初中數(shù)學(xué)模擬試題二.doc

初中數(shù)學(xué)模擬試題二一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。)1、已知一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比值是，則這個(gè)等腰三角形的頂角 的度數(shù)是（ ）A、；B、；C、或者；D、或者；2、函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）ABCD ；3. 如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果（第3題圖）PQ，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A B C D4、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，把它們疊放在一起組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中，表面積最小值為( ) A42 B 38 C20 D325 O1和O2的半徑分別為方程：的兩個(gè)根，O1O2 ，則O1和O2的位置關(guān)系是A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切6. （改編）某種工件是由一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（ ）俯視圖ABCD7. 如果是直角三角形的一個(gè)銳角，則的值是方程的一個(gè)根，那么三角形的另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）或者8、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，第8題圖當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A B C D 9、下列說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（ ）對(duì)角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；一元二次方程的根是，；依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；一元一次不等式的非負(fù)整數(shù)解有3個(gè)；在數(shù)據(jù)1，3，3，0，2，1；中，平均數(shù)是，中位數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1、多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是； 2、如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_;3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，且P，Q，則P、Q的大小關(guān)系為 . （第3題圖）4、已知代數(shù)式的值為0，則的值為_(kāi)；5、如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)橋的安全，在該拋物線上距水面高為米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是 米（結(jié)果保留根號(hào)）O（第8題圖）6、符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）（2）利用以上規(guī)律計(jì)算：； 三、解答題(本大題共9小題，共102 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)1、（本小題滿(mǎn)分9分）先化簡(jiǎn)：，再求值，其中；2、（本小題滿(mǎn)分9分）如圖所示，在44的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)為1，有一個(gè)角是60），菱形的邊長(zhǎng)為2，是的中點(diǎn)，按將菱形剪成、兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上 （1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫(huà)出示意圖；（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（）、周長(zhǎng)（）的大小關(guān)系（用“=”、“”或“”連接）： 面積關(guān)系是 ；周長(zhǎng)關(guān)系是 3. （本小題滿(mǎn)分10分）小敏的爸爸買(mǎi)了某項(xiàng)體育比賽的一張門(mén)票，她和哥哥兩人都很想去觀看可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率； (2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎? 若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則4、（本小題滿(mǎn)分12分）（原創(chuàng)）甲、乙兩地相距12千米，某人騎車(chē)從甲地到乙地，由于出發(fā)時(shí)間比預(yù)定時(shí)間晚6分鐘，實(shí)際行駛時(shí)，速度提高到原來(lái)的倍，結(jié)果恰好在預(yù)定的時(shí)間到達(dá)乙地，求原來(lái)預(yù)定的行駛速度是每小時(shí)多少千米？5、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且，正方形的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形面積將正方形沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形的重疊部分面積為（1）求正方形的邊長(zhǎng)；（2）操作與求解：正方形平行移動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)操作、觀察，試判斷（0）的變化情況是 ；A逐漸增大 B逐漸減少 C先增大后減少 D先減少后增大當(dāng)正方形頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求的值；（3）探究與歸納：（備用圖）ABCABCODEF設(shè)正方形的頂點(diǎn)向右移動(dòng)的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關(guān)系式6、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖1，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為線段 的黃金分割點(diǎn)某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，如果，那么稱(chēng)直線為該圖形的黃金分割線（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線是的黃金分割線你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？（2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線請(qǐng)你說(shuō)明理由（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線請(qǐng)你畫(huà)一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò)各邊黃金分割點(diǎn)A圖1ADB圖2CADB圖3CFEFCBDEA圖47、（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；1Oyx2344321-1-2-2-1（3）連結(jié)，求與兩角和的度數(shù)8、（本小題滿(mǎn)分14分）兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形和，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)與重合 （1）固定不動(dòng)，沿軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后，和的重疊部分面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)， 運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線過(guò)點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）