第19課時平行四邊形.doc

第24課時 平行四邊形復習目標1理解多邊形，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角及對角線等概念，理解多邊形的理解和定理，掌握四邊形的理解和和外角和都是360的性質(zhì)；2 了解兩點間的距離。點到直線的距離與兩條平行線之間的距離及三者之間的聯(lián)系，了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應用，理解兩條平行線間的距離概念；3掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應用的教學，使學生逐步學會分別從題設和結論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進一步提高分析問題，解決問題的能力。復習重難點與考點1四邊形、四邊形的內(nèi)角和與外角和 2平行四邊形、平行四邊形的性質(zhì)和判定3兩條平行線間的距離、 4矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。復習課時 4課時教學后記復習過程（一）知識梳理1、有兩組 的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的特征：平行四邊形的對邊 ，對角 對角線 。鄰角互補 . 平行四邊形是 對稱圖形；平行線之間的距離處處 。底相等，高相等的兩個三角形的面積 。2、平行四邊形的識別：定義一組對邊 的四邊形是平行四邊形。對角線 四邊形是平行四邊形兩組對角 四邊形是平行四邊形兩組對邊 四邊形是平行四邊形3、矩形：有一個角是 。即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。它的性質(zhì)：具有平行四邊形的一切性質(zhì)矩形的四個內(nèi)角 矩形的對角線 。4、矩形的識別：定義三個角是直角的 是矩形對角線相等的 是矩形對角線相等且互相平分的 是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。5、菱形：有一組鄰邊 。即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。它的性質(zhì)：具有平行四邊形的一切性質(zhì)菱形的四條邊 菱形的對角線 、 。面積S=1/2ab6、菱形的識別：定義四條邊相等 是菱形對角線互相垂直的 是菱形對角線互相垂直且平分的 是菱形。7、正方形的定義，具有菱形和矩形的一切性質(zhì)。識別有一組鄰邊相等的矩形；有一個角是直角的菱形。（二）典型題析1平行四邊形的運用例1如圖,1=2,則下列結論一定成立的是( )A.ABCD B.ADBC C.B=D D.3=4解析:由平行線的識別知1=2,則ADBC.答案:B.2矩形的運用例2 如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O, 連O點作OEBC于E,連結DE交AC于點P,過P作PFBC于F,則的值是_.解析:利用矩形性質(zhì)及平行線分線段成比例定理可得出結論.答案:。3菱形的運用例3 如圖,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連結DF,則CDF等于( )A.80 B.70 C.65 D.60解析:連結BF,由FE是AB的中垂線,知FB=FA,于是FBA=FAB=40.CFB=40+40=80,由菱形ABCD知,DC=CB.DCF=BCF,CF=CF,于是DCFBCF,因此CFD=CFB=,在CDF中, CDF=180-40-80=60.答案:D.點評:本題考查了線段中垂線的性質(zhì)及菱形的特征,并借助全等解決問題, 平時應對重點知識注意積累.(三)練習一、選擇題1.如圖,ABCD中,C=108,BE平分ABC,則ABE等于( )A.18 B.36 C.72 D.1082.下列說法中,錯誤的是( )A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C.四個角都相等的四邊形是矩形D.鄰邊相等的四邊形是正方形3.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊, 使B點與D點重合,則折痕EF的長為( )A. B. C.5 D.6二、填空題1. 2002年8月,在北京召開國際數(shù)學大會,大會會標是由4 個相同的直角三角形和1個小正方形拼成的大正方形(如圖1),若大正方形的面積是34,小正方形的面積是4,則每個直角三角形的周長是_. （1） （2） 2.如圖2,一張矩形紙片,要折疊出一個最大的正方形, 小明把矩形的一個角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD邊上的AF重合,則四邊形ABEF就是一個最大的正方形,他的判定方法是_.3.如圖3, 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于_. 三、解答題1.如圖,已知等腰ABC中,AB=BC,在AC邊上取一點D, 延長DC至E,使AD=CE,作EFAB,EF=AB,連結DF、DB、FC.(1)求證:ABCEFD.(2)四邊形BDFC是平行四邊形嗎?若是平行四邊形請證明;若不是請說明理由.2.如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF 與AB、CD的延長線分別交于E、F.(1)求證:BOEDOF.