數(shù)學(xué)人教版七年級上冊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（復(fù)習(xí)課）.doc

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（復(fù)習(xí)課）鹿泉區(qū)大河鎮(zhèn)第一中學(xué) 白素蘭一、教材分析：待定系數(shù)法是通過方程（組）確定相應(yīng)系數(shù)，從而確定函數(shù)解析式的方法。這種方法在解析幾何中經(jīng)常被用來解決由曲線（圖象）確定方程（函數(shù)）的函數(shù)的問題。現(xiàn)在熟練掌握這種方法可以為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是具體的數(shù)學(xué)知識的靈魂。本節(jié)教學(xué)中，力求引導(dǎo)學(xué)生不僅著眼于具體的數(shù)學(xué)知識，更要滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。加深學(xué)生的領(lǐng)會，從更高的角度認(rèn)識問題的本質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。3、通過自主探究、變式探索，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：讓學(xué)生在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、難點(diǎn)：在分析問題、解決問題的同時，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法五、教學(xué)過程： 活動1、教材回顧例4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.因為 圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，9），3k+b=5-4k+b=-9所以 k = 2b = 1解這個方程組得所以，這個一次函數(shù)的解析式為y = 2x -1像這樣，先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。老師強(qiáng)調(diào)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出k、b的值。問：你能歸納出用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟嗎？生答：1設(shè)、2找、3列、4解、5答。（設(shè)計意圖：使學(xué)生明確什么是待定系數(shù)法，會說出用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的步驟。）活動2、夯實基礎(chǔ)1、一次函數(shù)圖象如圖所示，(1)求一次函數(shù)的解析式。(2)求一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。師問：你能從圖中讀出什么信息？學(xué)生觀察圖形，并回答問題.分析：通過讀圖所得，可把該題轉(zhuǎn)化為例題的類型，從而進(jìn)行求解。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會觀察圖象，獲取點(diǎn)的坐標(biāo)。使學(xué)生再次鞏固用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法，同時復(fù)習(xí)在坐標(biāo)系中如何求面積。）活動3、變式探索一1、一次函數(shù)y= kx + b與直線y= 3x 平行，且直線y= kx + b經(jīng)過點(diǎn)（-2，7），202x2yy=6-xy=kx則k= ,b= .2、函數(shù)y= kx與y= 6-x 圖象如圖所示， 則k= 。學(xué)生思考問題，舉手發(fā)表自己的看法，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)。師生分析：第1題中，由平行于直線y=3x可知一次函數(shù)中的k=3。第2題中，要先在利用y=6-x，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求k的值。由學(xué)生獨(dú)立完成解題過程。（設(shè)計意圖：教師出示變式探索1、2，學(xué)生獨(dú)立思考、完成問題。并舉手發(fā)言，講明解題思路和依據(jù)。針對學(xué)生的回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充。逐步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）活動4、變式探索二一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求這個一次函數(shù)解析式。問：你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎？試一試，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論交流一下。小組內(nèi)學(xué)生動手操作，實際分析、探究，整理解題過程，最后展示成果。教師巡視指導(dǎo)。示范解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y= kx + b當(dāng) x = 0 時，y = b.直線y= kx + b與y軸的交點(diǎn)為（0，b)直線y= kx + b經(jīng)過點(diǎn)(3,0),且與坐標(biāo)軸圍成的 三角形面積為6, b=623 b= 4 b = 4 當(dāng)直線y= kx + b經(jīng)過點(diǎn)（3，0)和（0，4）時， 求得解析式為 當(dāng)直線y= kx + b經(jīng)過點(diǎn)（3，0和（0，-4）時， 求得 解析式為 （設(shè)計意圖：先畫出函數(shù)圖象，理解直線與y軸的交點(diǎn)有兩種情況。滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。）活動5、能力提升一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(0，-1)，（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若一直線與此一次函數(shù)的圖象交于（-2，a）點(diǎn)，且與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5），求這條直線的解析式；（3）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積教師引導(dǎo)：第（3）問，應(yīng)該先畫出函數(shù)的圖象，再求出相應(yīng)三角形的面積。（設(shè)計意圖：通過畫函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合的求三角形的面積。同時通過多媒體展示，規(guī)范書寫過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)書寫習(xí)慣。）活動6、解決問題某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費(fèi)的方法來計算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示。20060100110y（元）x（度）O（1）填空，月用電量為100度時，應(yīng)交電費(fèi) 元；（2）當(dāng)x100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？問：觀察圖象，當(dāng)x100時，直線經(jīng)過哪些點(diǎn)？（設(shè)計意圖：會觀察分段函數(shù)的圖象，獲取信息，從而求出函數(shù)解析式。同時會用解析式解決簡單的實際問題。）活動7、課堂小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？師生整理歸納數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論布置作業(yè)基礎(chǔ)題： 課本99頁6、7、11 （必做） 拓展探索：課本1