實(shí)驗(yàn)4_離散信號(hào)的DTFT和DFT.doc

實(shí)驗(yàn)4 離散信號(hào)的DTFT和DFT實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)離散信號(hào)的DTFT和DFT的及其相互關(guān)系的理解。實(shí)驗(yàn)原理：序列xn 的DTFT定義：N點(diǎn)序列xn 的DFT定義：在MATLAB中，對(duì)形式為的DTDFT可以用函數(shù)H=Freqz（num，den，w）計(jì)算；可以用函數(shù)U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）計(jì)算N點(diǎn)序列的DFT正、反變換。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 分別計(jì)算16點(diǎn)序列 的16點(diǎn)和32點(diǎn)DFT，繪出幅度譜圖形，并繪出該序列的DTFT圖形。實(shí)驗(yàn)要求：討論DTFT和DFT之間的相互關(guān)系。說(shuō)明實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的現(xiàn)象的原因。實(shí)驗(yàn)步驟：16點(diǎn)序列X(n)的16點(diǎn)及32點(diǎn)DFT: N=16; n=1:16; x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x,16); X11=abs(X1); subplot(2,1,1); stem(X11); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(16點(diǎn)序列x（n）的16點(diǎn)DFT); X2=fft(x,32); X22=abs(X2); subplot(2,1,2); stem(X22); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(16點(diǎn)序列x（n）的32點(diǎn)DFT);序列x（n）的DTFT: x= cos(5*pi*n/16); X1=fft(x); X11=abs(X1); stem(X11); xlabel(頻率); ylabel(幅度); title(序列x（n）的DTFT); DTFT和DFT之間的區(qū)別和關(guān)系:1、DTFT是離散時(shí)間傅里葉變換，DFT是離散傅里葉變換。2、DTFT變換后的圖形中的頻率是一般連續(xù)的（cos(wn)等這樣的特殊函數(shù)除外，其變換后是沖擊串)，而DFT是DTFT的等間隔抽樣，是離散的點(diǎn)，其函數(shù)表示為X(k）,而DTFT的函數(shù)表示為（DFT是DTFT的等間隔抽樣，DTFT變化后的頻率響應(yīng)一般是連續(xù)的，DFT變換后的頻率響應(yīng)是離散的）。3、DTFT是以為周期的。而DFT的序列X(k）是有限長(zhǎng)的。4、DTFT是以復(fù)指數(shù)序列的加權(quán)和來(lái)表示的，而DFT是等間隔抽樣，抽樣間隔為(N為離散序列的長(zhǎng)度)。5、DTFT和DFT都能表征原序列的信息。由于現(xiàn)在計(jì)算主要使