相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析1.doc

基于MIMO雷達(dá)的高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測方法傳統(tǒng)體制雷達(dá)一般通過長時(shí)間的多脈沖相參積累檢測(如脈沖壓縮和多普勒處理等)來提高雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測性能。現(xiàn)代國防越來越多地受到高速武器的威脅，例如高速飛行的導(dǎo)彈和無人偵察機(jī)等；在航天領(lǐng)域，隨著人類太空活動(dòng)日益頻繁，高速飛行的空間碎片也越來越多，這對衛(wèi)星和飛船等也構(gòu)成了不小的威脅。目標(biāo)的超高速運(yùn)動(dòng)會(huì)使目標(biāo)的徑向距離變化率(徑向速度)呈現(xiàn)出較高次冪的變化，同時(shí)使目標(biāo)在回波積累時(shí)間內(nèi)跨多個(gè)距離單元運(yùn)動(dòng)。因此，目標(biāo)的高機(jī)動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)脈沖壓縮和多普勒處理無法聚焦信號能量，從而無法實(shí)現(xiàn)有效的譜峰檢測和參數(shù)估計(jì)。為了使高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號能夠長時(shí)間有效相參積累，人們提出的方法有檢測前跟蹤技術(shù)，基于時(shí)頻分析的積累檢測方法以及基于包絡(luò)插值移位補(bǔ)償算法等。但是，這些算法的計(jì)算量太大，不利于工程應(yīng)用，而且在低信噪比情況下它們的相參積累實(shí)現(xiàn)困難，導(dǎo)致其積累效率比較低，此外這些算法需要保證目標(biāo)的反射截面積(RCS)在較長時(shí)間內(nèi)保持恒定，但是高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由于其位置和姿態(tài)角變化迅速，導(dǎo)致其RCS快起伏，因此在長時(shí)間內(nèi)認(rèn)為高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的 RCS 恒定是不切實(shí)際的。 分布式雷達(dá)多通道成像技術(shù)，通過單次快拍空間并行采樣取代逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)中長時(shí)間多脈沖采樣，從而避免了時(shí)間上的多脈沖采樣對不同時(shí)刻觀測回波的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償問題。由于目標(biāo)在很短的時(shí)間內(nèi)距離走動(dòng)不會(huì)超過半個(gè)距離單元，徑向速度變化和RCS波動(dòng)也是很微小的，即可以認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)目標(biāo)的回波信號在相同的距離單元上是相參的，可以有效地進(jìn)行相參積累。因此，除了對回波信號進(jìn)行長時(shí)間多脈沖相參積累檢測外，在短時(shí)間內(nèi)對雷達(dá)輸出的多路回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相參并行處理也是一條可行的途徑。基于此想法，結(jié)合最近發(fā)展起來的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷達(dá)技術(shù)，研究了基于MIMO噪聲雷達(dá)的高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法。MIMO雷達(dá)的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)陣列雷達(dá)類似，都是采用多個(gè)發(fā)射和接收天線。MIMO雷達(dá)由于其發(fā)射陣列的發(fā)射信號相互正交，因此在空間不形成高增益的窄波束；而在接收端可以形成大的虛擬陣列孔徑，能提高雷達(dá)的角度分辨力以及最大可檢測的目標(biāo)數(shù)量。MIMO噪聲雷達(dá)由于其發(fā)射信號的無周期性、隨機(jī)性以及發(fā)射波束的全向性，因此不會(huì)產(chǎn)生周期性的距離模糊并具有良好的低截獲性能。1.收發(fā)全分集MIMO雷達(dá)原理收發(fā)全分集MIMO雷達(dá)原理下圖所示，設(shè)目標(biāo)距離為R，發(fā)射天線共有M個(gè)陣元，陣元間距為dt;接收天線共有N個(gè)陣元，接收天線陣元間距為dr ;目標(biāo)切向尺寸為D。發(fā)射天線各陣元發(fā)射信號分別為 s1(t),s2(t)，,sM(t)，構(gòu)成發(fā)射信號向量為s(t)= s1(t),s2(t)，,sM(t) T (1)接收信號向量為y(t)= y1(t),y2(t)，,yN(t) T (2)為使整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)能工作在MIMO狀態(tài)，即各陣元信號獨(dú)立，或信號具有大的角度擴(kuò)展，陣元間距dt或dr (統(tǒng)一用d表示)應(yīng)滿足如下約束條件 dr/D (3)圖1 收發(fā)分集的MIMO雷達(dá)原理式中，是雷達(dá)載波波長，R是目標(biāo)距離，D是目標(biāo)切向尺寸。設(shè)空間共有Q個(gè)目標(biāo)(或散射單元)，第q個(gè)目標(biāo)相對第m個(gè)天線的方向角為Qmq,第q個(gè)目標(biāo)相對于第一個(gè)目標(biāo)的間距為q ，第q個(gè)目標(biāo)的散射系數(shù)為aq，則發(fā)射矩陣A可表示為 A=a1，a2，,aM CMQ (4) 其中，向量am可表示為 am= e-j2qsin(Qmq), e-j2qsin(Qmq)T (5)同理，接收矩陣BCNQ可表示為與式(4)類似的形式。則接收信號可表示為y(t)=HTs(t)+v(t) (6)其中，v(t)是N維接收噪聲向量，H是信道向量矩陣，為H=ABCMN (7)式中，為目標(biāo)散射對角陣，為=diaga1, a2, aQ。根據(jù)式(6)接收的信號進(jìn)行匹配濾波和處理，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的檢測和參數(shù)估計(jì)，其中對信道向量矩陣H的估計(jì)猶為重要，采用正交發(fā)射信號是一種有效的估計(jì)方法。2. 高速目標(biāo)的 MIMO 噪聲雷達(dá)回波信號模型如圖2所示，單基地 MIMO 雷達(dá)的發(fā)射和接收陣列為均勻線陣，由M個(gè)發(fā)射陣元和N個(gè)接收陣元組成，其中發(fā)射陣元間距和接收陣元間距分別記為dt 和dr 。在下圖中，以雷達(dá)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立 2維直角坐標(biāo)系，假設(shè)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)作勻速直線飛行，它的起始位置坐標(biāo)為(x0,y0 )，速度矢量為V=(vx, vy )，其中vx,vy分別為目標(biāo)速度V在x軸和y軸上的投影，vx和vy取和分別指向x軸和y軸正向時(shí)為正，反之取負(fù)。則目標(biāo)相對于雷達(dá)的瞬時(shí)距離可近似表示為 圖2 單基地MIMO雷達(dá)結(jié)構(gòu)圖 (1)對式(1)求導(dǎo)，可得目標(biāo)的瞬時(shí)徑向距離變化率(徑向速度)為 Dr(t)dt= (2)因此高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的瞬時(shí)多普勒頻率為 (3) 其中為載波波長。 MIMO 噪聲雷達(dá)的各發(fā)射陣元同時(shí)發(fā)射相互正交的窄帶噪聲調(diào)頻信號，它們具有相同的載頻f0和信號帶寬 B。第m個(gè)發(fā)射陣元的發(fā)射信號可表示為 (4) 式中f0為載波頻率,PT為MIMO雷達(dá)的總發(fā)射功率； ,其中KFM為調(diào)頻斜率，為零均值、廣義平穩(wěn)的高斯調(diào)制噪聲。 假設(shè)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位于發(fā)射和接收陣列的遠(yuǎn)場位置，其中目標(biāo)相對發(fā)射陣列和接收陣列的方位角為,那么接收陣列的目標(biāo)回波信號可表示為 (5) 其中為接收陣列的輸出信號矢量；表示矩陣或矢量的轉(zhuǎn)置；a表示目標(biāo)的散射系數(shù)； 為發(fā)射陣列在時(shí)刻t的發(fā)射信號矢量； 是一個(gè)維矢量，稱之為接收導(dǎo)引矢量；是一個(gè)維矢量, 稱之為發(fā)射導(dǎo)引矢量；tr(t)=2R(t)/c為雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號相對于發(fā)射信號的延時(shí)；fd(t)為瞬時(shí)多普勒頻率； 為在時(shí)刻t的噪聲矢量，它的各元素相互獨(dú)立，服從零均值復(fù)高斯分布，即。 3.MIMO 噪聲雷達(dá)的高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測在長時(shí)間多脈沖積累時(shí)，高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號易出現(xiàn)距離走動(dòng)、徑向速度變化以及 RCS 波動(dòng)，這就使得目標(biāo)能量擴(kuò)散，尤其當(dāng)回波信號的信噪比很低時(shí)，目標(biāo)易湮沒在噪聲背景中。一般情況下，在足夠短時(shí)間內(nèi)，高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離走動(dòng)不會(huì)超過半個(gè)距離單元以及徑向速度變化和 RCS 波動(dòng)也是很微小的，即可以認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)目標(biāo)的回波信號可以進(jìn)行有效地相參積累。對一幀短時(shí)間回波信號進(jìn)行采樣，設(shè)AD采樣頻率等于噪聲調(diào)頻信號的帶寬，即 1/fs = B =1/，其中為采樣間隔時(shí)間，那么經(jīng)混頻、低通濾波以及 AD 采樣后的接收陣列回波信號矢量可表示為 (6) 式中r 為距離和延時(shí)tr 所對應(yīng)的目標(biāo)距離門。各接收陣元采樣后的回波數(shù)據(jù)以脈沖壓縮長度P分組，然后送入脈沖壓縮器組 PCm(m=1,2,M)中，如圖3所示，其中子脈沖壓縮器 PCm,1-PCm,N的參考信號都為sm (k) = exp-jQm(k) ，即對應(yīng)第 m 個(gè)發(fā)射陣元的發(fā)射信號。那么接收陣列的第l(l=1,2,L)組回波矢量數(shù)據(jù)與第i距離門上的參考信號sm 脈沖壓縮后(即脈沖壓縮器組 PCm輸出)可表示為圖3 脈壓-波束形成示意圖將M個(gè)脈沖壓縮器組在第i個(gè)距離門上輸出數(shù)據(jù)順序排列，可得式中和分別表示Kronecker乘積和Hadamard乘積；，其中， 為的全1矢量； ， ， 其中I為MNMN的單位矩陣，對式（8）的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行波束形成，可得 式中為Ri的協(xié)方差矩陣，其中L為快拍數(shù)，表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。由式（9）可知，當(dāng)i=r且=時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很高的峰值，其他情況下不會(huì)產(chǎn)生峰值或峰值很低。這里可以采用一些超分辨譜估計(jì)方法來代替波束形成方法，以獲得更高的方位角分辨力。由上面分析可知，脈沖壓縮-波束形成方法不利用DFT處理來實(shí)現(xiàn)相參積累，因此目標(biāo)在不同速度分辨單元間走動(dòng)不會(huì)影響算法的處理增益。通過脈沖壓縮-波束形成處理后，可以獲得目標(biāo)的徑向距離和方位角測量值，即可得到目標(biāo)在2維坐標(biāo)平面上的坐標(biāo)值。目標(biāo)的多普勒頻率測量可以采用以下方法：根據(jù)目標(biāo)位置估計(jì)值來構(gòu)造在目標(biāo)距離門上的參考信號，然后分別與對應(yīng)的回波信號進(jìn)行脈沖壓縮處理，再把脈沖壓縮數(shù)據(jù)同向累加后作FFT處理就能獲得目標(biāo)的多普勒頻率，即 由于進(jìn)行 FFT 處理的數(shù)據(jù)時(shí)長較短，多普勒頻率估計(jì)精度不會(huì)很高。為了提高多普勒頻率估計(jì)精度，可采用線性調(diào)頻 Z 變換(CZT 算法)對多普勒頻率附近區(qū)間進(jìn)行頻譜細(xì)化，來得到較高精度的多普勒頻率估計(jì)值。這里，一幀短時(shí)間回波信號的長度以及脈壓長度P 的選取與目標(biāo)的最大徑向運(yùn)動(dòng)速度Vmax 以及信號帶寬B 有關(guān)。與傳統(tǒng)噪聲雷達(dá)類似，MIMO 噪聲雷達(dá)的多普勒容限只取決于脈壓器組中單個(gè)脈壓器的寬度TR=P=P/B, 按采樣定理，雷達(dá)只能測定小于fdmax的目標(biāo)，因此 為了使高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)不超過半個(gè)距離單元，那么一幀回波信號長度TB = PL應(yīng)滿足如下關(guān)系， 高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)是現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)探測中遇到的一種新情況。由于目標(biāo)的超高速運(yùn)動(dòng)，其在長時(shí)間內(nèi)的回波信號易受距離走動(dòng)、徑向速度變化以及 RCS快起伏等非平穩(wěn)因素影響，因此傳統(tǒng)雷達(dá)無法進(jìn)行有效的長