數(shù)學人教版九年級下冊求物體的高度.doc

【南湖中學九年級（下）數(shù)學導學案】 主備人：程迎春解直角三角形的應用 -求物體的高度【學習目標】1、知識目標：使學生會把求物體高度問題轉化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決；2、能力目標：逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結合、方程、轉化的數(shù)學思想；3、情感目標：充分發(fā)揮學生的內(nèi)在潛能，通過解答實際問題激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，促進數(shù)學思維的發(fā)展；增強他們學數(shù)學、用數(shù)學的意識，提升他們合作交流和語言表達的能力?！窘虒W重點及難點】 1、建立數(shù)學模型，解決實際問題； 2、三角函數(shù)與方程的綜合運用。一、課前導學（一）相關知識回顧1直角三角形中，除了直角外，共有 個元素，它們是 和 ；知道其中 個元素（ ），就能求出其余元素，即這個直角三角形可解。 2解直角三角形的主要依據(jù)在RtABC中，C90，ACb，BCa，ABc，(1)三邊之間關系：(2)銳角之間關系:(3)邊角之間關系：（二）典型例題回顧1、如上圖，在RtABC中，C90，若A=35，b=20，求a的值。2、如圖，在RtABC中，C90，若BAC=45，DAC=30，AC=48，求BD的長。3、實際問題熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟離樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結果用根號表示）?（三）自主探究：學校操場上的國旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學校決定把測量舊旗桿高的任務交給我們，為了順利完成測量任務，請同學們運用三角函數(shù)知識設計出一套切實可行的測量方案。【測量工具】1、皮尺（測得長度用a、 b、c表示） 2、 測傾器，其高度為h（測得角度可用 、 、 表示）【測量地點】操場【要求】1、設計測量方案； 2、計算二、課中導學（一）互助解疑：組長檢查課前導學情況，并共同解決組內(nèi)存在的問題；（二）展示研討：1、展示部分經(jīng)典例題的解法；2、展示自主探究的方案；研討各方案的優(yōu)缺點。（三）歸納應用：1、通過想一想歸納用三角函數(shù)求物體高度的方法步驟；2、自主探究：若旗桿不在操場上，而在教學樓頂，如何在操場上測得旗桿的高度呢？（教學樓近似看做一條線段）（四）合作探究：若旗桿的底部不能直接到達，假設中間隔一條河，又如何測得旗桿的高度呢？若旗桿的底部不能直接到達，假設中間隔一條河，又如何測得旗桿的高度呢？只需設計方案不用計算。三、課后導學1、學以致用：如圖，在RtABC中，D90，若ABD=45，ACD=30，BC=18cm，求AD的長度。2、觸類旁通：如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設計高度是若干層，每層高均為3m，冬天太陽光與水平面的夾角為30(1)若要求甲樓和乙樓的設計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離BD至少為多少米?(保留根號)(2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離BD21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設計甲樓時，最高應建幾層?3、拓展提高：如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶。該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H?？晒┦褂玫臏y量工具有皮尺、測傾器。（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：測量數(shù)據(jù)盡可能少；在所給圖形上，畫出你設計的測量平面圖，并將應測數(shù)據(jù)標記在圖形上（如果測A、D間距離