勵磁大小改變，功率因數隨負載性質而定，如果沒有速度穩(wěn)定裝置，輸入功率改變時電機轉速也會改變，這樣端電壓和功率因數同時受到影響；并網運行時，端電壓保持不變，而功率因數由勵磁電流與輸入功率共同決定。12-4 一臺與電網并聯運行的同步發(fā)電機，只輸出有功功率，無功功率輸出為零，作出其時時空相量圖，并說明此發(fā)電機電樞反應性質?！窘狻坑捎谕桨l(fā)電機只輸出有功功率、輸出無功功率為零，它的功率因數或，即電壓與電流相位相同，為此可設為參考相量，電樞磁動勢與電流在同一方向，假設按隱極機來畫相量圖，則根據電壓方程，可以得到空載電動勢，它由主磁通產生并滯后，由勵磁磁動勢產生且二者相位一致，于是可在前位置畫出，與合成得到氣隙磁動勢，從而得到右圖所示的時空相量圖。12-5 并網的同步發(fā)電機，當保持勵磁電流不變，改變其有功輸出時，它輸出的無功功率如何改變？若保持有功輸出不變，改變勵磁電流，其功率角是否改變？如何改變？請用相量圖說明之（以隱極機為例，不計電樞電阻）?！窘狻扛鶕[極機相量圖，并考慮到電網電壓U和同步電抗恒定，當同步發(fā)電機并網運行時：若勵磁電流保持不變，則勵磁電動勢的大小就保持不變，故端點軌跡是以相量起點為圓心、其大小為半徑的圓，當改變其有功輸出時，它輸出的無功功率按相反趨勢改變，即當有功輸出增加時，由圖可見增加、減小，所以無功輸出減小。應該指出，的端點軌跡也是一個圓，證明如下：假定以為參考相量且作為x軸，所以可設、，、，則即，所以的端點軌跡是以點（0，）為圓心，為半徑的圓。 如果保持有功輸出不變，即常數、常數，所以和的端點軌跡都是一條直線。改變勵磁電流時，功率角將發(fā)生改變，由圖可見，當勵磁電流增大時，功率角將減小；當勵磁電流減小時，功率角將增大。12-6 以純電感為負載，做零功率因數負載試驗，做到、時，發(fā)電機是處于欠勵狀態(tài)還是過勵狀態(tài)？若維持此時的勵磁電流和轉速不變，但逐漸去掉負載，到空載時，電機端空載電壓是等于還是大于，還是小于？【解】對純電感負載，可令，則、。若不計電樞電阻，則，所以在、時，電機有去磁電樞反應而處于過勵狀態(tài)。由于和n不變，故去掉負載到空載時，電機端空載電壓。 12-7 畫出凸極式同步發(fā)電機失去勵磁（）時的相量圖，推導其功角特性，此時功率角表示什么物理意義？ 【解】當凸極式同步發(fā)電機失去勵磁時，其電壓方程為。由于沒有勵磁，所以此時發(fā)電機具有超前的功率因數，即吸收感性無功，相量圖如上。此時發(fā)電機的功角特性推導如下：因為、，所以功角特性為此時功率角表示q軸（勵磁電動勢方向）超前于電壓的相位差。12-8 解釋并聯運行同步發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定的概念，并比較下列情況下，運行的穩(wěn)定性哪種較好？過勵情況和欠勵情況下。輕載和滿載情況。同步電抗大的電機和同步電抗小的電機。電機直接并入電網和通過長輸電線路并入電網?！窘狻快o態(tài)穩(wěn)定是指，當同步發(fā)電機受到小干擾時，發(fā)電機的工作狀態(tài)將發(fā)生改變，當擾動消失后，發(fā)電機能恢復到原來的穩(wěn)定狀態(tài)，就稱為靜態(tài)穩(wěn)定。判定靜態(tài)穩(wěn)定性好壞的指標是發(fā)電機的比整步功率，對隱極機，對凸極機。同步發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定的判據是：當時穩(wěn)定，并且數值越大靜態(tài)穩(wěn)定性越好；當時處于穩(wěn)定與不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)；當時不穩(wěn)定。因此，過勵時靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于欠勵狀態(tài)。因為過勵時大，從而小，故大；欠勵則相反，但是如果嚴重欠勵，則當隱極機、凸極機左右時，電機將不穩(wěn)定。輕載時靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于滿載情況。因為輕載時小而一定，故大；滿載則相反。同步電抗小的電機的靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于同步電抗大的電機。因為功率角正比與同步電抗的值，所以同步電抗越大，則功率角越大，越小。電機直接并入電網時的靜態(tài)穩(wěn)定性優(yōu)于通過長輸電線路并入電網情況。因為通過長輸電線路并入電網時相當于同步電抗增大，所以的靜態(tài)穩(wěn)定性降低，理由同。12-9 并聯在電網上運行的同步電機，從發(fā)電狀態(tài)向電動狀態(tài)過度過程中，其功率角、電樞電流I和電磁轉矩的大小和方向都有何變化？功率因數如何變化？【解】假設同步電機為隱極式，它并聯在電網上運行時勵磁電流保持不變，忽略電樞電阻ra與空載轉矩M0，則可畫出右側電機三種工作狀態(tài)相量圖。從發(fā)電的狀態(tài)1逐步把輸入轉矩M1減小到零時，電機將進入調相運行（狀態(tài)2），在此過程中，功率角由逐步減小到，電樞電流由I1遞減到I2，電磁轉矩大小與M1同步遞減、方向與轉向相反（稱為制動轉矩），功率因數由遞減到；改變M1方向后，電機將進入電動狀態(tài)，在M1由0增大到電動的狀態(tài)3過程中，功率角由向負值增大，電流由I2逐步增大到I3，電磁轉矩大小與M1同步遞增、方向與轉向相同（稱為驅動轉矩），并且逐漸增大，功率因數由零變成，電機發(fā)出有功功率，即吸收有功功率。12-10 試分析在、超前、滯后三種情況下，同步電動機電樞反應性質（按電動機慣例，畫出相量圖說明之）?！窘狻恳噪[極機為例，按照電壓方程，可畫出三種情況的相量圖如下。 電樞反應要從電機發(fā)出電流的內功率因數角考慮，因為，所以在電動機：情況下，滯后相位角，、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量。超前情況下，滯后相位角，、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量。滯后情況下，當電機負載較輕時，則滯后相位角，此時、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量；當負載電流值達到使恰好與同相時，滯后相位角，、，電機為純交軸電樞反應；當負載電流值大得使超前時，滯后相位角，、，電樞反應既有直軸去磁分量，又有交軸分量。12-11 一臺11kV、50Hz、4極、Y接法的隱極同步發(fā)電機，同步電抗，不計電樞電阻，該發(fā)電機并聯在額定電壓的無限大電網上運行，輸出有功功率30000kW、功率因數滯后，試求：每相勵磁電動勢和功率角。保持勵磁電流不變，該發(fā)電機不失去同步時的最大電磁轉矩?！窘狻?；，依據相量圖幾何關系知，即，注：此題輸出功率過大，改成30000kW、功率因數滯后時，計算結果如下，即12-12 汽輪發(fā)電機與無限大電網并聯，已知額定負載時功率角，現因故障電網電壓降為60%UN，不計電樞電阻與磁路飽和。試問：為使功率角不超過，應加大勵磁電流If，使勵磁電動勢E0上升到原值的多少倍？【解】額定負載時，設勵磁電動勢為E0N，則，電網電壓降為60%UN后，設勵磁電動勢為E0，則，有功輸出因有功輸出不變，即，于是有，所以12-13 定子Y接法的汽輪發(fā)電機與無限大電網并聯運行，已知額定PN=100MW、UN =10500V、滯后，定子每相同步電抗，不計電樞電阻與磁路飽和。那么：試求額定狀態(tài)下，每相勵磁電動勢、功率角、最大電磁功率及過載能力。若該發(fā)電機有功輸出減少一半，而勵磁電流保持額定狀態(tài)下數值不變，求此時功率角、電磁功率和功率因數?！窘狻款~定狀態(tài)下；，發(fā)電機有功輸出減少一半，而勵磁電流保持額定狀態(tài)下數值不變狀態(tài)（狀態(tài)j=2）由功角特性可知：，所以，即，cos2=0.4147注：此題同步電抗過大，時，計算結果如下額定狀態(tài)：；，發(fā)電機有功輸出減少一半，而勵磁電流保持額定狀態(tài)下數值不變狀態(tài)（狀態(tài)j=2），即，cos2=0.5312-14 一臺6000kVA、2400V、50Hz、Y接法的8極凸極同步發(fā)電機與電網并聯運行，滯后，電機參數、，不計電樞電阻與磁路飽和。試求：額定運行時，每相勵磁電動勢，基波勵磁磁動勢電樞反應磁動勢的夾角。分別用電機參數和功率角；電壓與電流乘積二種方式，求額定運行時的電磁功率并比較結果?！窘狻款~定狀態(tài)下；，超前額定運行時的電磁功率計算比較可見，兩種方法計算結果一致。12-15 Y接法的三相汽輪發(fā)電機，SN=15000kW、UN =6300V、不計電樞電阻。當發(fā)電機運行在、，負載功率因數角（滯后）時，求功率角、電磁功率和過載能力。【解】，或，；，或者12-16 并聯運行的汽輪發(fā)電機，Y接法、UN =400V、，不計電樞電阻。已知該發(fā)電機輸出80kW時，保持此勵磁電流不變，而將輸出減少到20kW時，試求此時發(fā)電機的功率角、功率因數、電樞電流I?！窘狻坎蛔儣l件有：，發(fā)電機輸出80kW、狀態(tài)（狀態(tài)1）下，保持狀態(tài)1下的勵磁電流不變、輸出減少到20kW狀態(tài)（狀態(tài)2）下，因勵磁不變，則不變、不變，所以，即，12-17 兩臺Y接法的同步發(fā)電機并聯，聯合向負載供電，功率因數滯后、電樞電流。當改變它們的輸入轉矩M1及勵磁電流后，最終第一臺電機、，設端電壓保持不變，試求：第二臺發(fā)電機的勵磁電流與輸入轉矩應如何操作？第二臺發(fā)電機的電流及功率因數各為多少？【解】由于相電壓U保持不變，由條件可知負載功率因數，即負載視在功率負載有功功率負載無功功率當改變它們的輸入轉矩M1及勵磁電流后，第一臺只發(fā)出有功功率所以第二臺發(fā)出有功功率，無功功率，即視在功率，所以第二臺發(fā)電機的電流功率因數由于有功輸出減少，故首先第二臺發(fā)電機的輸入轉矩必須減小，但是這會帶來電流減小，與計算結果矛盾，所以還要增大其勵磁電流。需要指出的是，兩種調節(jié)都促使無功增大，這點與計算結果一致。12-18 一臺PN=100000kW、UN =13800V、滯后、Y接法的汽輪發(fā)電機，其同步電抗，不計電樞電阻與磁路飽和。在采用準確同步法并入電網后，作如下調節(jié)，試確定：首先調大勵磁電流，使電樞電流達到50%，那么此電流是什么性質，試畫出對應的相量圖。保持此勵磁電流不變，調節(jié)發(fā)電機輸入功率，使該機輸出50000kW的有功功率，求此時發(fā)電機的功率角、無功功率、定子電流I、功率因數，并畫出對應的相量圖。【解】只調大勵磁使電樞電流達到50%狀態(tài)下電機理想并網后與電網之間不交換功率，而調節(jié)勵磁只能改變電機的無功輸出，因此調節(jié)后電機不輸出有功功率，所以這一大小為50%電樞電流是純感性無功電流。據此，令，則電流，根據電壓方程可畫出相量圖如右圖。此時勵磁電動勢、狀態(tài)下，12-19 50000kW、13800V、Y接法、（滯后）的水輪發(fā)電機，并聯在無限大電網上運行，其參數標么值、，假設空載特性為直線（E0If）。試求：當輸出功率P=10000kW、時，和功率角為多大？保持輸入功率不變，發(fā)電機失磁（）時，功率角為多大？此時發(fā)電機能穩(wěn)定運行嗎？【解】，當輸出功率P=10000kW、時，即、，即當輸出功率P=10000kW、時由于比整步功率，所以此時發(fā)電機能夠穩(wěn)定運行。12-20 同步電動機在額定狀態(tài)下運行時，（超前），同步電抗標么值、，求此時電機勵磁電動勢和功率角?！窘狻堪凑针妱訖C慣例，采用標么值計算、（即）12-21 三相6極同步電動機，PN=2000kW、UN =3000V、Y接法、超前、額定效率，每相電樞電阻。求額定運行狀態(tài)時：同步電抗，輸入電功率。額定電流IN。電磁功率。電磁轉矩。【解】同步電動機轉速輸入電功率額定電流電磁功率。電磁轉矩12-22 凸極同步電動機，額定狀態(tài)下、，參數、，不計電樞電阻與磁路飽和。試求：額定勵磁電動勢。若負荷為額定值不變，求保持同步運行最低的。轉子失磁，電動機可輸出的最大電磁功率?！窘狻堪凑针妱訖C慣例，采用標么值計算額定狀態(tài)下，由條件知：，即 由于，即利用試探法可解得，轉子失磁后，所以當時電磁功率達到最大值最大電磁功率12-23 某供電網的功率因數滯后，其用戶有功功率1000kW，試求：供此用戶所需發(fā)電機的視在功率。若增裝一臺調相機使電網，求調相機容量。若只將電網提高到0.8，求所需的調相機容量。以上、兩種情況，供電的發(fā)電機容量?！窘狻坑脩簦河泄β?，發(fā)電機視在功率總視在功率、總無功功率；調相機容量（過勵）總視在功率、總無功功率調相機容量（過勵）情況下供電的發(fā)電機容量情況下供電的發(fā)電機容量可見采用調相機后，可減小發(fā)電機容量，降低發(fā)電廠投資。12-24 某工廠電力設備總功率4500kW、（滯后），由于生產發(fā)展，新增加一臺1000kW的同步電動機，并使工廠供電網的功率因數提高到0.8（滯后）。假設不計電動機損耗，問在此運行情況下電動機的容量及功率因數應為多少？【解】原來：，；，采用同步電動機后：總有功功率總功率因數，則總無功功率同步電動機無功功率同步電動機無功功率同步電動機視在功率（容量）同步電動機功率因數（超前）12-25 某工廠電力設備消耗總有功功率2400kW、（滯后），現欲增添功率為400kW的電動機。今有400kW、（滯后）的異步電動機和400kW、（超前）的同步電動機供選用，假設不計電動機損耗。試問在兩種選擇下，工廠供電網的總視在功率（容量）和功率因數各為多少？【解】原來：，；，異步電動機：，同步電動機：，采用異步電動機后總有功功率總無功功率總視在功