高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1.2 程序框圖的算法和邏輯結(jié)構(gòu) 第3課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法課件 新人教A版必修3.ppt

第3課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu) 程序框圖的畫法 自主預(yù)習(xí) 主題 循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種不同形式 思考下列問題 1 循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式有什么相同點(diǎn) 提示 兩種形式都是按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體 2 直到型和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行的順序有什么不同 提示 圖 1 為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 它的執(zhí)行順序是先執(zhí)行一次循環(huán)體 然后再對(duì)條件進(jìn)行判斷 如果條件不成立 則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體 直到條件滿足時(shí)終止循環(huán) 離開循環(huán)結(jié)構(gòu) 圖 2 為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 它的執(zhí)行順序是先對(duì)條件進(jìn)行判斷 當(dāng)條件滿足時(shí) 執(zhí)行循環(huán)體 否則終止循環(huán) 離開循環(huán)結(jié)構(gòu) 通過以上探究總結(jié)循環(huán)結(jié)構(gòu)的含義 在一些算法中 經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從 的情況 這就是循環(huán)結(jié)構(gòu) 反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為 某處開始 按照一定的 條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟 循環(huán)體 深度思考 結(jié)合教材p13循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式 思考結(jié)構(gòu)中 條件 的作用有什么不同 1 2 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件是終止循環(huán)的 只要 一滿足條件就終止執(zhí)行循環(huán)體 只有不滿足條件時(shí) 才反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件是維持循環(huán)的 只有 滿足條件才執(zhí)行循環(huán)體 預(yù)習(xí)小測(cè) 1 循環(huán)結(jié)構(gòu)有當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 下列說法正確的是 a 當(dāng)型可以轉(zhuǎn)換成直到型 直到型不能轉(zhuǎn)換成當(dāng)型b 直到型可以轉(zhuǎn)換成當(dāng)型 當(dāng)型不可以轉(zhuǎn)換成直到型c 當(dāng)型和直到型是兩種不同的結(jié)構(gòu) 相互不可轉(zhuǎn)換d 當(dāng)型和直到型可以相互轉(zhuǎn)換 解析 選d 當(dāng)型和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)可以互相轉(zhuǎn)換 但應(yīng)注意判斷條件的變化及流向 2 下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是 a b c d 解析 選c 是循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種形式 3 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 輸出的s值為 a 2b 4c 8d 16 解析 選c 利用程序框圖的算法特點(diǎn)求解 當(dāng)k 0時(shí) 滿足k 3 因此s 1 20 1 當(dāng)k 1時(shí) 滿足k 3 因此s 1 21 2 當(dāng)k 2時(shí) 滿足k 3 因此s 2 22 8 當(dāng)k 3時(shí) 不滿足k 3 因此輸出s 8 4 按下列程序框圖來計(jì)算 如果x 5 應(yīng)該運(yùn)算 次才停止 解析 xn 1 3xn 2 x1 5 x2 13 x3 37 x4 109 x5 325 200 所以運(yùn)行4次 答案 4 5 閱讀如圖所示的程序框圖 運(yùn)行相應(yīng)的程序 輸出的s值等于 解析 第一次循環(huán) s 1 k 1 4 s 2 1 1 1 k 1 1 2 第二次循環(huán) k 2 4 s 2 1 2 0 k 2 1 3 第三次循環(huán) k 3 4 s 2 0 3 3 k 3 1 4 當(dāng)k 4時(shí) k 4不成立 循環(huán)結(jié)束 此時(shí)s 3 答案 3 6 寫出求1 2 3 4 5 n的值的算法步驟 并畫出程序框圖 仿照教材p13例6解析過程 解析 算法設(shè)計(jì)如下第一步 輸入n 設(shè)t的初始值為1 第二步 設(shè)i的初始值為2 第三步 如果i n 則執(zhí)行第四步 否則 轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步 第四步 計(jì)算t乘i并將結(jié)果賦給t 第五步 計(jì)算i加1并將結(jié)果賦給i 第六步 轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步 第七步 輸出t的值并結(jié)束算法 程序框圖如圖所示 互動(dòng)探究 1 什么樣的算法問題要用循環(huán)結(jié)構(gòu) 它與條件結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系 提示 如果算法問題涉及的運(yùn)算有許多重復(fù)的步驟 且變量間有相同規(guī)律 就可用循環(huán)結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)中有順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu) 2 循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題能否用順序結(jié)構(gòu)解決 提示 循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看成是順序結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化 所有的循環(huán)結(jié)構(gòu)都可以用順序結(jié)構(gòu)表示 但要復(fù)雜得多 探究總結(jié) 知識(shí)歸納 方法總結(jié) 循環(huán)結(jié)構(gòu)的四點(diǎn)說明 1 三要素 循環(huán)變量賦初值 循環(huán)體 循環(huán)終止條件 2 三要素確定過程 首先確定循環(huán)體 再由循環(huán)體第一步確定變量初值 由最后一步確定循環(huán)終止條件 3 循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu) 但不允許 死循環(huán) 4 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加 累乘 變量 計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù) 累加 累乘 變量用于輸出結(jié)果 計(jì)數(shù)變量和累加 累乘 變量一般是同步執(zhí)行的 累加 累乘 一次 計(jì)數(shù)一次 題型探究 類型一 循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用 典例1 1 2016 全國(guó)卷 執(zhí)行如圖的程序框圖 如果輸入的x 0 y 1 n 1 則輸出x y的值滿足 a y 2xb y 3xc y 4xd y 5x 2 2015 湖南高考 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 如果輸入n 3 則輸出的s 解題指南 1 按程序框圖逐步執(zhí)行然后判斷即可 2 按程序框圖逐步執(zhí)行即可 解析 1 選c 如表所示 輸出x y 6 滿足y 4x 2 選b 執(zhí)行程序框圖 進(jìn)入循環(huán)后 i s的值依次為s i 2 s i 3 s i 4 退出循環(huán) 輸出的s 規(guī)律總結(jié) 循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) 1 條件 算法問題里涉及的運(yùn)算進(jìn)行了多次重復(fù)的操作 且先后參與的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律 就可以引入循環(huán)變量參與運(yùn)算 構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu) 2 關(guān)鍵點(diǎn) 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量和累加 或累乘 變量 循環(huán)次數(shù) 鞏固訓(xùn)練 1 某程序框圖如圖所示 則該程序運(yùn)行后輸出的k值是 a 5b 6c 7d 8 解析 選c 執(zhí)行程序框圖 有k 1 s 0 滿足條件s 100 s 2 k 2 滿足條件s 100 s 6 k 3 滿足條件s 100 s 14 k 4 滿足條件s 100 s 30 k 5 滿足條件s 100 s 62 k 6 滿足條件s 100 s 126 k 7 不滿足條件s 100 輸入k的值為7 2 閱讀如圖所示的程序框圖 運(yùn)行相應(yīng)的程序 若輸入n的值為9 則輸出s的值為 解析 依題意 該程序框圖的任務(wù)是計(jì)算s 21 22 23 29 1 2 9 1067 故輸出s 1067 答案 1067 類型二 循環(huán)結(jié)構(gòu)的畫法 典例2 2016 重慶高一檢測(cè) 設(shè)計(jì)一個(gè)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序框圖 解題指南 引入一個(gè)累加變量把輸入的20個(gè)數(shù)求和 引入一個(gè)計(jì)數(shù)變量控制循環(huán)次數(shù) 然后執(zhí)行一步求平均值的運(yùn)算即可 解析 程序框圖如圖 延伸探究 1 改變問法 典例條件不變 問法改為把程序框圖改為當(dāng)型循環(huán) 解析 程序框圖如圖 2 變換條件 改變問法 典例中若要求輸入的20個(gè)數(shù)的積 典例中的程序框圖應(yīng)該如何修改 解析 需要修改4處 依次是s 0改為s 1 s s g改為s s g 刪除a 改為 規(guī)律總結(jié) 1 用循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法時(shí)需確定的三點(diǎn) 1 確定循環(huán)變量和初始條件 2 確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分 即循環(huán)體 3 確定循環(huán)的循環(huán)條件 2 畫循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的注意事項(xiàng) 1 不要漏掉流程線的箭頭 2 與判斷框相連的流程線上要標(biāo)注 是 或 否 3 循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán) 這就需要用條件結(jié)構(gòu)來判斷 因此循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu) 但不允許是死循環(huán) 鞏固訓(xùn)練 畫出求滿足條件12 22 32 n2 106的最大的正整數(shù)n的程序框圖 解題指南 解答本題需引入循環(huán)結(jié)構(gòu) 其中初始條件為i 1 s 0 循環(huán)體為i i 1 s s i2 循環(huán)條件為s 106 或s 106 解析 程序框圖為 方法一 直到型 方法二 當(dāng)型 類型三 程序框圖的實(shí)際應(yīng)用 典例3 某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái) 如果平均每年銷售量比上一年增加10 那么從第一年起 大約幾年可使總銷售量達(dá)40000臺(tái) 畫出解決此問題的程序框圖 解題指南 利用循環(huán)結(jié)構(gòu) 設(shè)一個(gè)變量i 用i i 1來表示年份 設(shè)m m 1 0 1 s s m實(shí)現(xiàn)銷售量的累加 解析 算法如下 第一步 m 5000 s 0 i 0 第二步 如果s 40000 則執(zhí)行第三步 否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行第四步 第三步 s s m m m 1 0 1 i i 1 返回第二步 第四步 輸出i的值并結(jié)束算法 程序框圖如圖所示 規(guī)律總結(jié) 畫程序框圖的步驟 1 審題 建立順序 條件 循環(huán)結(jié)構(gòu)等數(shù)學(xué)模型 2 用自然語言表述算法步驟 3 確定每一個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu) 對(duì)于要重復(fù)執(zhí)行的步驟 通常用循環(huán)結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì) 并用相應(yīng)的程序框圖表示 得到表示該步驟的程序框圖 4 將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來 并加上終端框 得到表示整個(gè)算法的程序框圖 鞏固訓(xùn)練 1 某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了n個(gè)數(shù)據(jù)a1 a2 an 其中收入記為正數(shù) 支出記為負(fù)數(shù) 該店用如圖的程序框圖計(jì)算月總收入s和月凈盈利v 那么在圖中空白的判斷框和處理框中 應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的 a a 0 v s tb a0 v s td a 0 v s t 解析 選c 月總收入s應(yīng)當(dāng)為本月的各項(xiàng)收入之和 故需滿足a 0 月凈盈利應(yīng)當(dāng)為月總收入減去本月的各項(xiàng)支出之和 因?yàn)閠 0 故v