數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式工具單.docx

19.2.2 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式工具單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。 2、用待定系數(shù)法解決實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)例1 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）解得一次函數(shù)的解析式為_(kāi)像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從得到解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。二、合作探究，展示交流1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式4、 地表以下巖層的溫度t（）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。深度（千米）246溫度（）901602301、根據(jù)上表，求t（）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；2、求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？三、總結(jié)提升，發(fā)展?jié)撃芨鶕?jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下： 1設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)） 2把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組（有幾個(gè)待定系數(shù)，就要有幾個(gè)方程）3解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式四、達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，且它的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（ ） A0x3 B-3x0 C-3x3 D不能確定3、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）20212223身高h(yuǎn)（cm）160169178187求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：