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第二節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用A級抓基礎(chǔ)1(多選)與“神舟九號”相比,“神舟十號”的軌道更高,若宇宙飛船繞地球的運動可視為勻速圓周運動,則“神舟十號”比“神舟九號”的()A線速度小B向心加速度大C運行周期大 D角速度大解析:軌道越高,半徑越大,宇宙飛船的線速度、角速度和向心加速度都越小,只有運行周期越大故A、C正確,B、D錯誤答案:AC2(多選)關(guān)于地球同步衛(wèi)星,下列說法正確的是()A它們的質(zhì)量一定是相同的B它們的周期、高度、速度大小一定是相同的C我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星可以定點在北京上空D我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須定點在赤道上空解析:同步衛(wèi)星的特點是:定位置(赤道的上方)、定周期(24 h)、定速率、定高度同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止,可知同步衛(wèi)星必須位于赤道的上方同步衛(wèi)星的周期一定,與地球的自轉(zhuǎn)周期相等根據(jù)萬有引力提供向心力Gmr知,軌道半徑一定,則衛(wèi)星的高度一定,軌道半徑一定,則衛(wèi)星的速度大小一定對于同步衛(wèi)星的質(zhì)量,不一定相同故B、D正確,A、C錯誤故選B、D.答案:BD3(多選)地球半徑為R,地面上重力加速度為g,在高空繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星,其線速度的大小可能是()A.B. C. D2解析:貼近地表運行的衛(wèi)星的線速度是所有繞地球做勻速圓周運動衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,其大小為v,所以高空衛(wèi)星的線速度應(yīng)小于,故A、B正確,C、D錯誤答案:AB4(多選)美國宇航局宣布發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可能適合居住的行星“開普勒22b”,它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周若引力常量已知,根據(jù)下列選項中的信息能求出該行星的軌道半徑的是()A該行星表面的重力加速度B該行星的密度C該行星的線速度D被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量解析:行星做圓周運動的向心力由萬有引力提供,有mr,vr,其中M為被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量,v為該行星的線速度,T為該行星的運動周期,選項C、D正確答案:CD5(多選)“嫦娥三號”在落月前的一段時間內(nèi),繞月球表面做勻速圓周運動若已知月球質(zhì)量為M,月球半徑為R,引力常量為G,對于繞月球表面做圓周運動的衛(wèi)星,以下說法正確的是()A線速度大小為 B線速度大小為 C周期為T D周期為T 解析:“嫦娥三號”繞月球表面做勻速圓周運動,可認為軌道半徑等于月球半徑R,月球?qū)Α版隙鹑枴钡娜f有引力提供“嫦娥三號”做圓周運動的向心力,由Gm,可得v ,A錯誤,B正確;由GmR,可得T ,C錯誤,D正確答案:BDB級提能力6設(shè)地面附近重力加速度為g0.地球半徑為R0,人造地球衛(wèi)星圓形軌道半徑為R,那么以下說法錯誤的是()A衛(wèi)星在軌道上向心加速度大小為B衛(wèi)星運行的速度大小為 C衛(wèi)星運行的角速度大小為 D衛(wèi)星運行的周期為2解析:Gma向,a向G,又g0,故a向 ,選項A正確;又a向,v ,選項B正確;,選項C錯誤;T2,選項D正確答案:C7(多選)一行星繞恒星做圓周運動由天文觀測可得,其運行周期為T,速度為v.引力常量為G,則下列說法正確的是()A恒星的質(zhì)量為B行星的質(zhì)量為C行星運動的軌道半徑為D行星運動的加速度為解析:由mr得M,A對;無法計算行星的質(zhì)量,B錯;r,C錯;a2rvv,D對答案:AD8火星直徑約為地球的,質(zhì)量約為地球的,它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍根據(jù)以上數(shù)據(jù),以下說法中正確的是()A火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的大B火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大解析:由Gmg得gG,計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的,A項錯誤;由Gm得T2,公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長,B項對;由v判斷軌道半徑大的線速度小,C項錯;公轉(zhuǎn)向心加速度aG,可以判斷火星的向心加速度小,D項錯答案:B9若取地球的第一宇宙速度為8 km/s,某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s解析:由Gm,得v.因為行星的質(zhì)量M是地球質(zhì)量M的6倍,半徑R是地球半徑R的1.5倍,即M6M,R1.5R,得2,即v2v28 km/s16 km/s.答案:A10(多選)我國成功發(fā)射了“中星2A”通信廣播地球同步衛(wèi)星在某次實驗中,飛船在空中飛行了36 h,環(huán)繞地球24圈那么,同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運轉(zhuǎn)相比較()A同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期比飛船大B同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)速率比飛船大C同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)加速度比飛船大D同步衛(wèi)星離地高度比飛船大解析:宇宙飛船在太空中環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)時,飛船就相當(dāng)于地球的一顆衛(wèi)星,此衛(wèi)星與同步衛(wèi)星相比有一些不同,但也有相同之處,那就是由萬有引力提供向心力由萬有引力定律和牛頓第二定
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