數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓心角.doc

弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)孟玉琴教材的地位與作用本節(jié)課是九上圓第三課時的內(nèi)容，主要研究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，并利用其解決相關(guān)問題，是在學(xué)生了解了圓、學(xué)習(xí)了垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是前面所學(xué)知識的延續(xù)，也是證明同圓或等圓中弧相等、角相等以及線段相等的重要依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：認(rèn)識圓心角，圓心角所對的弧，圓心角所對的弦。掌握弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。能利用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解決有關(guān)的證明，計(jì)算問題。2、過程與方法：通過演示與講解，使學(xué)生明確圓心角，圓心角所對的弧，圓心角所對的弦；通過探究弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理總結(jié)能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。通過相關(guān)的證明或計(jì)算題目的訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：通過對圓的旋轉(zhuǎn)變換的實(shí)驗(yàn)、操作、觀察、邏輯思維推理等過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系難點(diǎn)：利用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解決有關(guān)的證明、計(jì)算等問題。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)鞏固：垂徑定理及推論的內(nèi)容是什么？（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圓心角的概念.2、理解圓心角定理及推論的內(nèi)容.3、能運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.重點(diǎn)：圓心角定理的探索及應(yīng)用.難點(diǎn)：對圓心角、弧、弦之間關(guān)系的理解及證明.（3） 出示自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真閱讀課本P83P84的全部內(nèi)容，思考：(時間8分鐘）1、回答83頁探究中的問題.2、什么是圓心角？你會畫嗎？一個圓心角對應(yīng)哪兩個量？3、看84頁思考，結(jié)合圖24.1-9，你能得出什么結(jié)論？說明理由.4、回答84頁云圖中的問題.5、看懂例3的步驟和解題思路，你能說出每一步的理由嗎？（四）后教1、圓是中心對稱圖形也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。2、圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。任何一個圓心角都對應(yīng)一條弧和一條弦。3、圓心角定理的證明。包括兩種情況：在同圓中時利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性來證明；在等圓時通過實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。4、 圓心角定理推論：（等對等定理）在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩個圓心角所對的弧、兩個圓心角所對的弦中如果有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。5、 例題的完成：首先由一學(xué)生講思路，再由另一學(xué)生回答每一步的理由。（5） 自學(xué)檢測：1、如圖3，AB、CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？2、如圖，AB是O的直徑，BC弧=CD弧=DE弧，COD=35，求AOE