實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的分類

總復(fù)習(xí) 代數(shù)第一課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的分類 教學(xué)目的 通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評析 使學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類 并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)得到提高 教學(xué)重點(diǎn) 典型例型評析 教學(xué)難點(diǎn) 學(xué)生綜合能力的提高 一 實(shí)數(shù)的分類 基本概念 例1 在實(shí)數(shù) 中 無理數(shù)共有 A 2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè) C 二 數(shù)軸 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn) 正方向和單位長度的直線 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的 三 相反數(shù) 相反數(shù) 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 零的相反數(shù)是零 在一個(gè)數(shù)的前面添上 號 就成為這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 即實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 a 在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以原點(diǎn)對稱 a b互為相反數(shù)a b 0 四 倒數(shù) 倒數(shù) 除以一個(gè)不等于零的數(shù)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù) a b互為倒數(shù)ab 1a b互為負(fù)倒數(shù)ab 1 零沒有倒數(shù) 五 絕對值 絕對值 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 零的絕對值是零 一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離 例2 3的相反數(shù)的倒數(shù)是 例3 a b c在數(shù)軸上的位置如圖所示 且 則 例4 已知 a 3 b 2 且ab 0 求a b的值 a 3 b 2時(shí) a b 5 a 3 b 2時(shí) a b 5 6 方根的有關(guān)概念 平方根 如果 那么x叫做a的平方根 二次方根 記作 其中叫做a的算術(shù)平方根 正數(shù)有兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 零的平方根是零 一個(gè) 負(fù)數(shù)沒有平方根 立方根 如果 a為一切實(shí)數(shù) 那么x叫做a的立方根 三次方根 記作 正數(shù)有一個(gè)正的立方根 零的立方根是零 負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 7 有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性 8 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)記成的形式 其中 n為整數(shù) 這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法 9 近似數(shù)與有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 這時(shí) 從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起 到精確的數(shù)位止 所有的數(shù)字 都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 例5 0 16的平方根是 的算術(shù)平方根是 例6 已知 化簡 例7 若 則 例8 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度 即第一宇宙速度 是 則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒走過的路程 米 結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字 例9 02濰坊 若與互為相反數(shù) 則的值為 課堂練習(xí) 全解 P5 小結(jié) 要注意絕對值概念的正確應(yīng)用 因?yàn)榛橄喾磾?shù)的絕對值相等 因此絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè) 它們是一對互為相反數(shù) 不可漏掉其中任何一個(gè) 解涉及有理數(shù)的絕對值 大小比較等問題時(shí) 數(shù)軸是一個(gè)十分有效的工具 可由已知條件確定對應(yīng)于數(shù)軸上的點(diǎn) 按 表示在數(shù)軸上的點(diǎn)的數(shù) 左邊的數(shù)總比左邊的大 進(jìn)行比較大小 有時(shí)也可采用特殊值法進(jìn)行判斷 注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與關(guān)系 要求一個(gè)的平方根或算術(shù)平方根 須將這個(gè)數(shù)先進(jìn)行化簡或計(jì)算 相反數(shù)和