第五章相交線與平行線綜合測試題(有答案)

第五章相交線與平行線綜合測試題答題時(shí)間:90分鐘 滿分:120分一、選擇題:(每小題3分，共30分)1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角(平角除外)( )毛 A.6對(duì) B.5對(duì) C.4對(duì) D.3對(duì)2.如圖1所示，1的鄰補(bǔ)角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF圖3圖1 3. 如圖2，點(diǎn)E在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐505. 如圖3，ABCD，那么A，P，C的數(shù)量關(guān)系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A6. 一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15方向走到C點(diǎn)，那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1357.如圖4所示，內(nèi)錯(cuò)角共有( ) A.4對(duì) B.6對(duì) C.8對(duì) D.10對(duì)圖6圖5圖4 8.如圖5所示，已知3=4，若要使1=2，則需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列說法正確的個(gè)數(shù)是( ) 同位角相等； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;；三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)； 若ab，bc，則ac. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)圖210. 如圖6，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共30分）11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是_，結(jié)論是_.12.三條直線兩兩相交，最少有_個(gè)交點(diǎn)，最多有_個(gè)交點(diǎn).13.觀察圖7中角的位置關(guān)系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. 圖7 圖8 圖914.如圖8，已知ABCD，1=70則2=_，3=_，4=_.15.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站(位置已選好)，說明理由:_.16.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EOAB，EOD=25，則BOD=_，AOC=_，BOC=_. 圖10 圖11 17.如圖11所示，四邊形ABCD中，1=2，D=72，則BCD=_.18.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_”.19. 根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_.20. 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_. 圖12 三、解答題（每小題8分，共40分）21. 已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)命題：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，請(qǐng)從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個(gè)真命題，并說出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理。舉例如下： 因?yàn)閍b， bc，所以ac（平行于同一條直線的兩條直線平行）22. 畫圖題:如圖(1)畫AEBC于E，AFDC于F. (2)畫DGAC交BC的延長線于G. (3)經(jīng)過平移，將ABC的AC邊移到DG，請(qǐng)作出平移后的DGH. 23. 已知：如圖4， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DEF的平分線相交于點(diǎn)P求P的度數(shù) 24. 如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若AGB=EHF，C=D，試判斷A與F的關(guān)系，并說明理由.25. 如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置?再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題（每小題10分，共20分）26. 已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.27. 如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問PAC，APB，PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索PAC，APB，PBD之間的關(guān)系又是如何？l1lCBDPl2A 第五章 相交線與平行線參考答案：一、題號(hào)12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線平行；12.1，3 ；13.鄰補(bǔ);對(duì)頂;同位;內(nèi)錯(cuò);同旁內(nèi)；14.70，70，110； 15.垂線段最短；16.65，65，115； 17.108； 18.平移；19.8；20.相等或互補(bǔ)；三、21.略；22.如下圖：23. 如圖，過點(diǎn)P作AB的平行線交EF于點(diǎn)G。因?yàn)锳BPG，所以BEP =EPG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），G又EP是BEF的平分線，所以BEP =PEG，所以BEP =EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因?yàn)锳BCD，所以BEF+DFE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），所以BEP+PFD=90，故EPG+GPF=90，即P=90.24. 解: A=F.理由是:因?yàn)锳GB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD， 所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因?yàn)锳DBC，F(xiàn)GBC （已知），所以ADC=FGC=90（垂直定義）.所以AD FG（同位角相等，兩直線平行）.所以1=3（兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)?=2，（已知），所以3=2（等量代換）.所以EDAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.所以BDE=C（兩直線平行，同位角相等）.27. 解若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有APBPAC+PBD.理由是：如圖4，過點(diǎn)P作PEl1，則APEPAC，又因?yàn)閘1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：（1）如圖1，有結(jié)論：APBPBDPAC.理由是：過點(diǎn)P作PEl1，則APEPAC，又因?yàn)閘1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPB