數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（一）.doc

8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（一）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；2.過程與方法學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、學(xué)情分析七年級的學(xué)生從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，愛問好動(dòng)，求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對實(shí)際問題有著濃厚的興趣。他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此在學(xué)習(xí)上應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過討論和思考得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):以方程組為工具分析、解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。四、教學(xué)過程（一）課前復(fù)習(xí)一張?jiān)嚲砉灿?5道題，做對一道得4分，做錯(cuò)一道扣1分，小櫻做完全部試題得了70分，則她做對了多少道題，做錯(cuò)了多少道題？用一元一次方程解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程得：用二元一次方程組解題：解：設(shè)依據(jù)題意列方程組得：結(jié)合一元一次方程與二元一次方程組解決實(shí)際問題歸納：列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：1審：找出已知量、未知量和它們之間的等量關(guān)系。2設(shè)：用兩個(gè)（或一個(gè)）字母表示問題中的兩個(gè)（或一個(gè)）未知數(shù)（元）。3列：列出方程（組）。4解：解方程組，求出未知數(shù)的值。5驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形。6答：寫出答案。（二）、新課探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需要飼料1820kg，每只小牛1天約需要78kg你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？學(xué)生思考、討論.判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種:、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確,再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)。、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確。學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。設(shè)問:如果選擇方法二,如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克?(有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備,學(xué)生可以回答)列方程組求解的主要思路:實(shí)際問題(設(shè)未知數(shù),列方程組)數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)對于探究1：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料20只小牛1天所需飼料后來1天的飼料總量根據(jù)上述相等關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)列出方程組（比如可以設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約xkg、ykg，列方程組可得：后要對解進(jìn)行檢驗(yàn)，這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計(jì)正確,對小牛的食量估計(jì)偏高。（三）練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？（四）、課堂小結(jié)、知識(shí)整理提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？（讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)，然后老師補(bǔ)充）教師總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)的是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)