勾股定理專題講座：最短路徑問(wèn)題課件

專題講座 最短路徑問(wèn)題 勾股定理的應(yīng)用 1 有一圓柱狀的透明玻璃杯 由內(nèi)部測(cè)得其底部半徑為3 高為8 今有一支12 長(zhǎng)的吸管隨意放在杯中 若不考慮吸管的粗細(xì) 則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度至少為cm A C B D 6cm 8cm 2 如圖 將一根25 長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng) 寬 高分別為8 6 和10 的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中 則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是多少 保留1位小數(shù) A B C D 6cm 8cm 10cm 在高為3米 斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯 則地毯的長(zhǎng)度至少要 A4米B5米C6米D7米 1 如圖 是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階 它的每一級(jí)的長(zhǎng) 寬和高分別等于5cm 3cm和1cm A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn) A點(diǎn)上有一只螞蟻 想到B點(diǎn)去吃可口的食物 請(qǐng)你想一想 這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā) 沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn) 最短線路是多少 B A 5cm 3cm 1cm 5 12 我該怎么走最近呢 2 有一個(gè)圓柱 它的高等于12厘米 底面半徑等于3厘米 在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻 它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少 的值取3 高12cm B A 長(zhǎng)18cm 的值取3 AB2 92 122 81 144 225 AB 15 cm 答 螞蟻爬行的最短路程是15厘米 152 解 將圓柱如圖側(cè)面展開 在Rt ABC中 根據(jù)勾股定理 C 變式1 如圖 以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子 使它正好落到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn)處 問(wèn)梯子最短要多少米 已知油罐底面周長(zhǎng)為12m AB為5m 變式2 如圖 圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm AC是底面圓的直徑 高BC 6cm 點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn) 且PC BC 一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是 A B 5cmC D 7cm 3 如圖 圓柱底面半徑為2cm 高為 A B分別是圓柱底面圓周上的點(diǎn) 且A B在同一母線上 用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B 求棉線最短為cm 4 如圖 在棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD A B C D 的表面上 求出從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C 的最短距離 5 如圖 長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm 高為5cm 若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn) 則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 2cm 2cm 4cm 4cm 5cm 6 如圖 一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā) 沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處 問(wèn)怎樣走路線最短 最短路線長(zhǎng)為多少 1 當(dāng)沿著A1B1棱爬行時(shí) 如圖 2 當(dāng)沿著BB1棱爬行時(shí) 如圖 3 當(dāng)沿著A1D1棱爬行時(shí) 如圖 實(shí)際問(wèn)題 直角三角形的問(wèn)