七年級 上冊 《科學(xué)記數(shù)法》.doc

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算10科學(xué)記數(shù)法（教學(xué)設(shè)計）獨(dú)丘山九年制學(xué)校 孟海洪一、學(xué)情分析科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中的各種大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。另一方面又通過對較大數(shù)學(xué)信息進(jìn)行合理的處理的過程中，學(xué)會用簡便的方法表示大數(shù)，同時為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù)。大數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育手段實(shí)施教學(xué)能突出本課特色，同時在課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。并為今后學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：理解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算；積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感；學(xué)會與人合作、與人交流。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，當(dāng)堂演練；第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測；第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升；第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查。第一環(huán)節(jié) 自主收集，課前欣賞內(nèi)容：請學(xué)生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可以來源于報刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù)。通過收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難沒有？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？下面是學(xué)生收集的部分資料的展示：目的：讓學(xué)生經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)收集體驗(yàn)活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用注意事項(xiàng)與效果：由于這是學(xué)生在初中階段的第一次數(shù)據(jù)收集工作，教師和學(xué)生簡單討論收集的方式方法，實(shí)際效果：學(xué)生通過課前收集，感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實(shí)際問題，有了極大的探究熱情和強(qiáng)烈的探索欲。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入問題；教師展示收集到的資料。例如：大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3（噸）極地冰川中的水：29190000km3=2919000000000000m3 （噸）地表水：230000km3=230000000000000m3 （噸）地下水：8595000km3=8595000000000000m3 （噸）海水：1321890000km3=1321890000000000000m3 （噸）目的：第一個例子中的數(shù)據(jù)可能相當(dāng)一部分同學(xué)會感到雖然麻煩但還是比較容易解決讀寫問題，所以順勢給出第二個例子，尤其是單位換算后的例子數(shù)據(jù)極其巨大，具有很強(qiáng)的視覺沖擊力。學(xué)生馬上就會強(qiáng)烈的體會到用簡便方法表示大數(shù)的必要性。注意事項(xiàng)與效果：巨大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生驚嘆不已，深刻的感到用簡便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達(dá)到預(yù)期目的。第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知n+1位1. 102=；104=；107= 10n =？n個10n=100 02. 用10n的形式表示：100 000=； 1 000 000=；1 000 000 000=. 3. 試一試：光的速度約為300 000 000 千米： 300 000 000 =3 =3 板書：一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成an的形式，其中a10, n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導(dǎo)出課題。通過系列問題幫助學(xué)生對冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法有初步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。注意事項(xiàng)與效果：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對的積極探索交流,學(xué)會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，增強(qiáng)了歸納慨括的能力。問題：小組討論：科學(xué)記數(shù)法中的a怎樣確定, n怎樣確定?討論結(jié)束后回到例子一（西南大旱）：請學(xué)生依次確定材料中各個數(shù)據(jù)如果用科學(xué)記數(shù)法表示時，a是多少?n怎么確定？歸納總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法中 10的指數(shù)n值的確定法： 比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值10時)； 由小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)來確定。目的：通過學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。學(xué)生通過討論交流得出用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點(diǎn)的位置向左移動了多少位或原整數(shù)位數(shù)少1的值，n的值就是多少，從而確定n的值。還有就是n值總是整數(shù)位數(shù)減1。注意事項(xiàng)與效果：本環(huán)節(jié)要留給給學(xué)生自主探究的時間和空間，達(dá)到了問題由學(xué)生自己解決的目的?，F(xiàn)場效果學(xué)生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅，效果非常好。問題：請同學(xué)們用科學(xué)記數(shù)法表示我們第二個例子中的大數(shù)。第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，當(dāng)堂演練挑戰(zhàn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)32 000 384 000 000 94100.00 810 000 10 000 000 223 000 二千三百四十六萬一億五千萬挑戰(zhàn)二：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1105 41038.5106 7.04102 3.961083.6103 目的：通過學(xué)習(xí)競賽和挑戰(zhàn)的形式，幫助學(xué)生快速掌握科學(xué)記數(shù)法的概念，使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，加深對科學(xué)記數(shù)法的理解。注意事項(xiàng)與效果：學(xué)生通過小組交流討論（爭辯）進(jìn)一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性第五環(huán)節(jié)：小組活動，自主檢測每組前一名同學(xué)出題后面一名同學(xué)解題，以此類推，另安排6名同學(xué)做裁判目的：通過學(xué)習(xí)競賽的形式，保證每個同學(xué)都正確的理解科學(xué)記數(shù)法注意事項(xiàng)與效果：教師巡視及時處理問題，現(xiàn)場氣氛熱烈。第六環(huán)節(jié)：延伸拓展，能力提升問題：（1）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（ 每個人大約占0.5平方米 ）（2）如果億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于幾個天安門廣場？問題：計算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）：目的：幫助學(xué)生體會科學(xué)記數(shù)法可以幫助簡化大數(shù)據(jù)的加減乘除運(yùn)算，明白涉及科學(xué)記數(shù)法的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運(yùn)算，可考慮數(shù)據(jù)還原計算；也可考慮應(yīng)用乘法運(yùn)算律和乘方的意義計算。 最后結(jié)果要注意a10n 中1a10. 注意事項(xiàng)與效果：部分學(xué)生在知識的遷移上遇到一定障礙，一味的考慮數(shù)據(jù)還原計算，方法比較單一，通過對兩種解決方法的對比演算討論，學(xué)生最終達(dá)成共識。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查教師與學(xué)生共同總結(jié)以下問題：什么叫做科學(xué)記數(shù)法？靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律. 用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： a10 當(dāng)大數(shù)是大于的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去. 課后調(diào)查：（）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果（）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果 目的：培養(yǎng)學(xué)生歸納反思的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生收集整理合理處理（合理估算）數(shù)據(jù)的能力。 注意事項(xiàng)與效果：師生合作學(xué)習(xí)歸納反思，幫助學(xué)生將學(xué)到的知識進(jìn)一步升華。課后調(diào)查體現(xiàn)數(shù)學(xué)從生活中來回到生活中去。四 教學(xué)反思這節(jié)課的特點(diǎn)是通過課前師生調(diào)查收集實(shí)際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學(xué)來源與生活，充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于指導(dǎo)實(shí)踐的價值。我利用收集到的水資源的相關(guān)大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，在很短的時間內(nèi)給予學(xué)生強(qiáng)烈的視覺沖擊，極大的震撼了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的非常強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，讓學(xué)生深刻的體會到用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)據(jù)的必要性和合理性。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是建立在“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、與合作者”的教育理念上的。通過