關(guān)于雨量預(yù)報(bào)方法評(píng)價(jià)的模型.docVIP

關(guān)于預(yù)報(bào)雨量方法評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型摘要：降雨是日常生活中最常見(jiàn)的天氣現(xiàn)象，及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)降雨量作出預(yù)報(bào)是一個(gè)十分困難的問(wèn)題。題目給出了用兩種降雨量預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)得出的41天各時(shí)段網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，我們對(duì)預(yù)報(bào)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。先使用二元三次樣條插值法，對(duì)91個(gè)站點(diǎn)位置進(jìn)行插值，從而求出各站點(diǎn)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，然后用方差分析計(jì)算兩種預(yù)測(cè)方法每一天的擬合優(yōu)度，從而評(píng)價(jià)兩種預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性。第一種方法擬合優(yōu)度的平均值為0.9087,第二種方法為0.9054,可見(jiàn)這兩種方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性都比較高，但第一種比第二種的精確度更高。在評(píng)價(jià)方法中考慮公眾的感受，即考慮公眾對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的滿(mǎn)意率和滿(mǎn)意度。本文建立了兩個(gè)模型，即滿(mǎn)意率模型和滿(mǎn)意度模型。滿(mǎn)意率指滿(mǎn)意數(shù)與總數(shù)的比率；滿(mǎn)意度指達(dá)到公眾滿(mǎn)意的程度。兩個(gè)模型分別運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法以及概率的知識(shí)進(jìn)行求解，第一種方法的，第二種方法的，可見(jiàn)公眾對(duì)這兩種方法的預(yù)測(cè)值都比較滿(mǎn)意，但第一種方法給公眾的感受優(yōu)于第二種。關(guān)鍵詞：二元三次樣條插值法 擬合優(yōu)度 滿(mǎn)意率 滿(mǎn)意度1、問(wèn)題的重述本題是一道由氣象部門(mén)提出，期望建立一種科學(xué)評(píng)價(jià)雨量預(yù)報(bào)方法好壞的數(shù)學(xué)模型與方法。在本題中，氣象部門(mén)所采用了兩種方案研究6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法。所謂6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法是指每天晚上20點(diǎn)預(yù)報(bào)從21點(diǎn)開(kāi)始的4個(gè)時(shí)段（21點(diǎn)至次日3點(diǎn)，次日3點(diǎn)至9點(diǎn)，9點(diǎn)至15點(diǎn)，15點(diǎn)至21點(diǎn)）在某些位置的雨量，這些位置位于東經(jīng)120度、北緯32度附近的5347的等距網(wǎng)格點(diǎn)上。同時(shí)設(shè)立91個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)這些時(shí)段的實(shí)際雨量，由于各種條件的限制，站點(diǎn)的設(shè)置是不均勻的。氣象部門(mén)提供了41天的用兩種不同方法的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)在文件夾FORECAST中，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在文件夾MEASURING中。FORECAST中的文件lon.dat和lat.dat分別包含網(wǎng)格點(diǎn)的經(jīng)緯度，其余文件名為_(kāi)dis1和_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日晚上20點(diǎn)采用第一種方法預(yù)報(bào)的第一時(shí)段數(shù)據(jù)（其2491個(gè)數(shù)據(jù)為該時(shí)段各網(wǎng)格點(diǎn)的雨量），而f6183_dis2中包含2002年6月18日晚上20點(diǎn)采用第二種方法預(yù)報(bào)的第三時(shí)段數(shù)據(jù)。MEASURING中包含了41個(gè)名為.SIX的文件，如020618.SIX表示2002年6月18日晚上21點(diǎn)開(kāi)始的連續(xù)4個(gè)時(shí)段各站點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（雨量）。題目中有如下假設(shè)：第一，雨量用毫米做單位，小于0.1毫米視為無(wú)雨。第二，氣象部門(mén)將6小時(shí)降雨量分為6等：0.12.5毫米為小雨，2.66毫米為中雨，6.112毫米為大雨，12.125毫米為暴雨，25.160毫米為大暴雨，大于60.1毫米為特大暴雨。該題目的問(wèn)題如下：?jiǎn)栴}一：請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)評(píng)價(jià)兩種6小時(shí)雨量預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性；問(wèn)題二：若上述分級(jí)向公眾預(yù)報(bào)，如何在評(píng)價(jià)方法中考慮公眾的感受？2、問(wèn)題的分析2.1 問(wèn)題一的分析要評(píng)價(jià)兩種預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵是需要把題目中給出的大量預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其能與各站點(diǎn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。因此我們分為兩個(gè)大的步驟處理該問(wèn)題：第一，根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的分布，將網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成觀測(cè)站點(diǎn)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；第二，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)插值成的各站點(diǎn)預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值比較，判斷兩種方法的優(yōu)劣。在該問(wèn)題中所使用的數(shù)學(xué)工具和方法有：第一，根據(jù)各網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的降雨量采用二元三次樣條插值法求出各觀測(cè)站點(diǎn)位置的降雨量；第二，通過(guò)擬合優(yōu)度分析，判斷出兩種雨量預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確程度。2.2 問(wèn)題二的分析在評(píng)價(jià)方法中考慮公眾的感受，即公眾對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果準(zhǔn)確度的滿(mǎn)意率和滿(mǎn)意度。若要求總體的滿(mǎn)意率和滿(mǎn)意度，首先應(yīng)該確定每一等級(jí)差下站點(diǎn)個(gè)數(shù)(n)與總站點(diǎn)個(gè)數(shù)的比率,通過(guò)概率的基本性質(zhì)與平均數(shù)來(lái)建立比率與滿(mǎn)意度的函數(shù)關(guān)系，最終得出總體的滿(mǎn)意率和滿(mǎn)意度。3、基本假設(shè)（1） 題目中所給的經(jīng)緯度范圍內(nèi)的地球面是平面；（2） 題目中給出的每個(gè)降雨量數(shù)值是相應(yīng)經(jīng)緯度點(diǎn)數(shù)據(jù)，觀測(cè)站點(diǎn)可以抽象為一個(gè)點(diǎn)，其面積大小不影響數(shù)據(jù)觀測(cè)；（3） 降雨量小于0.1毫米的視為無(wú)雨；4、符號(hào)說(shuō)明 樣本的均值； 樣本中第點(diǎn)的函數(shù)值； 回歸直線上第點(diǎn)的函數(shù)值； 樣本中第點(diǎn)的函數(shù)值與回歸直線上第點(diǎn)的函數(shù)值的差值； 的總方差，即樣本中各點(diǎn)的函數(shù)值與樣本的均值差的平方和； 的剩余變差，即樣本中各點(diǎn)的函數(shù)值與回歸直線上各點(diǎn)函數(shù)值差的平方和； 的解釋變差，即回歸直線上各點(diǎn)函數(shù)值與樣本均值差的平方和； 擬合優(yōu)度，即對(duì)的回歸方程所能解釋的那部分變差占總變差的比例 擬合優(yōu)度的平均值 擬合優(yōu)度的方差 第一種方法每一天的擬合優(yōu)度 第二種方法每一天的擬合優(yōu)度 站點(diǎn)處的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的等級(jí)差5、模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一將球面問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題解決。5.1.1 將91個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)及2491個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度聯(lián)系起來(lái)，用Matlab軟件編程畫(huà)圖，如下圖1所示：“.”表示2491個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的位置，“*”表是91個(gè)站點(diǎn)位置；圖1 原始網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)及站點(diǎn)圖通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，91個(gè)測(cè)量站點(diǎn)的位置都大約集中在經(jīng)度118123度、緯度29.534度之間的范圍內(nèi)。問(wèn)題一中要求對(duì)兩種預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)際是91個(gè)站點(diǎn)位置的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)值與相應(yīng)站點(diǎn)實(shí)測(cè)值的比較。由此，可選取上述范圍作為工作區(qū)，將對(duì)結(jié)果無(wú)影響的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)排除出考慮范圍，即只對(duì)在經(jīng)度118123度、緯度29.534度的范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和評(píng)價(jià)，截取圖1，如圖2所示：圖2 處理后的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)與站點(diǎn)圖再用二元三次樣條插值法求各觀測(cè)站點(diǎn)的降雨量，具體如下：二維三次樣條插值法可以直接利用網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行插值，但在網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)處不能得到連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，其插值函數(shù)式可表示為：其中，為采樣函數(shù)，為插值函數(shù)，（，）為插值點(diǎn)，為的在各點(diǎn)的函數(shù)值，為采樣間隔，為采樣函數(shù)的個(gè)數(shù)，、是插值內(nèi)核。根據(jù)此插值法，我們運(yùn)用Matlab軟件中的二維三次樣條函數(shù)的命令（interp2（x，y，z，xj，yj，spline）可以插值出91個(gè)站點(diǎn)41天每個(gè)時(shí)段的降雨量。我們把41天中91個(gè)站點(diǎn)的各時(shí)段預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)(降雨量)保存在41個(gè)名為_(kāi)1/2文件中，如f020703_1表示使用第一種預(yù)報(bào)方法的數(shù)據(jù)插值得到2002年7月03日晚上21點(diǎn)開(kāi)始的連續(xù)4個(gè)時(shí)段各站點(diǎn)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。這些文件的數(shù)據(jù)格式如表1所示：表1文件_1/2的數(shù)據(jù)格式站號(hào)緯度經(jīng)度第1段第2段第3段第4段5813832.9833118.51670.00000.000064.40001.62145813933.3000118.85000.00000.000031.10001.99885814133.6667119.26670.00000.00000.00000.64005814333.8000119.80000.00000.80006.20000.3382注：文件f020703_1中的完整數(shù)據(jù)參見(jiàn)附錄表。將各個(gè)站點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，觀察其插值效果。比如將7月03日晚上21點(diǎn)開(kāi)始的第四個(gè)時(shí)段各個(gè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)降雨量與這個(gè)時(shí)段各個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)降雨量進(jìn)行比較，插值效果圖如圖3所示(其中紅“*“代表的預(yù)測(cè)降雨量，綠“o“代表的實(shí)測(cè)降雨量)：圖3 各個(gè)站點(diǎn)插值效果圖由圖3,可以看出預(yù)測(cè)降雨量與實(shí)測(cè)降雨量相差比較小，預(yù)測(cè)降雨量比較符合實(shí)際。5.1.2 所謂擬合優(yōu)度原理，它是關(guān)于估計(jì)回歸直線與數(shù)據(jù)之間擬合程度的一個(gè)很有用的度量，殘差大說(shuō)明擬合效果欠佳，反之，則擬合的好。殘差的方差除以Y的偏差平方和可以用來(lái)衡量擬合優(yōu)度（偏差平方和），,為了計(jì)算偏差平方和，可以將等式兩邊同時(shí)平方，且對(duì)所有觀測(cè)值求和：用最小二乘殘差的兩個(gè)性質(zhì)和（為殘差），可得： Y的總變差 Y的剩余變差 Y的可解釋變差 是的總變差中，對(duì)的回歸方程所能解釋的那一部分變差占總變差的比例，的值大則回歸直線擬合的好，反之則不好。針對(duì)此題，我們通過(guò)回歸變差，總變差求得,再求出每種方法下的平均值和方差，如表2所示：表2：擬合優(yōu)度表日期6180.98080.98366190.96190.95626200.99990.99996210.73190.70186220.97980.98486230.97710.97556241.00011.00016250.99670.99676260.82250.76306270.99920.99906280.99870.99877011.00001.00007020.33760.36467030.99821.00357040.99460.99457050.90600.89997060.98580.98697071.00001.00007080.97850.98467091.00001.0000710NaNNaN711NaNNaN712NaNNaN7130.38360.36957140.99660.99897150.86600.76537160.71370.73107170.90530.92697181.00001.00007190.65610.55597200.87230.90177210.99950.99997220.99950.99567230.80930.82387240.89110.89957250.76940.82777260.89340.90897270.96100.98847280.94330.94207290.95460.97117300.99470.92050.90870.90540.02330.0249從上表數(shù)據(jù)中可以看出，的大于的的值, 的小于的的值,在均值相差不大的情況下，方差越小，數(shù)值的離散程度越小,所以第一種預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確度較高，與實(shí)測(cè)值之間的誤差較小。注：（1）日期豎列中，例如，618表示6月18日； （2）當(dāng)時(shí),，表明此時(shí)擬合的最好。5.2 問(wèn)題二依據(jù)問(wèn)題二中的分段形式，我們將無(wú)雨，小雨，大雨，暴雨，大暴雨，特大暴雨轉(zhuǎn)化為0，1，2，3，4，5，6的數(shù)值形式，同時(shí)把問(wèn)題一中求得的兩種預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值依照分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為數(shù)值形式,預(yù)報(bào)等級(jí)值與實(shí)測(cè)值之間的等級(jí)范圍為，每一等級(jí)差中所包含的站點(diǎn)個(gè)數(shù)（n）占總站點(diǎn)數(shù)（N）的比率可以運(yùn)用Matlab求得，如表3所示：表3：等級(jí)差與概率-6-5-4-3-2-10123456000000.00550.95500.03850.00090000000000.00580.95360.03940.00090.0001000由于公眾的感受體現(xiàn)在公眾的滿(mǎn)意率與滿(mǎn)意度兩方面，滿(mǎn)意，所以用兩種方法來(lái)加以解決5.2.1 模型一通過(guò)公眾的滿(mǎn)意率來(lái)體現(xiàn)公眾的感受，由于滿(mǎn)意率必須通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查才能得出，因而我們可以假設(shè)當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)當(dāng)由概率的性質(zhì)和算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算可知，與之間的關(guān)系：可得第一種方法的，第二種方法的，可知第一種方法比較好。5.2.2 模型二公眾的滿(mǎn)意度也可以體現(xiàn)公眾的感受，公眾根據(jù)滿(mǎn)意程度用評(píng)分制方法給其打分，如下表4所示：表4：滿(mǎn)意度與打分非常不滿(mǎn)意比較不滿(mǎn)意不滿(mǎn)意一般滿(mǎn)意比較滿(mǎn)意非常滿(mǎn)意0123456由概率的性質(zhì)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式可知，與有如下關(guān)系： 由此可得 第一種方法的，第二種方法的，可知第一種方法比較好。6、模型的改進(jìn)對(duì)于問(wèn)題一，利用二元三次樣條插值法求出了各網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的降雨量預(yù)報(bào)數(shù)值，在91個(gè)站點(diǎn)經(jīng)緯度位置的數(shù)值，計(jì)算結(jié)果精確度高，但是該方法不易理解，不能直觀地反映數(shù)據(jù)的求解過(guò)程，我們可以采用“最近鄰點(diǎn)法”較直觀地計(jì)算上述的數(shù)據(jù)。最近鄰點(diǎn)法的定義：在圖二中，每個(gè)站點(diǎn)附近都分布著數(shù)個(gè)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)，由已知的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)估計(jì)該站點(diǎn)經(jīng)緯度位置的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。公式：，其中表示附近第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的降雨量值，表示從站點(diǎn)到該i點(diǎn)之間的距離，即緯度差、經(jīng)度差的平方和。具體的做法：取一邊長(zhǎng)為0.4的正方形小方格，使小方格的絕對(duì)中心與站點(diǎn)的位置重合，在小方格內(nèi)及邊上的結(jié)點(diǎn)均為該站點(diǎn)的最近鄰點(diǎn)，再由上述公式求得各站點(diǎn)經(jīng)緯度的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，然后繼續(xù)問(wèn)題一求解中的方法，求擬合度并確定預(yù)報(bào)方法的準(zhǔn)確性。7、結(jié)果分析與評(píng)價(jià)7.1 問(wèn)題一兩種預(yù)報(bào)方法分析：第一種預(yù)報(bào)方法比第二種預(yù)報(bào)方法好，準(zhǔn)確性高。將網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的降雨量利用二元三次樣條插值法算出各觀測(cè)站點(diǎn)位置的降雨量，再用擬合優(yōu)度法與實(shí)測(cè)值進(jìn)行擬合。該模型主要采用了二元三次樣條插值法和擬合優(yōu)度法，將擬合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值和相應(yīng)的方差，反應(yīng)出兩種方法的準(zhǔn)確性。7.2 問(wèn)題二本模型通過(guò)滿(mǎn)意度和滿(mǎn)意率反映的信息不同，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)建立它們與的函數(shù)關(guān)系，從樣本推算總體，有一定的可行性。參考文獻(xiàn)1孫家 ，樣條函數(shù)與計(jì)算幾何，北京：科學(xué)出版社，1982年。2丹尼爾L. 魯賓費(fèi)爾德 羅伯特S. 平狄克，錢(qián)小軍譯，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型與經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，北京：機(jī)械工業(yè)出版社。3D.Hanselman,B.Littlefield著，張航 黃攀譯，精通MATLAB6，北京：清華大學(xué)出版社，2002年。4丑紀(jì)范 杜行遠(yuǎn) 郭秉榮，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)淺談，北京：氣象出版社，1980年。5韓志剛 孫隆和 李林森等，四次卷積插值及其在數(shù)字地圖中的應(yīng)用，兵工學(xué)報(bào)，第21卷第4期：311312頁(yè)，2000年。附錄：附錄表1文件f020703_1中的數(shù)據(jù)5813832.9833118.51670.00000.000064.40001.62145813933.3000118.85000.00000.000031.10001.99885814133.6667119.26670.00000.00000.00000.64005814333.8000119.80000.00000.80006.20000.33825814633.4833119.81670.000012.20008.50000.39725814733.0333119.03330.00000.900043.70004.12525814833.2333119.30000.000020.800044.000018.43115815033.7667120.25000.00009.50002.90000.12865815433.3833120.15000.00002.60004.300002000120.48330.200054.20000.00000.25195823032.1000118.26670.00000.50000.00000.00005823632.3000118.30000.00000.00001.10000.00005823832.0000118.80000.00000.00000.00000.11305824032.6833119.01670.00008.80007.40000.00005824132.8000119.45000.000036.40001.00000.47275824332.9333119.83330.00006.60000.70000.46995824532.4167119.41670.00000.00000.10000.00005824632.3333119.93330.00000.00000.00000.10895824932.2000120.00000.00000.00000.00000.23715825132.8667120.31670.10006.00000.00000.64365825232.1833119.46670.00000.10000.00000.64735825432.5333120.45000.00000.00000.00000.22265825532.3833120.56670.00000.10000.10000.41215826432.3333121.18330.00001.20000.60000.30085826532.0667121.60000.00000.00000.00000.93735826931.8000121.66670.00000.300012.90003.36125833331.9500118.85000.00000.00000.80000.60005833431.3333118.38330.00000.50000.80000.00005833531.5667118.50000.00000.30000.00000.22585833631.7000118.51670.00000.00000.000000833118.18330.00000.00000.00000.00005834131.9833119.58330.00000.20000.60001.45375834231.7500119.55000.00000.00000.10002.40885834331.7667119.93330.00000.00000.00000.10725834431.9500119.16670.00000.00000.80000.42055834531.4333119.48330.00000.10000.00001.02555834631.3667119.81670.00006.60000.00000.28255834931.2667120.63330.00000.00000.90000.41965835131.8833120.26670.00002.70000.80000.63555835231.6500120.73330.00000.40002.60001.72195835431.5833120.31670.00004.20000.500004167120.95000.00000.00002.20002.12555835831.0667120.43330.00000.00001.50000.42235835931.1500120.63330.00000.00002.70000.79155836031.9000121.20000.00000.10001.30000.57235836131.1000121.36670.00000.000011.70001.45475836231.4000121.48330.00000.00009.90002.72555836531.3667121.25000.00001.700011.80002.37865836631.6167121.45000.30006.700016.00004.33265836731.2000121.43330.00001.20003.40001.85455836931.0500121.78330.00001.600010.70008.22295837031.2333121.53330.00001.40003.80002.58935837731.4667121.10000.00002.10006.50003.76035842630.3000118.13330.00000.00000.00006.01115843130.8500118.31670.00000.00000.00000.23145843230.6833118.40000.00000.00000.00000.26825843330.9333118.75000.00000.00000.10000.90135843530.3000118.53330.00000.40000.10000.41405843630.6167118.98330.00000.00001.70000.44655843830.0833118.58330.00000.00000.00000.32865844130.8833119.41670.00001.20000.70000.29255844231.1333119.18330.10002.60000.00000.31535844330.9833119.88330.00000.00000.10000.51775844630.9667119.68330.60002.60004.60000.51675844830.2333119.70000.50002.80002.20000.42685844930.0500119.95000.00001.200013.70000.26395845030.8500120.08331.70002.60001.10000.83865845130.8500120.90000.00000.500011.90000.48405845230.7833120.73330.10000.100010.50000.42095845330.0000120.63330.00000.40007.40000.65075845430.5333120.06670.10002.20000.50000.38465845530.5167120.68330.00000.20005.80000.11265845630.6333120.53330.00000.200012.00000.42135845730.2333120.16670.00002.900013.50000.26065845930.2000120.31670.00001.400017.20000.42925846030.8833121.16670.00001.100010.30001.37935846131.1333121.11670.00000.000011.20001.35325846231.0000121.25000.00000.30009.40001.05455846330.9333121.48330.00002.10006.40002.99795846430.6167121.08330.00000.30009.70001.52895846730.2667121.21670.40000.60001.40007.21325846830.0667121.15000.00004.70003.40008.01975847230.7333122.45000.00001.000011.000016.43225847730.0333122.10000.00005.800016.500067.97775848430.2500122.18330.00003.00009.100029.55875853029.8667118.43330.00000.00000.00000.29295853129.7167118.28330.00000.00000.00000.00005853429.7833118.18330.00000.00000.00000.00005854229.8167119.68330.00007.400016.60000.65625855029.7000120.25000.00003.90004.20000.38345856229.9667121.75000.00002.100010.100015.2070注：由于41天各個(gè)站點(diǎn)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)太大，在此不一一列舉。程序1 二元三次樣條插值求各站點(diǎn)預(yù)測(cè)降雨量：format longload lon.dat;load lat.dat;lon1=;lat1=;for i=1:53lon1=lon1,lon(i,:);lat1=lat1,lat(i,:);endfor time=1:4 switch time case 1 load f7031_dis1; loadf=f7031_dis1; case 2 load f7032_dis1; loadf=f7032_dis1; case 3 load f7033_dis1; loadf=f7033_dis1; case 4 l