高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題.doc

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練題（八）A 組1. （2008全國(guó)卷）在中，若點(diǎn)滿足，則 A BCD【答案】A.2. （2009湖北卷）若向量，則A. B. C. D. 【答案】B.3. （2008湖北卷）設(shè),則 .【答案】 4. （2012廣東卷）若向量,則 .【答案】 5. （2008上海卷）若向量，滿足且與的夾角為，則 .【答案】6. （2009全國(guó)卷）已知向量， ，則 .【答案】5 7. （2009江蘇卷）已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積= .【答案】8. （2010江西卷）已知向量，滿足， 與的夾角為60，則 .【答案】 9. （2011重慶卷）已知單位向量的夾角為，則 .【答案】10. （2008全國(guó)卷）設(shè)向量，若向量與向量共線，則 【答案】211. （2008海南卷）已知向量，且，則 .【答案】312. （2009浙江卷）已知向量，若向量滿足，則 .【答案】 13. （2010陜西卷）已知向量，若，則 .【答案】m=-114. （2011江蘇卷）已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，若，則的值為 . 【答案】15. （2013遼寧卷）已知點(diǎn)，則與向量同方向的單位向量為 .【答案】16. （2013大綱卷）已知向量,若,則 .【答案】 17. （2011安徽卷）已知向量滿足，且，則與的夾角為 . 【答案】18. （2012遼寧卷）已知兩個(gè)非零向量滿足,則下面結(jié)論正確的是AB CD【答案】B19. （2009北京卷）已知向量不共線，,如果，那么 A且與同向 B且與反向 C且與同向 D且與反向【答案】DB 組20. （2008湖南卷）設(shè)分別是的三邊上的點(diǎn)，且則與 A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A21. (2009 廣東卷)已知平面向量 ， 則向量 A.平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 【答案】C22. （2008重慶卷)若過兩點(diǎn)的直線與軸相交于點(diǎn)，則點(diǎn)分有向線段所成的比的值為 .【答案】 23. （2009重慶卷）已知，則向量與向量的夾角是 .【答案】24. （2011江西卷）已知,，則與的夾角為 .【答案】25. （2009廣東卷）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知，成角，且，的大小分別為和，則的大小為 .【答案】 26. （2009湖南卷）如圖1，分別是的邊的中點(diǎn)，則A BC D 圖1【答案】A27. （2009全國(guó)卷）設(shè)非零向量、滿足，則 .【答案】120 28. （2010浙江卷）已知平面向量則的值是 .【答案】29. （2011上海卷）在正三角形中，是上的點(diǎn)，則 .【答案】30. （2009安徽卷）在平行四邊形中，和分別是邊和的中點(diǎn)， ，其中 ，則 . 【答案】4/331. （2011全國(guó)新課標(biāo)卷）已知均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中真命題是（A） （B） （C） （D） 【答案】A32. （2012浙江卷）設(shè)是兩個(gè)非零向量. A若,則 B若,則 C若,則存在實(shí)數(shù),使得 D若存在實(shí)數(shù),使得，則【答案】C33. （2012課標(biāo)卷）已知向量夾角為,且,則 .【答案】34. （2013湖北卷）已知點(diǎn)、,則向量在方向上的投影為 .【答案】35. （2011湖南卷）在邊長(zhǎng)為的正三角形中, 設(shè)則 .【答案】36. （2012天津卷）在中, ，設(shè)點(diǎn)滿足.若,則 .【答案】37. （2012安徽卷）設(shè)向量,若,則 .【答案】38. （2013新課標(biāo)卷）已知正方形的邊長(zhǎng)為,為的中點(diǎn),則 .【答案】2 39. （2013山東卷）已知向量與的夾角為,且,若,且,則實(shí)數(shù)的值為 .【答案】 40. （201新課標(biāo)1卷）已知兩個(gè)單位向量的夾角為,若,則 .【答案】=. 41. （2013北京卷）向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若 (),則= .【答案】4 42. （2013江蘇卷）設(shè)分別是的邊上的點(diǎn),若 (為實(shí)數(shù)),則的值為 .【答案】 43. （2010江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。(1) 求以線段、為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2) 設(shè)實(shí)數(shù)滿足()，求的值?！敬鸢浮浚?）（方法一）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、。（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則:E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1）又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4） 故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為BC=、AD=；（2）由題設(shè)知：=(2,1)，。由()=0，得：，從而所以?；蛘撸?，C 組44. （2008浙江卷）已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是 . 【答案】 45. （2009安徽卷）給定兩個(gè)長(zhǎng)度為的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是 .【答案】設(shè) ，即46. （2010浙江卷）已知平面向量滿足，且與的夾角為120，則的取值范圍是 . 【答案】47. （2012江蘇卷）如圖,在矩形中,