總量折扣與增量折扣對比研究本科畢業(yè)論文.doc

目 錄中文摘要1英文摘要21引言31.1庫存論的簡單介紹31.2 本文的主要目的52模型的基本前提72.1 假設72.3 出發(fā)點和公式73 總量數(shù)量折扣的價格方案（一般的價格折扣方案）94 增量數(shù)量折扣的價格方案115 數(shù)值實例及靈敏度分析165.1 數(shù)值實例165.2 靈敏度分析17結(jié)論20謝辭21參考文獻2223總量折扣與增量折扣的對比研究摘要：本文假設市場上只有單一制造商和單一零售商，研究制造商應該怎樣制定價格折扣方案以及為什么制定這樣的價格折扣方案使得供應鏈聯(lián)合成本最小的問題。我們分別從增量折扣和總量折扣的角度出發(fā)導出了兩個不同的價格折扣模型：總量折扣模型和增量折扣模型。制造商通過采用這樣的價格折扣方案，能夠誘導追求成本最小化的零售商改變其訂貨策略。本文還證明了制造商無論采用總量折扣或者增量折扣都能使零售商增加訂購批量至理想水平，從而使得供應鏈系統(tǒng)的聯(lián)合成本最低。關(guān)鍵詞：總量折扣，增量折扣，聯(lián)合成本，訂購批量Abstract: This paper works out the problem of why and how a manufacturer should adopt a pricing discount policy to minimize the joint costs with only one manufacturer and one retailer in the market. We develop two different pricing discount models based on all-units quantity discount and incremental quantity discount. By using the pricing discount policies the manufacturer can induce the retailer, who wants to minimize its costs, to change its ordering strategy. This paper also demonstrates that manufacturers whether using all-units pricing discount or incremental discount can make retailers increasing order batch to the expected level, which makes the joint costs of supply chain system lowest . Keywords: all-units discount, incremental discount, the joint costs, ordering quantity 1 引言1.1庫存論的簡單介紹 庫存理論是現(xiàn)代管理科學的一個重要分支，它的原理主要是研究合理的庫存數(shù)量，一方面既要避免不必要的積壓，另一方面也應避免不應有的短缺，所以它有很重要的使用價值。我國在物資管理方面，擠壓和短缺都在不同程度上存在著，尤其在積壓方面比較嚴重，所以應用庫存理論，通過數(shù)理化的方法，需求合理的庫存量，從而減少積壓數(shù)量和避免短缺，去提高物資和現(xiàn)金的流通速率，節(jié)省成本。在管理科學和現(xiàn)代化的管理中，一個重要的手段是定量化或者數(shù)字化的問題，即一個問題的性質(zhì)和大小都要用數(shù)字來表示，也就是我們平時所說的“憑數(shù)據(jù)說話”，而不是憑概念、經(jīng)驗籠統(tǒng)的做出定性化得決策。研究合理的庫存量也是這樣的。我們可以看幾個典型的庫存問題。問題一，某種物品每天要供應的數(shù)量是固定的，采購一次需要支付一筆采購費，未售出時每天每件要付出庫存費用，那么隔幾天采購一次使得總費用最少？問題二，銀行里每天隨時都有可能有人前來提款。人們來不來提款、提款多少，雖然有一定的規(guī)律，但都是不確定的。銀行應保持現(xiàn)金是最合理的呢？問題三，報童每天要到郵局去訂報。訂多了賣不完，將造成積壓和打折扣售出的損失，訂貨少了不購賣，引起缺貨損失，他應訂幾份報最合理？為了數(shù)字化的表明問題，對于討論合理的庫存，我們應考慮下列兩項費用。費用一，訂購費或者裝配費。對于供銷單位是指訂購一次的費用，如使用部門的請求訂購，采購部門的估價、核對、催查、聯(lián)絡通訊、出差旅費，檢查部門的進貨檢查，倉貯部門的驗收、搬運等；對于生產(chǎn)單位是組織一次生產(chǎn)所需要做出的調(diào)整、安排應付出的裝配費，如工具的安裝、材料的安排、機床的調(diào)整等；這些費用只是訂購或生產(chǎn)一次的費用，它與一次訂購或生產(chǎn)的數(shù)量無關(guān)。費用二，庫存費。通常包括：1) 利息，物資所占用資金的利息往往是庫存費中的一個重要部分，因此應設法加強控制物資庫存數(shù)量，加速資金周轉(zhuǎn)以降低利息。我國對于這種資金的利率不完全相同。如資金的核定的定額以內(nèi)是一種利率，超過定額部分又是另一種利率；又如在一定時間內(nèi)的貸款是一種利率，超過一定時間是另一種利率。2) 物資庫存的損耗、陳舊和跌價損失。物資存在倉庫中，出了腐朽、變質(zhì)等耗損外，尚有因技術(shù)的發(fā)展，新產(chǎn)品的出現(xiàn)，使得原有的物資價格大大下降，甚至“一文不值”。3) 物資的稅金、保險費等。4) 倉庫的折舊費、保險費、通風、照明、起重、自控設備、房租、地租等。5) 倉庫的內(nèi)部搬運費。倉庫內(nèi)的整理、堆碼、盤點、保養(yǎng)等。物資可以通過經(jīng)驗的方法或建立數(shù)學模型來控制其合理的庫存數(shù)量。有些經(jīng)驗豐富的工作人員，根據(jù)長期積累的經(jīng)驗，能夠較好控制合理的庫存量。用“運籌學”的術(shù)語來講，可以看作是不斷通過“模擬”（在實踐中進行模擬）和“迭代”來求得較佳的庫存方法。但是，盡管如此，科學的、定量的通過數(shù)學模型來求得合理的庫存數(shù)量的方法，仍是一個帶根本性的重要的課題。我們可以看確定性下不允許缺貨庫存理論的簡單模型，這樣有利于我們對文章本論的理解。某物資在一定時間內(nèi)，為了簡單明了起見，假定為一個年，市場的確定需求量是D箱，每次的訂購費時A元，每箱物資的年庫存費用是H元。問應每隔多長時間訂貨一次，每次訂購多少貨物，才能使得一年的總費用（訂購費和存儲費）最少？如果AH，那么每次訂購足夠多的貨物而將訂購周期設的長一點為宜；相反，如果HA，那么應盡量增加訂購次數(shù)以減少庫存量。這種模型進貨和銷售貨物的情況如圖1.1所示。途中O點的進貨量為OP，均勻銷售到M是已經(jīng)銷售完畢，然后進行下一輪訂貨和銷售。數(shù)量QP時間TMO圖1.1 貨物進銷圖設每次的訂購批量是Q，一個周期的時間是t=OM=Q/D。一個周期內(nèi)的存儲費用就是,那么，一年內(nèi)的庫存費用就是，一年內(nèi)的訂購費用就是，則年總成本是，記為C(Q)，,由C(Q)的性質(zhì)，可以求得當時，將其記為，C(Q)有最小值，就是最佳訂購批量，被稱為經(jīng)濟訂購批量EOQ。我們可以進一步求出最佳訂購周期.12 本文的主要目的雖然買家能夠根據(jù)賣家提供的價格和自己的相關(guān)參數(shù)來確定自己的經(jīng)濟訂購批量和最佳訂購周期，但是賣方往往會出于自身的利益，去設計各種各樣的方法如價格折扣、補貼等去誘導買方改變其訂購策略賣家的買賣策略往往帶有價格折扣方案，本論文就是在庫存理論的指導下研究賣方的價格方案和買方的反應。在由制造商和零售商組成的供應鏈系統(tǒng)中，零售商最小化其成本（訂購成本和庫存成本），從而訂購自己的訂購策略，即訂購周期和每次的訂購批量；零售商一般的訂購策略選擇是課本中提及的經(jīng)典的EOQ（經(jīng)濟訂購批量）模型。然而，從制造商方面看，零售商的訂購批量越大，制造商的成本越低；因此，誘導零售商增加每次的訂購批量就是制造商追求的一個利益最大化的一個目標。另外，如果零售商的訂購批量EOQ越大，零售商的成本就會越高，為了補償零售商的這種利潤損失，制造商就必須給予補貼，他們通常采用向訂購他們貨物的零售商提供數(shù)量折扣（總量折扣或者增量折扣）來實現(xiàn)這一目的。本文假設市場上只有單一制造商和單一零售商或者一組同質(zhì)（具有相同的訂購策略）零售商以及制造商的變化的價格策略不會改變消費者的最終需求，試圖主要從占優(yōu)的制造商的立場考慮，構(gòu)造一種合理的價格折扣方案模型，在不增加零售商的成本基礎上，該模型中的價格方案能激勵和誘導零售商增加每次訂購批量至一個理想的水平（最小化供應鏈聯(lián)合成本得到），并且在這一理想的水平上，制造商的成本最低。我們在本論文中分別構(gòu)造了總量折扣價格策略和增量折扣價格策略，這表明增量折扣同總量折扣一樣都可以成功誘導零售商增加其訂購批量，而且這些模型對參與雙方的渠道協(xié)調(diào)工作有很大幫助。盡管大量文獻闡釋了一個零售商如何對一個數(shù)量折扣價格策略做出反應（如Hadley 1和Kuzdrall 2，Burwell Dave 3和Fitzpatrick和Rubin4以及Benton 5，但是關(guān)于一個制造商是如何構(gòu)造一個價格折扣方案的文獻是很少的。大多數(shù)數(shù)量折扣的討論都或明顯或不明顯的假設價格折扣都是由于制造商受到大零售商的壓力而被迫給定的;然而，有大量的實例可以證明制造商向一大群小的零售商提供價格數(shù)量折扣，這些小的零售商缺乏控制力去要求價格折扣。比方說，領帶制造商將其產(chǎn)品批發(fā)給許多具有私人銷路的個體戶，再由他們銷售給最終顧客；一個大的電子配件制造商將自己的產(chǎn)品分銷給許多分銷商。在這些情況下，一種對數(shù)量折扣的可能解釋是制造商使用價格折扣策略試圖去改變零售商的訂購策略以實現(xiàn)自身的利益。通過構(gòu)造一個能最小化供應鏈聯(lián)合成本的價格方案，我們能夠闡明這樣一個解釋的可行性。更重要的是，我們顯示了這兩個價格方案將使得渠道參與雙方的境況至少和折扣前一樣好。我們是市場是均衡的，即制造商已經(jīng)建立起了獨立于零售商訂購策略的訂購單價P0，并且基于這樣的價格，零售商已經(jīng)有了自己的訂購策略，即EOQ模型。那么，問題在于，制造商是否能夠構(gòu)造一個價格方案去誘導零售商改變訂購策略以實現(xiàn)在不損壞零售商的利益下增加自身利益這一目的？文章的正文部分組織如下。在正文第一節(jié)我們給出了我們的基本假設、參數(shù)、公式以及記號，并說明我們想要構(gòu)造模型的出發(fā)點；在正文第二節(jié)中，我們將用增量折扣形式來構(gòu)造一個價格折扣方案；在第三節(jié)中，我們將用增量折扣模型來構(gòu)造我們的價格折扣方案。2 模型的基本前提2.1 假設首先，我們假設制造商的生產(chǎn)能力無限大并根據(jù)零售商的訂貨進行按需生產(chǎn)，以便它能夠?qū)⒆约旱膸齑婕皶r地轉(zhuǎn)嫁給它的零售商，零售商在折扣前的庫存策略就是EOQ模型，EOQ訂購模型在基于固定的客戶需求、沒有積壓未付款的存貨、始終有存貨和固定的前置時間這些前提下，決定了零售商的庫存管理策略。在做出這樣一個假設時，我們明顯的能夠意識到某些公司可能有更為復雜的庫存管理策略，然而我們可以把EOQ模型看作是公司的庫存策略的基本典型的代表。重要的是，這一模型正在被很多公司使用。其次，我們的模型的第二個假設是制造商對對影響零售商庫存策略的相關(guān)成本一清二楚。由于在沒有任何價格方案時庫存和訂購成本可以從零售商的訂購行為中推斷出來，所以這并不是一個非常受限制的假設。更多的是，我們可以對模型的結(jié)果進行關(guān)于零售商成本的靈敏度分析。最后，我設零售商的庫存成本比制造商的更早期的利潤回報更大。2.2記號基于Dolan6和Crowther7所做的貢獻，我們定義以下一些記號：零售商一年的訂購成本和庫存成本的和：零售商一年的采購成本、訂購成本和庫存成本的和：制造商的與訂購數(shù)無關(guān)的年成本：制造商的與訂購數(shù)量有關(guān)的年成本：供應鏈的聯(lián)合成本，：零售商的每單位產(chǎn)品的年庫存費用H2：制造商的資本年返還價值，表現(xiàn)為訂購批量的一個比例：零售商每次訂貨的固定成本A2：制造商每次組織生產(chǎn)的固定成本D：產(chǎn)品的年市場需求量P0：在提供數(shù)量折扣前，制造商給零售商的采購價格2.3 出發(fā)點和公式使用以上的假設和記號，我們有以下關(guān)系式：年訂購成本+年庫存成本 或者年生產(chǎn)固定生產(chǎn)成本-年投資回報 或者 或者 （2.1） 于是，基于假設，在沒有價格折扣方案時，零售商根據(jù)EOQ模型來確定自身的每次訂購批量是：然而，零售商的訂購批量沒有使得渠道聯(lián)合成本最小化，令 即 由于是嚴格凸函數(shù)，于是我們得到了使得渠道聯(lián)合成本最低的訂購批量，即顯然，我們有從而，我們的出發(fā)點是，制造商采用何種價格折扣方案，可以誘導零售商提高訂購批量到以使得聯(lián)合成本最小化。以下我們將分別構(gòu)造總量數(shù)量折扣方案和增量數(shù)量折扣方案。3 總量數(shù)量折扣的價格方案（一般的價格折扣方案）所謂總量折扣就是指當零售商提高訂購批量時，所有采購貨物的單價都降低到一定價格。若訂購批量從提高到，我們可以對渠道參與雙方的成本變化進行分析。我們看，是零售商的最小成本，但是確實渠道聯(lián)合成本的最小值。，,也就是說，從到，變大了，和變小了。根據(jù)的定義（2.1），我們可以得出以下結(jié)論：減小的幅度大于增大的幅度，即零售商的境況變壞了，制造商和渠道的境況變得更好了?，F(xiàn)在制造商想要成功誘導零售商增加其訂購批量至，就必須補償零售商因成本增加而造成的損失，于是制造商向提供價格折扣，下面來獲得價格方案。設在時，制造商給予零售商的價格折扣是r，并且這個折扣恰好能夠補償零售商的損失。即： 于是： (3.1)這樣，制造商獲得的節(jié)余成本比率是：這表明制造商的境況確實變好了，這個r是制造商愿意而且必須提供給零售商的最小折扣。于是，制造商的價格折扣方案可以是： (3.2)從以上的分析中，我們可以得到以下命題：在時，在避免使得零售商的境況變壞的前提下，制造商的成本實現(xiàn)了最小化。若制造商同時使用現(xiàn)金補貼x和價格折扣r去補償零售商，那么我們有：我們可以繪制一個坐標圖表示x與r的關(guān)系：rx圖3.1 折扣r與補貼x的關(guān)系圖足夠的經(jīng)濟利益會有助于成功誘導零售商增加訂購批量，為此，制造商有時會將渠道的成本節(jié)余與零售商均分，這時的折扣價格是4 增量數(shù)量折扣的價格方案首先，定義如下的一個增量價格折扣方案：對數(shù)量QQ0的產(chǎn)品要價P0，對數(shù)量Q大于Q0小于等于Q1的產(chǎn)品有要價P1，對數(shù)量大于Q1小于等于Q2的產(chǎn)品要價P2，依此類推至Pn，任何數(shù)量大于Qn的產(chǎn)品要價Pn，并且P0P1P2Pn。我們可以令P是所有被訂購產(chǎn)品的平均價格。于是，我們很容易去用一條曲線去描述平均價格。如圖4.1：PP0P1P2P3QQ3Q2Q1Q0圖4.1 增量折扣價格的平均價格示意圖Dolan已經(jīng)證明了，若使用以上的價格方案并且只有一個折扣價格（n=1），制造商是不可能成功誘導零售商增加每次訂購批量至并且減小自身成本的。為此，我們采用一個連續(xù)可微的價格數(shù)量關(guān)系P（Q）來逼近由許多折扣價格組成的增量折扣價格方案的平均價格。P(Q)對應上面構(gòu)造的平均價格，并具有以下性質(zhì)：都存在。一個成本最小化的零售商將發(fā)現(xiàn)在給定的價格清單下，選擇是對自己最有利的選擇。制造商提供價格折扣P(Q)后，制造商的擴增成本小于沒有提供折扣時的成本。這里 (4.1)為滿足以上三個條件，我們采用指數(shù)函數(shù)的價格數(shù)量關(guān)系，如下：P是平均價格，a為制造商的決策變量，a0。制造商確定給出這樣的價格折扣后，零售商的反應是最小化其增廣成本, (4.2)是關(guān)于Q的嚴格凸函數(shù)，所以局部極小值就是全局最小值，并且最小值點可令（4.2）式的一階倒數(shù)等于零解出。即，由于制造商想要通過價格折扣方案誘導零售商將訂購批量增加到,故的全局最小值應該在取得，即最小點是，設能確定獲得這樣結(jié)果的價格正確價格方案，所以我們可以得到以下一階微分條件： (4.3)即 (4.4)現(xiàn)在，我們要檢驗滿足上式的價格方案在成功激勵零售商提高訂購批量至同時，是否滿足，我們進行以下分析：若滿足以下三個條件：零售商在沒有價格折扣時，一年至少訂貨2次，即。提高后的訂購批量小于提高前的訂購批量的2.747倍，即。，.我們可以證明.由于這個結(jié)論的證明需要用到后面的相關(guān)結(jié)論，因此我們將這個結(jié)論的證明放在本章得結(jié)尾。于是有再者，由（2.1）以及相關(guān)公式，有，微分之令，并將(4.3)式代入上式，可以得到，從而，在以上構(gòu)造的價格折扣基礎上，在取得最小值?？偟膩碚f，這樣的增量數(shù)量折扣滿足了以下要求：能夠誘導零售商將訂購批量從提高到。制造商的擴增成本確實比原來的成本低，即，并且是的最小值點。對于以上的三個條件，我們可以做以下解釋：a) 零售商通過減少訂購次數(shù)和每次訂購足夠多貨物以確保成本的節(jié)余。b) 為避免制造商必須提供一個很大的折扣，使得聯(lián)合成本最小的點不應比EOQ的大的太多。我們下面來探索如何獲得的具體值，設，.于是，方程(4.4)變成， (4.5)價格折扣開始的點不一定非要是，我們可以將這個開始點設為，即設r是制造商補助給零售商的經(jīng)濟補貼，則 (4.6)其中，從方程(4.6)可解出時的平均價于是，我們有 (4.7)聯(lián)立(4.5)和(4.7)，解出令r=0，可以得到, (4.8)從而，我們就得到一個增量折扣的價格方案。下面我們給出證明過程，如下：證明：將(4.1)中換成，對(4.1)求關(guān)于Q的二次微分，并令，可以得到,將(4.3)或者(4.4)中關(guān)系代入上式，得到,這里.我們知道在方程(4.6)中的 =.所以從方程(4.8)中將和上面的代入到以上方程可以得到，在此，。由于和，我們可以導出，,又因為我們假設了和，所以，所以，就像我們假設的那樣0.364,這樣就總是有以下關(guān)系成立， 證畢。5 數(shù)值實例及靈敏度分析為了更好地說明我們的模型及其方案，我們將在本章給出具體的數(shù)值實例和相關(guān)參數(shù)的靈敏度分析，通過這些靈敏度分析，我們將可以看出一些規(guī)律。在這里我們可以設在處，總量折扣價格是,增量折扣價格是。5.1 數(shù)值實例假設現(xiàn)在有一個柴油機生產(chǎn)商向同質(zhì)的零售商分銷自己生產(chǎn)的柴油機，首先給出柴油機制造商零售商的相關(guān)參數(shù)的具體值如下：沒有折扣時制造商提供給零售商的價格（美元），消費市場的固定需求量（臺），零售商的單個柴油機的年庫存成本（美元），零售商的一次訂貨固定成本（美元），制造商組織一次生產(chǎn)的固定成本A2=30000（美元）,制造商的資本投資報酬是H2=60（美元），然后我們就可以得到以下的數(shù)值結(jié)果了，這樣我們的總量價格折扣方案就是，,增量折扣方案就是，.這樣，我們就給出了我們的兩個數(shù)量折扣模型的具體實例了。5.2 靈敏度分析下面我們在上面提到的實例的基礎上，給出相關(guān)參數(shù)的靈敏度分析。未在表中列出的數(shù)據(jù)均保持不變。a) 關(guān)于的靈敏度分析，見表5.1表 5.1關(guān)于的靈敏度分析數(shù)值序號r（%）（10-5）1110190744722.7295.141.50288.502105195247142.83291.51.49285.5431002000500032911.37287.92495205253453.2290.31.39286.53590210857743.47289.51.35285.54從表5.1可以看出，隨著的不斷減小，、r都在不斷增大，而P1（ ）、P2()都在不斷減小，這跟我們的直觀感覺是一致的，即零售商的庫存成本越高，零售商就越不可能一次訂購過多的貨物，零售商的訂購批量越低，制造商自然就不會提高過高的數(shù)量折扣了；并且，當H1變化20%時，P1（ ）的變化大約2%，P2()的變化大約1%，可見H1的小幅度變化對折扣方案的影響不明顯。b) 關(guān)于的靈敏度分析，見表5.2表5.2 關(guān)于的靈敏度分析數(shù)值序號r（%）（10-5）165200053453.5289.51.49285.462602000500032911.37287.92355200047142.6292.21.40288.79450200044722.27293.171.36290.05從表5.2可以得出，制造商的投資資本回報率越高，即H2越高，制造商提高的折扣越高零售商愿意提高的訂購批量上限就越高，這很符合我們的日常經(jīng)驗的；并且，當H2變化20%時，P1（）的變化大約1.3%，P2（）的變化大約1.6%，可見H2的小幅變化對折扣方案的影響不明顯。c) 關(guān)于的靈敏度分析，見表5.3表5.3 關(guān)于的靈敏度分析數(shù)值序號（104）r（%）（10-58291.641.37287.7822.5223652442.86291.421.40287.5932.2209750992.93291.21.43287.6242.02000500032911.37286.53從表5.3可，隨著的不斷增大，、P1()、P2()不斷增加，而r、都在不斷減小，這是符合我們得直接感覺的，即零售商的一次訂購固定成本越高，零售商就越愿意提高訂購批量以減少訂貨次數(shù)減少成本，這樣制造商就能夠以更小的價格折扣成功誘導零售商增加訂購批量了，這就是為什么這里會有訂購批量不斷增減而價格折扣卻不斷減少的原因；并且，當H2變化20%時，P1（）的變化大約1.3%，P2（）的變化大約1.6%，可見H2的小幅變化對折扣方案的影響不明顯。d) 關(guān)于的靈敏度分析，見表5.4表5.4 關(guān)于的靈敏度分析數(shù)值序號（104）r（%）（10-5）132000500032911.37286.5322.8200048992.87291.421.43287.8132.6200047962.73291.851.42288.3642.4200046902.57292.291.40288.91從表5.4可以看出，制造商組織一次生產(chǎn)的固定成本A2越高，制造商就越希望零售商能提高其訂購批量至更高的數(shù)值，表現(xiàn)在r和的不斷增加，這對制造商減小成本是極其有利的；并且，當A1變化 30%時，P1（）變化大約0.2%，P2（）變化大約0.43%，可見A1小幅度的變化對折扣價格的影響極不明顯。另外，我們比較上面的四個表的對應數(shù)值還可以發(fā)現(xiàn)下面兩個結(jié)論：1) A1和A2的變化對折扣和價格的影響相對于和的變化對折扣和價格的影響較小。2) A1、A2以及H1、H2的各自的小范圍變化對價格折扣的影響都很小，說明我們的兩個價格方案都是非常合理的，對于現(xiàn)實市場上占大多數(shù)的參數(shù)區(qū)別不大的零售商都是適用的，具有很大的現(xiàn)實用處，并且對于供應鏈上占優(yōu)的制造商去考慮零售商的公平關(guān)切是很有意義的。3) 在表中的每一行中，P1（）總是要比P2（）大，這表明在制造商沒有其他補貼措施的前提下，增量折扣的價格方案比總量折扣的價格方案更有可能使零售商克服一些障礙而增加訂購批量。結(jié) 論這篇論文發(fā)展了兩種數(shù)量折扣模型，分別構(gòu)造了兩種不同的價格折扣方案。這兩套方案都都能成功誘導零售商增加訂購批量以減少供應鏈的聯(lián)合固定成本和庫存成本。制造商和零售商達成這樣的價格協(xié)議后，制造商的成本降低了，在以上的數(shù)值實例中，我們可以看出制造商在實行價格折扣后的年成本變成了負值，這就是因為零售商提高訂購批量使得制造商獲得更多的資本進行投資而獲得了回報，這些回報使得制造商的成本變成負值；另外，渠道成員間實行這樣的價格方案后，零售商的成本也沒有變大，所以說這樣的價格方案會使得渠道的整體成本變得最低，實現(xiàn)了帕累托有效率改進。這樣的數(shù)量折扣方案對渠道的協(xié)調(diào)是有很大幫助的。雖然說制造商可以根據(jù)零售商的訂購行為推算零售商的相關(guān)成本，然后對不同組的零售商制定不同的價格折扣方案，但是在壟斷市場中來自零售商的壓力使得制造商不可能對不同組的零售商提供不同的價格方案；制造商和零售商的力量對比是決定制造商具體的價格方案的決定有很大的作用。在第5章的結(jié)尾部分，我們通過一個數(shù)值的例子實現(xiàn)了模型中的價格方案，并對結(jié)果進行比較，我們發(fā)現(xiàn)增量數(shù)量折扣的價格方案至少好于總量數(shù)量折扣的價格方案，前者更能成功地誘導零售商增加訂購批量，并且對于供應鏈上占優(yōu)的制造商去考慮零售商的公平關(guān)切是很有意義的。另外，對于直接銷售產(chǎn)品給消費者的賣方來說，Dolan 6論證了最優(yōu)的增量折扣方案總是至少好于最優(yōu)的總量折扣方案，Oi, W.Y. 8 通過對兩步收費法的討論說明了增量折扣方案能夠更多的剝奪消費者的部分剩余，并且到目前沒有文獻已經(jīng)提到最優(yōu)的總量折扣會好于最優(yōu)的增量折扣方案。在這篇論文中，我們討論的大前提是，消費者的年需求D、制造商和零售商的相關(guān)參數(shù)都是固定了不變的，這些都是對現(xiàn)實的抽象簡單概括。在以后的研究中，可以放寬這些假設，研究在變化的環(huán)境中，制造商的價格方案和零售商的反應。這些需要以后的研究者們進行大量認真的研究了。謝 辭現(xiàn)實的庫存情況是很復雜的，庫存理論對它們進行了歸納提煉建立了精簡的模型，我們的折扣模型也是對現(xiàn)實各種變化不定狀況的抽象而得到模型。管理科學涉及到現(xiàn)實生活工作中的方方面面，在管理科學的研究中，這種抓住現(xiàn)實事件的關(guān)鍵脈絡建立合適的概括的模型是思想是極其重要的。本論文得以完成，我需要特別感謝我的指導老師曾偉老師對我的幫組以及我的同學對我的友誼提醒，他們的幫助為我節(jié)省了不少時間和工作量。參考文獻1 Hadley, G., and Whitin, T.M. Analysis of Inventory Systems J.Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1963, 62:323-345.2 Kuzdrall, P.J., Britney, R.R. Total setup lot sizing with quantity discounts J. Decision Sciences, 1982, 13:101-112.3 Burwell, T.H., Dave, D.S., Fitzpatrick, K.E., and Roy, M.R. An inventory model with planned shortages and price dependent demand J.Decision Sciences, 1991, 22: 1187-1191.4 Rubin, P.A., and Benton, W.C. Jointly constrained order quantities with all-units discounts J.Naval Research Logistics, 1991, 40:255-278.5 Beton, W.C., and Park, S. A classification of literature on determining the l