2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)練習(xí)新版華東師大版.docx

第26章 二次函數(shù)26. 2.1 二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)1關(guān)于拋物線yx2，yx2，yx2的共同性質(zhì)：都是開口向上；都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；都以y軸為對(duì)稱軸；都關(guān)于x軸對(duì)稱其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D42.已知拋物線yax2經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是()Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y103在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y3x2；(2)yx2.4當(dāng)物體自由下落時(shí)，下落的高度h(m)與下落時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式是hgt2(g為定值，g取9.8 m/s2)，這表明h是t的函數(shù)(1)當(dāng)t1、2、3時(shí)，求出物體的下落高度h；(2)畫出函數(shù)hgt2的圖象5已知a0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與yax2的圖象有可能是() A BC D62018株洲已知二次函數(shù)yax2的圖象如圖，則下列表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)y的圖象上的是()A(1，2) B(1，2)C(2，3) D(2，3)72018岳陽在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y(x0)的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A(x1，m)、B(x2，m)、C(x3，m)，其中m為常數(shù)，令x1x2x3，則的值為()A1 Bm Cm2 D.82018孝感如圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)、B(1，1)，則方程ax2bxc的解是_9已知直線ykxb與拋物線yax2(a0)相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為點(diǎn)D.若AOB60，ABx軸，AB2，求a的值10二次函數(shù)yx2的圖象如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B，C在二次函數(shù)yx2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且OBA120，求菱形OBAC的面積11如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1x2(x0)與y2(x0)的圖象于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1的圖象于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2的圖象于點(diǎn)E，求的值12有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m.(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；(2)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18 m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行參考答案【分層作業(yè)】1B 2C3解：列表：X21012y3x21230312yx20(2)描點(diǎn)，連線，圖略4解：(1)把t1、2、3分別代入關(guān)系式hgt2，可求得h19.8124.9(m)，h29.82219.6(m)，h39.83244.1(m)(2)列表：t012h04.919.6 答圖在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)hgt2的圖象，如答圖所示5C 6C【解析】拋物線開口向上，a0，點(diǎn)(2，3)可能在反比例函數(shù)y的圖象上7D【解析】根據(jù)題意可得A，B，C三點(diǎn)有兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，一點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上不妨設(shè)A，B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上二次函數(shù)yx2的對(duì)稱軸是y軸，x1x20.點(diǎn)C在反比例函數(shù)y(x0)上，x3，x1x2x3.8x12，x21【解析】拋物線yax2與直線ybxc的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)、B(1，1)， 的解為 即方程ax2bxc的解是x12，x21.9 解：ABx軸，點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱AB2，ACBC1.AOB60，OC，AD.又點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，)a(1)2，解得a.10 答圖解：連結(jié)BC交OA于點(diǎn)D，如答圖四邊形OBAC為菱形，BCOA.OBA120，OBD60，ODBD.設(shè)BDt，則ODt，B(t，t)，把B(t，t)代入yx2，得tt2，解得t10(舍去)，t21，BD1，OD.BC2BD2，OA2OD2，菱形OBAC的面積222.11解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，a)(a0)，則x2a，解得x，點(diǎn)B(，a)又a，則x，點(diǎn)C(，a)CDy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為，y()23a，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，3a)DEAC，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，3a，x3，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，3a)，DE3，3.12解：(1)設(shè)該拋物線的解析式是yax2.結(jié)合圖象，把(10